a, PT <=> \(1+8+27-16x=20\Leftrightarrow16x=16\Leftrightarrow x=1\)

b, \(x\left(x+1\right)-\left(x-2\right)=11\Leftrightarrow x^2+x-x+2=11\Leftrightarrow x^2-9=0\Leftrightarrow x=\pm3\)

Bài làm :

\(b,1^2+2^3+3^3-4^2.x=20\)

\(1+8+27-16.x=20\)

\(36-16.x=20\)

\(16x=36-20\)

\(16x=16\)

\(x=1\)

\(d,x.\left(x+1\right)-\left(x-2\right)=11\)

\(x^2+x-x+2=11\)

\(x^2+2=11\)

\(x^2=11-2\)

\(x^2=9\)

\(x^2=3^2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\)

Học tốt

hoa hết cả mắt

cậu bít giải ko

M N P Q A 30 độ

a) Ta có: \(\widehat{NAQ}=\widehat{MAP}\)( Hai góc đối đỉnh ) 

Mà \(\widehat{MAP}=30^o\)

\(\Rightarrow\widehat{NAQ}=\widehat{MAP}=30^o\)

b) Ta có: \(\widehat{MAP}+\widehat{MAQ}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{MAQ}=180^o-\widehat{MAP}\)

\(\Rightarrow\widehat{MAQ}=180^o-30^o\)

\(\Rightarrow\widehat{MAQ}=150^o\)

c) Các cặp góc đối đỉnh là: 

+) \(\widehat{MAP}\)và \(\widehat{NAQ}\)

+) \(\widehat{MAQ}\)và \(\widehat{NAP}\)

d) Các cặp góc bù nhau là: 

+) \(\widehat{MAP}\)và \(\widehat{MAQ}\)

+) \(\widehat{MAP}\)và \(\widehat{NAP}\)

+) \(\widehat{NAQ}\)và \(\widehat{QAM}\)

+) \(\widehat{NAQ}\)và \(\widehat{NAP}\)

a) Ta có : A = 5 + 5² + 5³ + ... + 5¹⁰⁰ 

=> 5A = 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5¹⁰¹

=> 5A - A = (5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5¹⁰¹) - (5 + 5² + 5³ + ... + 5¹⁰⁰ )

=> 4A = 5¹⁰¹ - 5

=> A = \(\frac{5^{501}-5}{4}\)

b) Ta có B = 1 + 4² + 4⁴ + ... + 4³⁰⁰

=> 4².B = 4² + 4⁴ + 4⁶ + ... + 4³⁰² = 16B

Khi đó 16B - B = (4² + 4⁴ + 4⁶ + ... + 4³⁰²) - (1 + 4² + 4⁴ + ... + 4³⁰⁰)

=> 15B = 4³⁰² - 1

=> B = \(\frac{4^{302}-1}{15}\)

c) Ta có C = 1 + 3² + 3⁴ + ... + 3²⁰²⁰

=> 3²C = 3² + 3⁴ + 3⁶ + ... + 3²⁰²² = 9C

Khi đó 9C - C = (3² + 3⁴ + 3⁶ + ... + 3²⁰²²) - (1 + 3² + 3⁴ + ... + 3²⁰²⁰)

=> 8C = 3²⁰²² - 1

=> C = \(\frac{3^{2022}-1}{8}\)

a, \(\left(x+2\right)^2-\left(x+3\right)\left(x-3\right)+10=x^2+4x+4-x^2+9+10=4x+23\)

b, \(\left(5-x\right)^2+\left(x+5\right)^2-\left(2x+10\right)\left(x-5\right)=25-10x+x^2+x^2+10x+25-2x^2+50=100\)

a) ( x + 2 )² - ( x + 3 )( x - 3 ) + 10 

= x² + 4x + 4 - ( x² - 9 ) + 10

= x² + 4x + 4 - x² + 9 + 10

= 4x + 23

b) ( x + 1 )² + ( x - 2 )( x + 3 ) - 4x

= x² + 2x + 1 + x² + x - 6 - 4x

= 2x² - 2x - 5

c) ( x - 2 )( x + 2 ) - ( x - 3 )( x + 1 )

= x² - 4 - ( x² - 2x - 3 )

= x² - 4 - x² + 2x + 3

= 2x - 1 

d) ( x + 4 )² + ( x + 5 )( x - 5 ) - 2x( x + 1 )

= x² + 8x + 16 + x² - 25 - 2x² - 2x

= 6x - 9

e) ( 5 - x )² + ( x + 5 )² - ( 2x + 10 )( x - 5 )

= 25 - 10x + x² + x² + 10x + 25 - ( 2x² - 50 ) 

= 2x² + 50 - 2x² + 50

= 100

f) ( x - 2 )² + ( x + 1 )² + 2( x - 2 )( -1 - x )

= x² - 4x + 4 + x² + 2x + 1 + 2( -x² + x + 2 )

= 2x² - 2x + 5 - 2x² + 2x + 4

= 9

g) ( 3x - 5 )² - 2( 3x - 5 )( 3x + 5 ) + ( 3x + 5 )²

= [ ( 3x - 5 ) - ( 3x + 5 ) ]²

= ( 3x - 5 - 3x - 5 )²

= ( -10 )² = 100

h) (  y - 3 )( y + 3 )( y² + 9 ) - ( y² + 2 )( y² - 2 )

= ( y² - 9 )( y² + 9 ) - [ ( y² )² - 4 ]

= [ ( y² )² - 81 ] - y⁴ + 4

= y⁴ - 81 - y⁴ + 4

= -77

\(\left(\frac{1}{36}\right)^x=\left(-\frac{1}{6}\right)^{12}\)

=> \(\left(\frac{1}{36}\right)^x=\left[\left(-\frac{1}{6}\right)^2\right]^6\)

=> \(\left(\frac{1}{36}\right)^x=\left(\frac{1}{36}\right)^6\)

=> x = 6

Bài làm :

\(\left(\frac{1}{36}\right)^x=\left(-\frac{1}{6}\right)^{12}\)

\(\left(\frac{1}{36}\right)^x=\left[\left(-\frac{1}{6}\right)^2\right]^6\)

\(\left(\frac{1}{36}\right)^x=\left(\frac{1}{36}\right)^6\)

\(\Rightarrow x=6\)

Học tốt

a, \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)=x^2-2x+x-2=x^2-x-2\)

b, \(-7x^2\left(3x-4y\right)=-21x^3+28x^2y\)

c, \(\left(x+4\right)\left(x-2\right)-\left(x-3\right)^2=x^2-2x+4x-8-\left(x^2-6x+9\right)\)

\(=x^2+2x-8-x^2+6x-9=8x-17\)

Bạn ơi bạn giúp mình hết đc k??

a) \(\left(2x+1\right)^2+2.\left(2x+1\right)+1=\left(2x+2\right)^2\)

b) \(\left(3x-2y\right)^2+4.\left(3x-2y\right)+4\)

\(=\left(3x-2y\right)^2+2.\left(3x-2y\right).2+2^2\)

\(=\left(3x-2y+2\right)^2\)

a) \(\left(2x+1\right)^2+2\left(2x+1\right)+1=\left(2x+2\right)^2\)

b) \(\left(3x-2y\right)^2+4\left(3x-2y\right)+4=\left(3x-2y+2\right)^2\)

Làm

Quê hương em có con sông hiền hòa , thơ mộng chảy qua . Dòng sông giang rộng cánh tay ôm lấy quê hương như người mẹ hiền ôm người con của mình . Vào buổi sáng , con sông trông xanh xanh màu của bầu trời . Thỉnh thoảng trên mặt nước lại hiện lên những chú chim đang bay . Buổi chiều , khi hoàng hôn buông xuống con sông lại có màu đỏ vàng . Trông thật thơ mộng làm sao ! Vào những buổi tối , khí trời mùa hu mát mẻ . Cây đưa lá cờ tung bay  , đứng bên bờ sông ta có thể nhìn được những ánh đèn sáng lấp ló trong những mái nhà .Còn với tôi , dòng sông đã gắn liền với bao nhiêu kỉ niệm đẹp . Và cho dù mai sau có đi đâu thì tôi cũng luôn nhớ về dòng sông thơ mộng này .

HỌC TỐT !

Ai sinh ra trên đời cũng đều có quê hương của mình, quê hương gắn bó với tôi suốt 1 thời thơ ấu. Lớn lên phải học nhiều, tôi không còn được rong chơi khắp làng, được chạy nhảy tung tăng trên những ngả đường đất nâu như trước nữa. Tôi chỉ tìm thấy những ký ức xưa hiện về trong từng giấc mơ ngắn ngủi. Tôi bỗng nhớ tha thiết cái cảm giác được hoà mình vào gió, được đứng giữa cánh đồng lúa xanh rì mà đuổi bắt những chị chuồn chuồn. Đến mùa lúa chín, tôi đã từng được thưởng thức hương cốm thơm ngây ngất, được nếm vị ngon ngọt của thức quà quê. Những xúc cảm ấy vẫn luôn trong tôi như một điều gì đó quan trọng mà không gì xoá mờ được. Giờ đây, tuy thân thể tôi xa cách quê hương nhưng tâm hồn của tôi vẫn hướng về nó, vẫn luôn bên nó như chưa từng có sự chia ly. Tôi yêu quê hương của tôi nhiều lắm!

Bg

Gọi số cần tìm là 1A và x là số chữ số của A                (1A và x là các số tự nhiên khác 0)

Theo đề bài: A1 = 1A.3 và 1A nhỏ nhất

=> A.10 + 1 = [10...0 (x chữ số 0) + A].3

=> A.10 + 1 = 30…0 (x chữ số 0) + A.3

=> A.10 - A.3 = 30…0 (x chữ số 0)

=> A.7 = 29…9 (x chữ số 9)

=> A = 29…9 (x chữ số 9) ÷ 7

Xét từng trường hợp, ta có x = 7

=> A = 42857

=> 1A = 142857 (một con số đặc biệt)

Vậy số cần tìm là 142857

Bonus:

Thử nhân 142857 với các số từ 1 đến 7, bạn sẽ thấy điều kỳ diệu.

Gọi số cần tìm là \(\overline{1A}\), A là số tự nhiên.

Theo đề: \(\overline{A1}=3.\overline{1A}\Leftrightarrow10A+1=30+3A\Leftrightarrow7A=29\)

Vì 7 và 29 đều là các số nguyên tố do đó A phải chia hết cho 29, mà A nhỏ nhất nên A=29

Vậy số cần tìm là 129.