p = 3 thì p + 2 = 5 ; p + 4 = 7 nguyên tố

p > 3 thì p có dạng 6n + 1 hoặc 6n - 1

Với p = 6n + 1 thì p + 2 chia hết cho 3

Với p = 6n - 1 thì p + 4 chia hết cho 3

Vậy p = 3

+) Nếu p = 2 thì :

p + 2 = 2 + 2 = 4 ( là hợp số loại )

+) Nếu p = 3 thì :

p + 2 = 3 + 2 = 5 ( là số nguyên tố , thỏa mãn )

p + 4 = 3 + 4 = 7 ( là số nguyên tố , thỏa mãn )

+) Nếu p > 3 thì p có dạng p = 3k + 1 ; p = 3k + 2

• Với p = 3k + 1 , thì :

p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 ( là hợp số , loại )

• Với p = 3k + 2 , thì :

p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 ( là hợp số , loại )

       Vậy p = 3

                    #Tề _ Thiên

2 và ok

\(a)\)\(A=\sqrt{3\left(\sqrt{2}\right)^2-2\left(\sqrt{2}\right)-\sqrt{2}.\sqrt{2}-1}=\sqrt{6-2\sqrt{2}-2-1}\)

\(A=\sqrt{3-2\sqrt{2}}=\sqrt{2-2\sqrt{2}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}=\left|\sqrt{2}-\sqrt{1}\right|=\sqrt{2}-1\)

\(b)\)\(C=\left(1-\sqrt{2}\right)^2+\sqrt{8}-2=1-2\sqrt{2}+2+2\sqrt{2}-2=1\)

\(c_1)\)\(D=\sqrt{\left(1-\sqrt{x}\right)^2}.\sqrt{x+1+2\sqrt{x}}=\sqrt{\left(\sqrt{x}-1\right)^2\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\) ( đề sai r mem :3 ) 

\(D=\left|\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\right|=\left|x-1\right|\)

\(c_2)\)\(D=\left|x-1\right|=\left|2020-1\right|=2019\)

\(x^2-4x-m^2=0\) (1) 

\(a)\) Để pt (1) có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) thì \(\Delta'=\left(-2\right)^2-\left(-m\right)^2=4+m^2>0\) ( luôn đúng ) 

Vậy pt (1) luôn có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) với mọi m

\(b)\) Ta có : \(A=\left|x_1^2-x_2^2\right|=\left|\left(x_1+x_2\right)\left(x_1-x_2\right)\right|\)

\(\Leftrightarrow\)\(A^2=\left(x_1+x_2\right)^2\left(x_1-x_2\right)^2=\left(x_1+x_2\right)^2\left(x_1^2+x_2^2-2x_1x_2\right)=\left(x_1+x_2\right)^2\left[\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2\right]\) (*)

Theo định lý Vi-et ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=4\\x_1x_2=-m^2\end{cases}}\)

(*) \(\Leftrightarrow\)\(A^2=4^2\left[4^2-4\left(-m^2\right)\right]=16\left(16+4m^2\right)=64m^2+256\ge256\)

\(\Leftrightarrow\)\(A\ge\sqrt{256}=16\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(64m^2=0\)\(\Leftrightarrow\)\(m=0\)

Vậy GTNN của \(A=16\) khi \(m=0\)

6 + 6 =12

MAGICPENCIL

6 + 6= 12

A) Cần số giờ đuổi kịp nhau là: 180:(36+54)= 2 giờ

Thời gian đuổi kịp là: 7 giờ 30 phút+ 2 giờ= 9 giờ 30 phút

B) Cách A số km là: 54×2= 108 km

Đ/s:...

~ Neko Baka

Tổng vận tốc của 2 xe đó là :

            54+36=90(km/giờ)

Thời gian để 2 xe gặp nhau là :

         180:90=2(giờ)

a,Hai xe gặp nhau lúc:

           7 giờ 30 phút + 2 giờ=9 giờ 30 phút

b,Chỗ 2 xe gặp nhau cách A số ki-lô-mét là :

                   54x2=108(km)

                      Đáp số:a,9 giờ 30 phút 

                                  b,108km

28=1+2+4+7+14

Ta có :

1 + 2 + 4 + 5 + 10 = 22 > 20

\(\rightarrow\)20 không là số hoàn chỉnh.

1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28

\(\rightarrow\)28 là số hoàn chỉnh.

1 + 3 + 5 + 9 + 15 = 33 < 45

\(\rightarrow\)45 không là số hoàn chỉnh.

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 = 127 < 128

\(\rightarrow\)128 không là số hoàn chỉnh.

Ta có : 5 = 2 + 3 ; 9 = 4 + 5 ; 13 = 6 + 7

Do vậy : x = a + ( a + 1 ) ( a\(\in\)N )

Ta có : 1 + 5 + 9 + 13 + ... + a + ( a + 1 )

= 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + a + ( a + 1 ) = 501501

hay ( a + 1 + 1 )( a + 1 ) : 2 = 501501

( a + 2 )( a + 1 ) = 1003002 = 1002 . 1001

\(\Rightarrow\)a = 1000

Do đó : x = 1000 + ( 1000 + 1 )

Vậy x = 2001

2 hình