a, 12= 2².3 ; 80=2⁴.5 ; 56 = 2³.7

=> ƯCLN(12;80;56)= 2²=4

b, 144= 2⁴.3² ; 120= 2³.3.5; 135= 3³.5

=> ƯCLN(144;120;135)= 3

c, 150= 50 x 3

=> ƯCLN(150;50)=50

d, 1800=90 x 20

=> ƯCLN(1800;90)=90

a, UCLN(12;56;80) = 4

b, UCLN(144;120;135) = 3

c, UCLN (150;50) = 50

d, UCLN (1800;90) = 90

480 chia hết cho a , 600 chia hết cho a

=> a thuộc ƯC(600;480)

Mà a lớn nhất => a thuộc ƯCLN(600;480) = 120

=> a = 120Vậy ...

\(2,\left(x+3\right)^2-\left(x+3\right)\left(x-3\right)-6\left(x+1\right)+2050y\\ =x^2+6x+9-x^2+9-6x-6+2050y\\ =2050y+12\\ 3,\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-2x^3\\ =x^3+y^3+x^3-y^3-2x^3\\ =0\)

\(P=\left(x+5\right)\left(ax^2+bx+25\right)\) (Sửa =25 thành +25)

\(Q=x^3+125=x^3+5^3=\left(x+5\right)\left(x^2-5x+25\right)\) (Sửa =25 thành +25)

Để \(P=Q\Rightarrow\left(ax^2+bx+25\right)=\left(x^2-5x+25\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-5\end{matrix}\right.\)

a ) Xét $\Delta$ADC và $\Delta$BCD, ta có:

AD = BC (tính chất hình thang cân)

$\angle$(ADC) = $\angle$(BCD) (gt)

DC chung

Do đó: $\Delta$ADC = $\Delta$BCD (c.g.c) ⇒ $\angle C_1$= $\angle D_1$

Trong $\Delta$OCD ta có: $\angle C_1$= $\angle D_1$ ⇒ $\Delta$OCD cân tại O ⇒ OC = OD (1)

AC = BD (tính chất hình thang cân) ⇒ AO + OC = BO + OD (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AO = BO.

b)

$\begin{array}{c}{ADC}^{}=\widehat{BCD}\left(gt\right)\\ \Rightarrow \widehat{ODC}=\widehat{OCD}\end{array}$ 

⇒ ∆ OCD cân tại O

⇒ OC = OD

⇒ OA + AD = OB + BC

Mà AD = BC (tính chất hình thang cân)

⇒ OA = OB

Xét ∆ ADC và ∆ BCD :

AD = BC (chứng minh trên)

AC = BD (tính chất hình thang cân)

CD cạnh chung

Do đó: ∆ ADC = ∆ BCD (c.c.c)

$\Rightarrow {\hat{D}}_1={\hat{C}}_1$

⇒ ∆ EDC cân tại E

⇒ EC = ED nên E thuộc đường trung trực của CD

OC = OD nên O thuộc đường trung trực của CD

E≢ O. Vậy OE là đường trung trực của CD.

BD = AC (chứng minh trên)

⇒ EB + ED = EA + EC mà ED = EC

⇒ EB = EA nên E thuộc đường trung trực AB

E≢ O. Vậy OE là đường trung trực của AB.

a, =

b,>

c,>