hệ pt <=> 2x+3y = 4

                2x-2y = 2m

<=> 5y = 4-2m

       x-y = m

<=> y = 4-2m/5

       x = 3m+4/5

a, Với m = 1 thì : x = 7/5 ; y = 2/5

b, Để hệ có nghiệm x>0 ; y> 0 thì :

4-2m/5 > 0 và 3m+4/5 > 0

<=> 4-2m > 0 và 3m+4 > 0

<=> m < 2 và m > -4/3

<=> -4/3 < m < 2

Tk mk nha

Để P(x) bằng đa thức 0 thì <=> \(\hept{\begin{cases}3m-5n+1=0\\4m-n-10=0\end{cases}}\)

(rồi giải bình thường thôi)

Để P(x) bằng đa thức 0 thì \(\hept{\begin{cases}3m-5n+1=0\\4m-n-10=0\end{cases}}\)

<=>\(\hept{\begin{cases}3m-5n=-1\\20m-5n=50\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}-17m=-51\\3m-5n=-1\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}m=3\\9-5n=-1\end{cases}}\)   <=> \(\hept{\begin{cases}m=3\\-5n=-10\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}m=3\\n=2\end{cases}}\)

Vậy m=3, n=2 thì đa thức P(x) bằng đa thức 0
 

\(pt\left(1\right)\cdot pt\left(2\right)\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\ge9\)

\(\Leftrightarrow x=y=z\)\(\Rightarrow x=y=z=3\)

cảm ưn bn nhiều

\(ax^2+bx+c=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+\frac{bx}{a}+\frac{c}{a}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2\cdot x\cdot\frac{b}{2a}+\left(\frac{b}{2a}\right)^2-\left(\frac{b}{2a}\right)^2+\frac{c}{a}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2-\frac{b^2-4ac}{4a^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2=\frac{b^2-4ac}{4a^2}\)

\(\Leftrightarrow x+\frac{b}{2a}=\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)

\(\Leftrightarrow x=\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac}-b}{2a}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)

thế làm giống mạng có bị coi là copy ko nếu có thì thôi

 \(C1\)\(x^2+4x+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x+2=0\)

\(\Rightarrow x=-2\)

\(C2\)  \(x^2+4x+4=0\)

có \(\Delta=b^2-4ac\) \(=16-4.4=16-16=0\)

vì \(\Delta=0\)  nên phương trình có 1 nghiệm kép là \(x_1=x_2=\frac{-4}{2}=-2\)

vậy phương trình đã cho có nghiệm kép \(x_1=x_2=-2\)

C1: \(x^2+4x+4=0\)

Có \(\Delta=b^2-4ac=16-4.4=0\)

Vì \(\Delta=0\) Nên phương trình có nghiệm kép \(x=x=\frac{-4}{2}=-2\)

C2: \(x^2+4x+4=x^2+2.x.2+2^2=\left(x+2\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x+2=0\)

\(\Rightarrow x=-2\)

Dễ thấy c là số chẵn (1)

\(\overline{abc}=4c\left(a+b\right)^2\)

\(\Leftrightarrow100a+10b+c=4c\left(a+b\right)^2\)

\(\Leftrightarrow9\left(11a+b\right)+\left(a+b\right)+c=3c\left(a+b\right)^2+c\left(a+b\right)^2\)

\(\Leftrightarrow c\left[\left(a+b\right)^2-1\right]-\left(a+b\right)=9\left(11a+b\right)-3c\left(a+b\right)^2\)

\(\Rightarrow c\left[\left(a+b\right)^2-1\right]-\left(a+b\right)⋮3\)

Xét \(\left(a+b\right)\equiv1\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow c\left[\left(a+b\right)^2-1\right]-\left(a+b\right)\equiv-1\left(mod3\right)\)

Xét \(\left(a+b\right)\equiv-1\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow c\left[\left(a+b\right)^2-1\right]-\left(a+b\right)\equiv1\left(mod3\right)\)

Xét \(\left(a+b\right)\equiv0\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow c⋮3\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow c=6\)

\(\Rightarrow\overline{abc}⋮3\)

\(\Rightarrow a+b+6⋮3\)

\(\Rightarrow a+b⋮3\)

Mà ta có:

\(a+b=\sqrt{\frac{\overline{ab6}}{24}}\le\sqrt{\frac{996}{24}}\le6\)

Tới đây đơn giản làm nốt nhé