Bài làm:

Ta có: \(a^2.\left(a+1\right)=36\)

\(\Leftrightarrow a^3+a^2-36=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^3-3a^2\right)+\left(4a^2-12a\right)+\left(12a-36\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a^2\left(a-3\right)+4a\left(a-3\right)+12\left(a-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-3\right)\left(a^2+4a+12\right)=0\)

Mà \(a^2+4a+12=\left(a+2\right)^2+8>0\)

\(\Rightarrow a-3=0\Rightarrow a=3\)

Bài làm:

Ta có: \(\left(a-b\right)^2\ge0\left(\forall a,b\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2+4ab\ge4ab\)

\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2\ge4ab\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2\ge4ab\)

\(\Rightarrow a+b\ge2\sqrt{ab}\) (luôn đúng)

=> đpcm

1 Vân còn số kẹo là 10-2-3=5 (cái kẹo)

2 10-6-11-10

3 <-=----<----<

Bài 1 :

       Vân còn lại số cái kẹo là :

                   10 - 2 - 3 = 5 ( cái kẹo )                 bài 3 :              5 < 6         10 -4   = 5+1       2 + 5      <    10 - 4 +3    

                                   Đáp số : 5 cái kẹo                                                                                         2 < 3 - 0

bài 2 : 9 + 1 =10                     10 -4 =6            10 - 2 +3 =11            5 + 3 +2 =1

Đặt mỗi tòa nhà theo tỉ lệ 2 ; 3 ; 4 là \(a;b;c\left(a;b;c>0\right)\)

Vì a;b;c theo tỉ lệ 2 ; 3 ; 4 nên \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\). Mà tổng 3 tòa nhà có 117 căn nên 

\(a+b+c=117\). Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có : 

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+b+c}{2+3+4}=\frac{117}{9}=13\)

\(\Leftrightarrow a=13.2=26;b=13.3=39;c=13.4=52\)

Vậy số căn hộ mỗi tòa nhàn lần lượt là : 26 ; 39 và 52

3(x - 1)² - (x + 1)² + 2(x - 3)(x + 3) - (2x + 3)² - (5 - 20x)

= 3(x² - 2x + 1) - (x + 1)(x + 1) + 2(x² - 9) - (2x + 3)(2x + 3) - 5 + 20x

= 3x² - 6x + 3 - x(x + 1) - 1(x + 1) + 2x² - 18 - 2x(2x + 3) - 3(2x + 3) - 5 + 20x

= 3x² - 6x + 3 - x² - 2x - 1 + 2x² - 18 - 4x² - 6x - 6x - 9 - 5 + 20x

= (3x² - x² + 2x² - 4x²) + (-6x - 2x - 6x - 6x + 20x) + (3 - 1 - 18 - 9 - 5)

= -30

=> biểu thức A không phụ thuộc vào x

A = 3( x - 1 )² - ( x + 1 )² + 2( x - 3 )( x + 3 ) - ( 2x + 3 )² - ( 5 - 20x )

A = 3( x² - 2x + 1 ) - ( x² + 2x + 1 ) + 2( x² - 9 ) - ( 4x² + 12x + 9 ) - 5 + 20x 

A = 3x² - 6x + 3 - x² - 2x - 1 + 2x² - 18 - 4x² - 12x - 9 - 5 + 20x

A = ( 3x² - x² + 2x² - 4x² ) + ( -6x - 2x - 12x + 20x ) + ( 3 - 1 - 18 - 9 - 5 )

A = -30 ( đpcm )

=\((11.3^{29}-\left(3^2\right)^{15}):(2^2.3^{28})\)

=\((11.3^{29}-3^{30}):(2^2.3^{28})\)

=\((11.3^{29}-(3^{29}.3):(2^2.3^{28})\)

=\(\frac{3^{29}.(11-3)}{3^{28}.4}\)

=\(\frac{3.8}{4}\)=\(\frac{3.2}{1}\)=6

mk giải giúp bn xong rồi đó. chúc bạn học tốt nha!

giúp mình với, mình đang cần gấp

bạn nào nhanh nhất mình cho

Bạn nói rõ hơn đc ko?

- Mik nghĩ đó là điệp từ.

a) \(1\frac{5}{8}:x-1\frac{1}{4}=2\)

=> \(\frac{13}{8}:x-\frac{5}{4}=2\)

=> \(\frac{13}{8}:x=\frac{13}{4}\)

=> \(x=\frac{13}{8}:\frac{13}{4}=\frac{13}{8}\cdot\frac{4}{13}=\frac{1}{2}\)

b) \(\left(x-\frac{1}{3}\right)^2-\frac{1}{2}=0\)

=> \(\left(x-\frac{1}{3}\right)^2=\frac{1}{2}\)

=> x không thỏa mãn 

c) 2(x - 1) = 3x + 1

=> 2x - 2 = 3x + 1

=> 2x - 2 - 3x - 1 = 0

=> 2x - 3x - 2 - 1 = 0

=> -x = 3

=> x = -3

d) \(\frac{-2}{x}=\frac{x}{-8}\)=> x² = 16 => x = \(\pm\)4

e) |7 - x| + 2x = 11

=> |7 - x| = 11 - 2x

=> 7 - x = 11 - 2x

=> 7 - x - 11 + 2x = 0

=> 7 - 11 - x + 2x = 0

=> -4 + x = 0

=> -4 = -x

=> x = 4

a)=> 13/8 : x-5/4 =2

<=> 13/8 : x= 13/4

<=> x=1/2

b)=>x² - (1/3)² = 1/2

=>x²-1/9=1/2

=>x²=11/18

=>x=0.78 (bằng xấp xỉ thôi nhé bạn :33)

c)=>2x-2=3x-1

=>2x-3x=2-1

=>-x=1

=>x=-1

còn 2 câu bạn làm nốt nhé :33

k đúng cho mk nhé!!!!

a) \(-\frac{8}{18}-\frac{15}{27}=-\frac{4}{9}-\frac{5}{9}=\frac{-9}{9}=-1\)

b) \(\frac{19}{24}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{7}{24}\right)\)

\(=\frac{19}{24}+\frac{12}{24}-\frac{7}{24}=\frac{24}{24}=1\)

c) \(P=\frac{3^{11}.11+3^{11}.21}{3^9.2^5}\)

\(P=\frac{3^{11}.\left(11+21\right)}{2^9.2^5}=\frac{3^{11}.32}{2^9.32}=3^2=9\)

d) \(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{99.100}\)

\(=2\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

\(=2\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

\(=2.\frac{99}{100}=\frac{99}{50}\)