sửa đề thành: \(\hept{\begin{cases}x\le2\\x+y\ge5\end{cases}}\)chứng minh \(5x^2+2y^2+8y\ge62\)

đặt M=\(5x^2+2y^2+8y\)

ta có \(\hept{\begin{cases}x\le2\\x+y\ge5\end{cases}}\)nên đặt\(\hept{\begin{cases}x=2-a\\x+y=5+b\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2-a\\y=3+a+b\end{cases}\left(a,b\ge0\right)}}\)

lúc đó \(M=5x^2+2y^2+8y=5\left(2-a\right)^2+2\left(3+a+b\right)^2+8\left(3+a+b\right)\)

\(M=7a^2+4ab+2b^2+20b+62\ge62\)vì \(a,b\ge0\)

dấu "=" xảy ra khi a=b=0 tức là x=2 và y=3

\(\left[x+1+x+2+x+3+...+x+100\right]=5950\)

\(\left[\left(x+x+x+...+x\right)+\left(1+2+3+4+...+100\right)\right]=5950\)

\(\left[\left(x+x+x+...+x\right)+\left(\frac{\left(100+1\right)\left[\left(100-1\right):1+1\right]}{2}\right)\right]=5950\)

\(\left[100x+5050\right]=5950\)

\(100x=900\Leftrightarrow x=9\)

bài này mình nghĩ tìm m để phương trình |x²-2x-3| có 4 nghiệm phân biệt

hướng làm: nêu các vẽ đồ thị hàm số y=|x²-2x-3|

số nghiệm phân biệt của phương trình số giao điểm của đường thẳng y=m và đồ thị hàm số y=|x²-2x-3|

từ đồ thị suy ra, phương trình có 4 nghiệm phân biệt khi 0<m<4

Vị trí của bình đứng tính từ trên xuống là :

32 - 22 = 10 ( từ trên xuống )

Giữa Nam và Bình có số bạn là :

20 - 10 = 10 ( bạn )

Đáp số : 10 bạn .

Học tốt

vậy nghĩa là bn nam đứng thứ 12 và bn bình đứng thứ 22 vậy bình cách nam là:

                              22-12= 10 [bạn ]

                             đáp số: 10 bạn.

nhớ k đúng cho mình nha

2456 x 5643 = 13859208

9487 x 7447 = 70649689

70649689 dung k

Bài làm:

Ta có: \(a41+1b0+11c\)

\(=100a+41+100+10b+100+10+c\)

\(=abc+251< abc+252\)

Giải:

Người nuôi gà đó có số con gà trống là:  30 : 5 = 6 ( con gà)

Sau khi bán người nuôi gà còn số con gà mái là :    6 x 3 = 18 (con gà )

Đáp số : 18 con gà mái 

học tốt!

Người nuôi gà đó có số con gà trống là :

30 : 5 = 6 ( con gà trống )

Người nuôi gà đó đã bán đi số con gà mái là :

6 x 3 = 18 ( con gà mái )

Đáp số : 18 con gà mái

a, \(2\left(x-1\right)^2+\left(x+3\right)^2=3\left(x-2\right)\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^2-4x+2+x^2+6x+9=3x^2+3x-6x-6\)

\(\Leftrightarrow3x^2+2x+11=3x^2-3x-6\)

\(\Leftrightarrow5x+17=0\Leftrightarrow x=-\frac{17}{5}\)

b, \(\left(x+2\right)^2\left(x-3\right)=\left(x+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+4x^2-12x+4x-12=x^2+2x+1\)

\(\Leftrightarrow x^3-8x-12=2x+1\)

\(\Leftrightarrow x^3-10x-13=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-10\right)=13\)Lập bảng nhé, thú thật cái này phần này ko chắc:) 

a) 2( x - 1 )² + ( x + 3 )² = 3( x - 2 )( x + 1 )

<=> 2( x² - 2x + 1 ) + x² + 6x + 9 = 3( x² - x - 2 )

<=> 2x² - 4x + 2 + x² + 6x + 9 - 3x² + 3x + 6 = 0

<=> 5x + 17 = 0

<=> 5x = -17

<=> x = -17/5

b) ( x + 2 )²( x - 3 ) = ( x + 1 )²

<=> ( x² + 4x + 4 )( x - 3 ) = x² + 2x + 1

<=> x³ + x² - 8x - 12 - x² - 2x - 1 = 0

<=> x³ - 10x - 13 = 0

Gồi đến đây chịu :) Chắc đề sai chỗ nào đấy