Gọi vận tốc dự định là x (km, x > 0)

1/3 quãng đường AB dài:    234 : 3 = 78 (km)

Thời gian người đó đi với vận tốc bằng 3/4 vận tốc dự định là: \(\frac{78}{\frac{3x}{4}}=\frac{104}{x}\left(h\right)\)

Thời gian người đó đi quãng đường còn lại với vận tốc lớn hơn vận tốc dự định 8km là: \(\frac{234-78}{x+8}=\frac{156}{x+8}\)

Thời gian dự định là:  \(\frac{234}{x}\left(h\right)\)

Theo bài ra ta có phương trình:

\(\frac{104}{x}+\frac{156}{x+8}-\frac{1}{10}=\frac{234}{x}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-1300\left(x+8\right)}{10x\left(x+8\right)}+\frac{1560x}{10x\left(x+8\right)}-\frac{x\left(x+8\right)}{10x\left(x+8\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2+252x-10400=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=200\left(l\right)\\x=52\left(tm\right)\end{cases}}\)

Vậy vận tốc dự định của người đó là 52 km/h.

\(4x^4-3x^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^4-4x^2\right)+\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(4x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(4x^2+1\right)=0\)

\(2x^2-5x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2-4x\right)-\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(5x-1\right)=0\)

Mình giải phần mấu chốt rồi đó

Còn lại tự giải nhé

CÂU 2:

       \(2x^2-5x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x^2-4x-x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\x-2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0,5\\x=2\end{cases}}\)

Vậy...

\(4x^4-3x^2-1=0\)

\(4x^4-4x^2+x^2-1=0\)

\(4x^2.\left(x^2-1\right)+\left(x^2-1\right)=0\)

\(\left(4x^2+1\right)\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2-1=0\)  vì \(4x^2+1>0\)

\(\Rightarrow x^2=1\)

\(\Rightarrow x=\pm1\)

\(2x^2-5x+2=0\)

\(x^2-\frac{5}{2}x+1=0\)

\(x^2+2.\frac{5}{4}x+\frac{25}{16}-\frac{25}{16}+1=0\)

\(\left(x+\frac{5}{4}\right)^2-\frac{9}{16}=0\)

\(\left(x+\frac{5}{4}-\frac{3}{4}\right)\left(x+\frac{5}{4}+\frac{3}{4}\right)=0\)

\(\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=0\\x+2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{2}\\x=-2\end{cases}}\)