A B C H E D

*Hình hơi xấu :v,cậu tự thêm mấy kí hiệu của pg nhé!!*

Ta có: góc BAD + góc DAC = 90^o

         góc ADH + góc HAD = 90^o ( vì tam giác AHD vuông tại H )

Mà DAC = HAD ( AD là tia phân giác)

Suy ra góc BAD = góc BDA 

vậy tam giác ABD là tam giác cân tại B 

Ta có : góc CAE + góc EAB = 90^o

          góc CEA + góc HAE = 90^o (tam giác AEH vuông tại H)

Mà EAB=HAE => góc CAE = góc CEA

Vậy tam giác ACE cân tại C

- Ta có : AB=BD ( tam giác ABD cân)

             AC=CE( tam giác AEC cân )

Suy ra   AB+AC=BD+CE 

                        =BE+ED+CD+ED  

                        =BC+DE (đpcm)

a, Vô lý vì \(\frac{x}{7}=\frac{y}{7}\)

7=7

\(\Rightarrow\)x=y

mà x-24=y\(\Rightarrow\)x>y

\(\Rightarrow\)mâu thuẫn

Sai?????????????

Sai ở đâu????????

a) Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) => \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)

        \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) => \(\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

 \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x-y-z}{8-12-15}=-\frac{28}{19}\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=-\frac{28}{19}\\\frac{y}{12}=-\frac{28}{19}\\\frac{z}{15}=-\frac{28}{19}\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{28}{19}.8=-\frac{224}{19}\\y=-\frac{28}{19}.12=-\frac{336}{19}\\z=-\frac{28}{19}.15=-\frac{420}{19}\end{cases}}\)

Vậy ...

b) HD: nhân chéo lên -> tìm y -> thay y -> tìm x

c) Ta có: \(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\) => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\) => \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

  \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{4}=\frac{1}{4}\\\frac{y^2}{16}=\frac{1}{4}\\\frac{z^2}{36}=\frac{1}{4}\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x^2=\frac{1}{4}\cdot4=1\\y^2=\frac{1}{4}\cdot16=4\\z^2=\frac{1}{4}\cdot36=9\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\pm1\\y=\pm2\\z=\pm3\end{cases}}\)

Vậy ...

Ta có:

\(\frac{7A}{5}=\frac{7B}{4}=\frac{7C}{6}\)

\(\frac{7A+7B}{5+4}=\frac{180}{9}=20\)quyển

Số chuyện của lớp 7A là: 20 x 5 = 100 quyển

Số chuyện lớp 7B là: 20 x 4 = 80 quyển

Số chuyện lớp 7C là: 20 x 6 = 120 quyển

7A/5=7B/4=7C/6

7A/5=7B/4=7A+7B/5+4=180/9=20

=>7A/5=20=>7A=5.20=100

    7B/4=20=>7B=4.20=80

    7C/6=20=>7C=6.20=120

Vậy ......................

Ta có: \(\frac{x}{6}-\frac{1}{2}=\frac{1}{y}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{6}-\frac{3}{6}=\frac{1}{y}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-3}{6}=\frac{1}{y}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)y=6\)

Lập bảng nốt thôi

mik đang ko bt giải vì ko bt đề có sai ko nữa 

ai giúp vs

x² thuộc bcnn(90) = 90k(k là số tự nhiên)

x+1=x-2

(=) 0x = -3 vô lí => không tìm được x thỏa mãn đề bài

cái này ko cần suy nghĩ nhiều , chuyển vế đổi dấu , thấy vô lí kết luận luôn

học tốt ( reply lại đề xem cái chứ thế này dễ quá)

\(\left(\frac{3}{4x}+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)      \(\forall x\)

=> \(\left(\frac{3}{4x}+\frac{1}{2}\right)^2-2\ge-2\)    \(\forall x\)

hay \(B\ge-2\)    \(\forall x\)

\(MinB=-2\Leftrightarrow\)\(\frac{3}{4x}+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)

A B C I P Q D E = = x x

a, Vì P là trung điểm của AD => AP = DP 

Mà IP ⊥ AD

=> IP là đường trung trực của AD

=> AI = ID 

Vì Q là trung điểm của BC => BQ = QC

Mà IQ ⊥ BC

=> IQ là đường trung trực của BC

=> IB = IC

Xét △AIB và △DIC

Có: AB = CD (gt)

       AI = DI (cmt)

       IB = IC (cmt)

=> △AIB = △DIC (c.c.c)

b, Vì △AIB = △DIC (câu a)

=> BAI = IDC (2 góc tương ứng)

Xét △PID vuông tại P và △PIA vuông tại P

Có: IP là cạnh chung (gt)

      AP = DP (gt)

=> △PID = △PIA (cgv)

=> IAP = PDI (2 góc tương ứng)

Mà BAI = IDC (cmt)

=> IAP = BAI 

Và AI nằm giữa BAC

=> AI là tia phân giác của BAC

c, Xét △AIE vuông tại E và △AIP vuông tại P

Có: AI là cạnh chung

      EAI = IAP (cmt)

=> △AIE =△AIP (gh-gn)

=> AE = AP 

Mà AP = 1/2 . AD

=> AE = 1/2 . AD (đpcm)