Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(x=\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+c+a+a+b}=\frac{1}{2}\)

ta có: \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}\)

áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

 \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+c+a+a+b}=\frac{a+b+c}{2.\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy ...

Để 3x-4\(⋮\)x-1

\(\Rightarrow3\left(x-1\right)-1⋮x-1\)

\(\Rightarrow-1⋮x-1\)

\(\Rightarrow x-1\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;0\right\}\)

để 3x - 4 chia hết cho x - 1

3 ( x - 1 ) - 1 chia hết cho x - 1

- 1 chia hết cho x - 1 

x - 1 thuộc { 1 , - 1 }

x thuộc { 2 , 0 }

tham khảo nha

https://olm.vn/hoi-dap/detail/77562326250.html

Câu hỏi của Đoàn Ngọc Minh Anh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

a, Ta có :   \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) =>  \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+9+16}=\frac{29}{29}=1\)

                                                        ( Tính chất dãy tỉ số bằng nhau )

=> x² = 4  ;  y² = 9  ;  z² = 16

=> x = 2 hoặc x = - 2  ; y = 3 hoặc y = - 3  ; z = 4 hoặc z = - 4 

Vậy x = 2 hoặc x = - 2  ; y = 3 hoặc y = - 3  ; z = 4 hoặc z = - 4 

b, Ta có :  \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{2}\)   =>   \(\frac{x^3}{125}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{8}=\frac{x^3-y^3+z^3}{125-64+8}=\frac{69}{69}=1\)

                                                            ( Tính chất dãy tỉ số bằng nhau )

=> x³ = 125  ; y³ = 64  ; z³ = 8

=> x = 5 ; y = 4 ; z = 2

Vậy x = 5 ; y = 4 ; z = 2

\(=\left(1+50\right)+\left(2+49\right)+...+\left(25+26\right)\)

\(=51+51+...+51\)( 25 số )

\(=51.25\)

\(=1275\)

có tất cả 

(50 - 1) : 1 + 1 = 50 số

tổng là

(50 + 1) x 50 : 2 = 1275

mk là thánh nô nguy hiểm

tổng vận tốc là

35=45=80km/giờ

1 giờ 30 phút=1,5 giờ

quãng đường AB là

80x1,5=120km

Đ/S......

Đổi 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

Quãng đường dài là:

(35+45)x 1,5=120 (km)

Vậy quãng đường dài 120 km

Do hai xe cách nhau là 30 km

Hiệu vận tốc 2 xe là:

60-42=18(km)

Số thời gian ô tô đuổi kịp xe máy là:

60:(18+48)=1,25 ( giờ)

Để \(\frac{3n+5}{8n+13}\)là phân số tối giản <=> ƯCLN(3n + 5; 8n + 13) \(\in\){1; -1}

Gọi d là ƯCLN(3n + 5; 8n + 13)

=> 3n + 5 \(⋮\)d => 8(3n + 5) \(⋮\)d => 24n + 40 \(⋮\)d

     8n + 13 \(⋮\)d => 3(8n + 13) \(⋮\)d => 24n + 39 \(⋮\)d

=> (24n + 40)  - (24n + 39) = 1 \(⋮\)d \(\in\){1; -1}

Vậy \(\frac{3n+5}{8n+13}\)là phân số tối giản

Đặt \(\left(3n+5;8n+13\right)=d\left(d\ne0\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+5⋮d\\8n+13⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}8.\left(3n+5\right)⋮d\\3.\left(8n+13\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}24n+40⋮d\\24n+39⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(24n+40\right)-\left(24n+39\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\pm1\)

\(\Rightarrow\frac{3n+5}{8n+13}\)là phân số tổi giản