1:10

2:660

3:-1

5:-100

8:20

9:10

10:2

12:1

13:15

15:961

16:1267

18:10

23:648

còn các câu còn lại chưa có đề bài cụ thể

Nhớ đúng mình nhé . Cảm ơn các bạn

Nhiều thế  . câu1 =10

Lời giải:

$x+3\vdots x^2-7(1)$

$\Rightarrow x(x+3)\vdots x^2-7$

$\Rightarrow x^2+3x\vdots x^2-7$

$\Rightarrow (x^2-7)+(3x+7)\vdots x^2-7$

$\Rightarrow 3x+7\vdots x^2-7(2)$

Từ $(1); (2)$ suy ra: $3(x+3)-(3x+7)\vdots x^2-7$

$\Rightarrow 2\vdots x^2-7$

$\Rightarrow x^2-7\in \left\{\pm 1; \pm 2\right\}$

$\Rightarrow x^2\in \left\{8; 6; 9; 5\right\}$

Do $x^2$ là số chính phương với $x$ nguyên nên $x^2=9=3^2=(-3)^2$

$\Rightarrow x=\pm 3$

câu đầu: 32; 64; 96

câu 3: 1; 2; 3; 6

câu 4: 2 ước

câu 5: 7 số

câu 6: 3

câu 7: 2739

câu 8: 1

câu 9: 185

câu 10: 28

Lời giải:

Giả sử phân số đã cho không tối giản.
Gọi $p$ là ước nguyên tố chung của của $n^3+2n, n^4+3n^2+1$

$\Rightarrow n^3+2n\vdots p$
$\Rightarrow n(n^2+2)\vdots p$

$\Rightarrow n\vdots p$ hoặc $n^2+2\vdots p$.

Nếu $n\vdots p$. Kết hợp với $n^4+3n^2+1\vdots p\Rightarrow 1\vdots p$

$\Rightarrow p=1$ (không tm vì $p$ là snt) 

Nếu $n^2+2\vdots p$.

Kết hợp với $n^4+3n^2+1\vdots p$

$\Rightarrow n^2(n^2+2)+(n^2+2)-1\vdots p$

$\Rightarrow 1\vdots p\Rightarrow p=1$ (không tm vì $p$ là snt)

Vậy điều giả sử không đúng.

$\Rightarrow$ phân số đã cho tối giản.

vì ( biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối ) luôn lớn hơn hoặc bằng 0 nên giá trị nhỏ nhất của B là 65

Từ \(5x-xy-y=0\Rightarrow5x=xy+y\Rightarrow5x=\left(x+1\right)y\)

\(\Rightarrow y=\frac{5x}{x+1}\Rightarrow y=\frac{5x+5-5}{x+1}\Rightarrow y=\frac{5\left(x+1\right)-5}{x+1}\)

\(\Rightarrow y=5-\frac{5}{x+1}\) Do  \(y\in Z\Rightarrow5-\frac{5}{x+1}\in Z\Rightarrow\frac{5}{x+1}\in\Rightarrow x+1\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow x+1\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

Với x + 1 = - 5   =>  x = - 6 thay vào tính được y = 6

Với x + 1 = -1   =>   x = - 2 thay vào ta có y = 10

Với x + 1 = 1   => x = 0  thay vào tính được y = 0

Với x + 1 = 5   => x = 4 thya vào tính được y = 4

Vậy ta có các cặp (x,y) thỏa mãn là: ( x = -6;y = 6),( x = -2;y = 10),(x = 0,y = 0),(x = 4 ;y = 4)

n² + n + 1 = n ( n + 1 ) + 1

để n² + n + 1 chia hết n + 1 thì 1 phải chia hết n + 1

Ư của 1 là : ( 1 ; - 1 ) nên ta có : 

n + 1 = 1 => n = 0

n + 1 = - 1 => n = - 2

vậy tâp hợp các số nguyên n thỏa mãn đề bài là : ( - 2 , 0 )

n²+n+1=n.n+n+1=n.(n+1)+1 chia hết cho n+1

=> 1 chia hết cho n+1

=> n+1=1 => n=0.

1)

a)       19 + 19 + 19 + ... + 19 ( gồm có 23 số hạng ) + 77 + 77 + ... + 77 ( 19 số hạng )

      =  19 . 23 + 77 . 19

      = 19 . ( 23 + 77 )

      = 19 . 100

      = 1900

b)          1000! . ( 456 . 789789 - 789 . 456456 )

         =   1000! . ( 456 . 789 . 1001 - 789 . 456 . 1001 )

         =    1000! . 0

         =     0

2) 

  a)                                .    .     x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ... + ( x + 30 ) = 1240

 x + x + x + ... + x ( có 31 chữ số x ) + 1 + 2 + ... + 30 ( có 30 số hạng ) =  1240

                                                                          31x + ( 1 + 30 ) . 30 : 2  = 1240

                                                                                                31x + 465 = 1240

                                                                                                           31x = 1240 - 465

                                                                                                           31x = 775

                                                                                                                x = 775 : 31

                                                                                                                x = 25

b)                     1 + 2 + 3 + ... + x = 210

                                x ( x + 1 ) : 2 = 210

                                    x ( x + 1 )  = 210 . 2

                                    x ( x + 1 )  = 420

Vì x và x + 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp mà 420 = 20 . 21 nên x = 20. 

a)       19 + 19 + 19 + ... + 19 ( gồm có 23 số hạng ) + 77 + 77 + ... + 77 ( 19 số hạng )

      =  19 . 23 + 77 . 19

      = 19 . ( 23 + 77 )

      = 19 . 100

      = 1900

b)          1000! . ( 456 . 789789 - 789 . 456456 )

         =   1000! . ( 456 . 789 . 1001 - 789 . 456 . 1001 )

         =    1000! . 0

         =     0

2) 

  a)                                .    .     x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ... + ( x + 30 ) = 1240

 x + x + x + ... + x ( có 31 chữ số x ) + 1 + 2 + ... + 30 ( có 30 số hạng ) =  1240

                                                                          31x + ( 1 + 30 ) . 30 : 2  = 1240

                                                                                                31x + 465 = 1240

                                                                                                           31x = 1240 - 465

                                                                                                           31x = 775

                                                                                                                x = 775 : 31

                                                                                                                x = 25

b)                     1 + 2 + 3 + ... + x = 210

                                x ( x + 1 ) : 2 = 210

                                    x ( x + 1 )  = 210 . 2

                                    x ( x + 1 )  = 420

Vì x và x + 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp mà 420 = 20 . 21 nên x = 20.