Mình không spam em nhé

Để so sánh hai số này, chúng ta có thể chuyển đổi chúng về cùng một cơ số, ví dụ như \(10\). Một cách tiếp cận là sử dụng logarit tự nhiên để tính toán và so sánh.
Ta có thể sử dụng logarit tự nhiên để chuyển đổi \(2^{136}\) và \(5^{53}\) về dạng tương đương sử dụng trong phép so sánh:
\(\ln\left(2^{136}\right)=136\cdot\ln\left(2\right);\) \(\ln\left(5^{53}\right)=53\cdot\ln\left(5\right)\)
Để tiếp tục so sánh, ta cần biết giá trị chính xác của \(\ln\left(2\right)\) và \(\ln\left(5\right)\). Tuy nhiên, không có giá trị chính xác nào cho hai logarit này. Tuy nhiên, ta có thể ước lượng chúng bằng cách sử dụng giá trị gần đúng.
Giá trị gần đúng của \(\ln\left(2\right)\) là khoảng \(0,693\) và giá trị gần đúng của \(\ln\left(5\right)\) là khoảng \(1,609\).
Sau khi tính toán, chúng ta nhận được:
\(\ln\left(2^{136}\right)\approx136\cdot0,693\approx94,248;\) \(\ln\left(5^{53}\right)\approx53\cdot1,609\approx85,377\)
Vì \(94,248>85,377\), ta có thể kết luận rằng \(2^{136}>5^{53}\).
Đừng hỏi mình, mình cũng không biết giải thích đâu.

Để so sánh hai số này, chúng ta có thể chuyển đổi chúng về cùng một cơ số, ví dụ như $10$. Một cách tiếp cận là sử dụng logarit tự nhiên để tính toán và so sánh.
Ta có thể sử dụng logarit tự nhiên để chuyển đổi $2^{136}$ và $5^{53}$ về dạng tương đương sử dụng trong phép so sánh:
$\ln \left(2^{136}\right)=136\cdot \ln \left(2\right);$ $\ln \left(5^{53}\right)=53\cdot \ln \left(5\right)$
Để tiếp tục so sánh, ta cần biết giá trị chính xác của $\ln \left(2\right)$ và $\ln \left(5\right)$. Tuy nhiên, không có giá trị chính xác nào cho hai logarit này. Tuy nhiên, ta có thể ước lượng chúng bằng cách sử dụng giá trị gần đúng.
Giá trị gần đúng của $\ln \left(2\right)$ là khoảng $0,693$ và giá trị gần đúng của $\ln \left(5\right)$ là khoảng $1,609$.
Sau khi tính toán, chúng ta nhận được:
$\ln \left(2^{136}\right)\approx 136\cdot 0,693\approx 94,248;$ $\ln \left(5^{53}\right)\approx 53\cdot 1,609\approx 85,377$
Vì $94,248>85,377$, ta có thể kết luận rằng $2^{136}>5^{53}$.
Đừng hỏi mình, mình cũng không biết giải thích đâu.

\(\dfrac{15}{14}\): \(\dfrac{10}{21}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{5}\) = \(\dfrac{15}{14}\) \(\times\) \(\dfrac{21}{10}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{5}\) = \(\dfrac{5\times3\times7\times3}{7\times2\times10\times5}\) = \(\dfrac{9}{20}\)

5 \(\times\) \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{5}\) = 1 + \(\dfrac{1}{5}\) = \(\dfrac{6}{5}\)

7 : \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{5}\) = 35 - \(\dfrac{1}{5}\) = \(\dfrac{174}{5}\)

6 + \(\dfrac{1}{5}\): 2 = 6 + \(\dfrac{1}{10}\) = \(\dfrac{61}{10}\) 

8 - \(\dfrac{1}{5}\) \(\times\) 7 = 8 - \(\dfrac{7}{5}\) = \(\dfrac{33}{5}\)

\(\dfrac{15}{14}\) : \(\dfrac{10}{21}\) x \(\dfrac{1}{5}\)   =   \(\dfrac{15}{14}\) x \(\dfrac{21}{10}\) x \(\dfrac{1}{5}\)  =   \(\dfrac{9}{4}\) x \(\dfrac{1}{5}\)  =  \(\dfrac{9}{20}\)

5 x \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{5}\)  =  \(\dfrac{5}{1}\) x \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{5}\)  =  1 x \(\dfrac{1}{5}\)  =  \(\dfrac{1}{5}\)

7 : \(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{5}\)  =  \(\dfrac{7}{1}\) x \(\dfrac{5}{1}-\dfrac{1}{5}\)   =  \(\dfrac{35}{1}\) - \(\dfrac{1}{5}\)   =  \(\dfrac{175}{5}\) - \(\dfrac{1}{5}\)  =  \(\dfrac{174}{5}\)

6 + \(\dfrac{1}{5}\) : 2   =  \(\dfrac{6}{1}\) + \(\dfrac{1}{5}\) x \(\dfrac{1}{2}\)  =  \(\dfrac{6}{1}+\dfrac{1}{10}\)  =  \(\dfrac{60}{10}\) + \(\dfrac{1}{10}\)  = \(\dfrac{61}{10}\)

8 - \(\dfrac{1}{5}\) x 7  =  \(\dfrac{8}{1}\) - \(\dfrac{1}{5}\) x \(\dfrac{7}{1}\)  =  \(\dfrac{8}{1}-\dfrac{7}{5}\)  =  \(\dfrac{40}{5}\) - \(\dfrac{7}{5}\) = \(\dfrac{33}{5}\)

Sai Báo Lại Mình Nha!

\(S=\dfrac{1}{1x2}+\dfrac{1}{2x3}+\dfrac{1}{3x4}+\dfrac{1}{4x5}+...\dfrac{1}{nx\left(n+1\right)}\)

\(S=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)

\(S=1-\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{n}{n+1}\)

\(T=\dfrac{3}{1x2}+\dfrac{3}{2x3}+\dfrac{3}{3x4}+\dfrac{3}{4x5}+...\dfrac{3}{nx\left(n+1\right)}\)

\(T=3x\left[\dfrac{1}{1x2}+\dfrac{1}{2x3}+\dfrac{1}{3x4}+\dfrac{1}{4x5}+...\dfrac{1}{nx\left(n+1\right)}\right]\)

\(T=3x\left[1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\right]\)

\(T=3x\left(1-\dfrac{1}{n+1}\right)=\dfrac{3xn}{n+1}\)

\(12^7.6^7=\left(12.6\right)^7=72^7=\text{10030613004288}\)

12⁷ : 6⁷

= (12 : 6)⁷

= 2⁷

= 128

\(\dfrac{4}{3}\times\dfrac{9}{5}-\dfrac{3}{10}\\ =\dfrac{36}{15}-\dfrac{3}{10}\\ =\dfrac{12}{5}-\dfrac{3}{10}\\ =\dfrac{24}{10}-\dfrac{3}{10}\\ =\dfrac{21}{10}\)

21/10

Gọi giá trị của phần thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là: \(x;y;z\) 

Theo bài ra ta có: \(\dfrac{x}{3}\) = \(\dfrac{y}{2}\); \(\dfrac{x}{5}\) = \(\dfrac{z}{7}\)

   y = \(\dfrac{2}{3}x\);    z = \(\dfrac{7}{5}\)\(x\) 

\(x+y+z\) = 184 ⇒ \(\dfrac{2}{3}x\) + \(x\) + \(\dfrac{7}{5}\)\(x\) = 184  ⇒ \(x\)(\(\dfrac{2}{3}\)+1+\(\dfrac{7}{5}\)) = 184 

  \(\dfrac{46}{15}\)\(x\)   = 184 ⇒ \(x\) = 184 : \(\dfrac{46}{15}\) = 60; 

⇒ y = 60 \(\times\) \(\dfrac{2}{3}\) = 40;   z = 60 \(\times\) \(\dfrac{7}{5}\) = 84

Vậy ba số thỏa mãn đề bài lần lượt là:

Số thứ nhất 60, số thứ hai 40, số thứ ba 84

\(\dfrac{3}{5}\) + \(\dfrac{7}{4}\) - \(\dfrac{8}{7}\)

= \(\dfrac{84}{140}\) + \(\dfrac{245}{140}\) - \(\dfrac{160}{140}\)

= \(\dfrac{169}{140}\)

\(\dfrac{3}{5}\)+\(\dfrac{7}{4}\)-\(\dfrac{8}{7}\)=\(\dfrac{84}{140}\)+\(\dfrac{245}{140}\)-\(\dfrac{160}{140}\)=\(\dfrac{169}{140}\).

.lười tính =)

Chiều cao của hình thang là:

65 \(\times\) 2 : 6,5 = 20 (m)

Diện tích mảnh vườn hình thang là:

(31 + 25)\(\times\) 20: 2 = 560 (m²)

Đs...

Tổng là 9876

Hiệu là 102

Số lớn là:

(9876 + 102) : 2 = 4989

Số bé là:

(9876 - 102) : 2 = 4887

Số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau là:9876

Số bé nhất có 3 chữ số khác nhau là:102

Số lớn là:(9876+102):2=4989

Số bé là:9876-4989=4887.