B=2+2²+2³+...+2³⁰
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ 1 đến 100 các số chẵn là các số thuộc dãy số:
2; 4; 6;...;100
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:
4 - 2 = 2
Số số hạng của dãy số trên là:
(100 - 2):2 + 1 = 50 (số)
Tổng các số chẵn từ 1 đến 100 là:
(100 +2) \(\times\) 50 : 2 = 2550
Từ 1 đến 100 các số lẻ là các số thuộc dãy số sau:
1; 3; 5; 7;..;99
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là 2
Số số hạng của dãy số trên là:
(99 - 1): 2+ 1 =50 (số)
Tổng các số lẻ từ 1 đến 100 là:
(99 +1) \(\times\) 50 : 2 = 2500
Từ 1 đến 100 tổng các số chẵn hơn tổng các số lẻ là:
2550 - 2500 = 50
Đáp số : 50
\(@Ans:\)
\(\downarrow\)
\(\text{Tổng các số chẵn}:\)
\(\text{2+4+6+...+100 (50 số hạng)}\)
\(\text{= ( 100 + 2 ) . 50 : 2}\)
\(\text{= 102 . 50 : 2}\)
\(=2550\)
\(\text{Tổng các số lẻ}:\)
\(\text{1 + 3 + 5 + 7 + ... + 99 (50 số hạng)}\)
\(\text{= ( 99 + 1 ) . 50 : 2}\)
\(=100.50:2\)
\(=2500\)
\(\text{*Cách tính tổng 1 dãy số có quy luật : (số lớn nhất + số bé nhất) . số số hạng : 2}\)
\(\text{Từ 1 đến 100 tổng các số chẵn hơn tổng các số lẻ số đơn vị là:}\)
\(2550-2500=50\left(\text{đơn vị}\right)\)
\(@Ans\)
\(\downarrow\)
\(\text{Số lít dầu thùng thứ hai chứa là }\)
\(\text{16 x 3 = 48 (lít)}\)
\(\text{ Số lít dầu thùng thứ ba chứa là}\)
\(\text{ 48 : 2 = 24 ( lít)}\)
Gọi số người của đơn vị là \(x\) (\(x\in\) N*; \(x\) < 1000)
Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x-13⋮20;25;30\\x⋮41\end{matrix}\right.\)
20 =22.5; 25 = 52; 30 = 2.3.5 ⇒ BCNN(20; 25; 30) = 22.52.3=300
\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x-15⋮300\\x⋮41\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=300k+15\\x⋮41\end{matrix}\right.\) (k \(\in\)N*)
300k + 15 < 1000 ⇒ k < (1000 - 15) : 300 ⇒ k ≤ 3
Mặt khác ta có: \(x\) = 300k + 15 ⋮ 41
⇒ 287k + 13k + 15⋮ 41 ⇒ 13k + 15 ⋮ 41 ⇒ 13k + 15 \(\in\)Ư(41)
13k + 15 \(\in\) {0; 41; 82; ...;} ⇒ k \(\in\) { -\(\dfrac{15}{13}\); 2; \(\dfrac{67}{13}\);...;}
vì k \(\in\) N* và k ≤ 3 ⇒ k = 2
Vậy số người của đơn vị đó là: 300 \(\times\) 2 + 15 = 615 (người)
Kết luận: có 615 người
Thử lại ta có: 615 < 1000 (ok)
615 : 20 = 30 dư 15 ok
615 : 25 = 24 dư 15 ok
615 : 30 = 20 dư 15 ok
615 : 41 = 15 ok
Vậy đáp án thỏa mãn tất cả các điều kiện đề bài nên đáp án 615 người là đúng
Kiến thức cần nhớ về phép chia có dư:
+ Số chia lớn hơn số dư
+ Số bị chia = Số chia nhân thương cộng với số dư
+ Số dư lớn nhất kém số chia 1 đơn vị
+ Số bị chia bớt đi số dư thì phép chia trở thành phép chia hết
Giải
Tổng của số số chia và số bị chia là: 595 - 49 = 546
Gọi số chia là \(x\) (\(x\in\) N; \(x\) ≥ 50)
Thì khi đó số bị chia là: 6\(\times\) \(x\) + 49 = 6\(x\) + 49
Theo bài ra ta có: 6\(x\) + 49 + \(x\) = 546
7\(x\) = 546 - 49
7\(x\) = 497
\(x\) = 497 : 7
\(x\) = 71
Số bị chia là 71 \(\times\) 6 + 49 = 475
Kết luận: Số chia là 71; số bị chia là 475
Thử lại ta có: 71 + 475 + 49 = 595 (ok)
475 : 71 = 6 dư 49 (ok)
b, Gọi số chia là \(x\) ( \(x\in\) N*; \(x>13\)) Thì thương là:
\(\dfrac{200-13}{x}\)=\(\dfrac{187}{x}\)⇒\(x\)\(\in\)Ư(187) ={ 1; 11; 17;187} vì \(x\)> 13⇒ \(x\) = 17;
Số chia là 17; thương là: 187 : 17 = 11
Số chia là 187 thương là: 187 : 187 = 1
Kết luận: Số chia là 17; thương là 11 hoặc số chia là 187 thương là 1
b, Đề cho số dư là số lớn nhất có thể không em?
Số tự nhiên n thỏa mãn \(n^k\left(k\inℕ^∗\right)\) có tận cùng là 9 khi và chỉ khi \(n\) có chữ số tận cùng là 3, 7 hoặc 9.
TH1: Nếu \(n\) có chữ số tận cùng là \(3\) thì ta có nhận xét là \(n^{4k}\) có chữ số tận cùng là 1 với mọi số tự nhiên \(k\). Thật vậy, với \(k=0\) thì \(n^0=1\) có tận cùng là 9. Giả sử khẳng định đúng đến \(k=l\). Với \(k=l+1\) thì \(n^{4\left(l+1\right)}=n^{4l+4}=n^4.n^{4l}=\overline{A1}.\overline{B1}\) có chữ số tận cùng là 1. Vậy khẳng định được chứng minh. Do đó, \(n^{9012}=n^{4.2253}\) có chữ số tận cùng là 1, không thỏa ycbt.
TH2: \(n\) có chữ số tận cùng là 7 thì làm tương tự với TH1, \(n^{4k}\) luôn có chữ số tận cùng là 7 nên không thỏa ycbt.
TH3: \(n\) có chữ số tận cùng là 9 thì \(n^{2k}\) luôn có chữ số tận cùng là 1. Như vậy, không thể có số tự nhiên \(n\) nào thỏa mãn ycbt.
Để olm giúp em nhá
(9989)69 = 996141 = (992)3070.99 = (\(\overline{..01}\))3070.99 = \(\overline{..99}\)
62021 = (65)404.6 = 7776404.6 = \(\overline{...76}.6\) = \(\overline{...56}\)
A=142022.162022=(14.16)2022=2242022= (2242)1001= \(\overline{...76}\)1001=\(\overline{...76}\)
\(2B=2^2+2^3+2^4+...+2^{31}\)
\(\Rightarrow B=2B-B=\left(2^2+2^3+...+2^{31}\right)-\left(2+2^2+...+2^{30}\right)\)
\(=2^{31}-2\). Vậy \(B=2^{31}-2\)
B = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^30
=>2B = 2^2 +2^3 + 2^4 + ... + 2^31
=>2B -B =2^2+2^3+2^4+...+2^31 - 2 -2^2 - 2^3 - ... - 2^30
=>B = 2^31 - 2
Vậy B = 2^31 - 2