thế thì cô you sai òi =.=

đề cho : .....thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại.

chắc là cô hiểu sai đề bài hỏi j 

\(8^7-2^{18}=2^{21}-2^{18}=2^{18}\left(2^3-1\right)=2^{17}\cdot14⋮14\)

Ta có : 8⁷ - 2¹⁸ = (2³)⁷-2¹⁸

                        = 2²¹ - 2¹⁸

                        = 2¹⁸.(2³-1)

                        = 2¹⁸.7  chia hết cho 2 và 7

Mà (2;7)=1 => 2¹⁸.7 chia hết cho 2.7 = 14

Hay 8⁷-2¹⁸ chia hết cho 14

Chúc bạn học tốt !

Gọi S là biểu thức trên

\(S=1+\frac{1}{3}+1-1=1+\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\)

\(a/\left(3x+\frac{1}{2}\right)^3=\left(-\frac{3}{2}\right)^3\Leftrightarrow3x+\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)

\(b/-3x^2+15=0\Leftrightarrow3\left(5-x^2\right)=0\Leftrightarrow5-x^2=0\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{5}\)

ADTCDTSBN:

\(\frac{a+b}{b+c}=\frac{b+c}{c+a}=\frac{c+a}{a+b}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{2\left(a+b+c\right)}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=b+c\\b+c=c+a\\c+a=a+b\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=c\\a=b\\b=c\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a=b=c\left(đpcm\right)\)

\(5xy+5y+x=19\)

\(\Leftrightarrow5y\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=20\)

\(\Leftrightarrow\left(5y+1\right)\left(x+1\right)=20=1.20=2.10=4.5=5.4=\)

\(10.2=20.1\)

Đến đây lập bảng và số âm cx tương tự

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{2019a^2+2020b^2}{2019a^2-2020b^2}=\frac{2019b^2k^2+2020b^2}{2019b^2k^2-2020b^2}\)

\(=\frac{2019k^2+2020}{2019k^2-2020}\)(1)

và\(\Rightarrow\frac{2019c^2+2020d^2}{2019c^2-2020d^2}=\frac{2019d^2k^2+2020d^2}{2019d^2k^2-2020d^2}\)

\(=\frac{2019k^2+2020}{2019k^2-2020}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{2019a^2+2020b^2}{2019a^2-2020b^2}\)\(=\frac{2019c^2+2020d^2}{2019c^2-2020d^2}\left(đpcm\right)\)

Dễ thấy \(\widehat{EBC}+\widehat{ECB}< 90^0\)(Vì E nằm trong \(\Delta ABC\))

Mà \(\widehat{EBC}+\widehat{ECB}+\widehat{BEC}=180^0\)(Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác)

Nên \(\widehat{BEC}>90^0\)

Vậy BEC là góc tù (đpcm)