Cho hệ phương trình :\(\hept{\begin{cases}x+y=m\\2x-my=0\end{cases}}\)
Tìm nghiệm của hệ phương trình theo m
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=3\)
\(\left|2x-1\right|=3\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=3\\2x-1=-3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=4\\2x=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}\)
vậy....
Ta có :
\(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=3\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-1\right)^2=3^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x-1=\sqrt{9}\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x=3+1\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=4:2\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=2\)
Vậy \(x=2\)
+ ) Ta thấy ngay hai tam giác vuông AHC và ANC có chung cạnh huyền AC nên A, H, N, C cùng thuộc đường tròn đường kính AC.
\(\Rightarrow\widehat{HNA}=\widehat{HCA}\) (Hai góc nội tiếp cùng chắn cung AH)
Ta thấy ngay hai tam giác vuông AMB và AHB có chung cạnh huyền AB nên A, M, H, B cùng thuộc đường tròn đường kính AB.
\(\Rightarrow\widehat{HMN}=\widehat{ABH}\) (Góc ngoài tại đỉnh đối diện bằng góc trong tại đỉnh)
Vậy nên \(\Delta ABC\sim\Delta HMN\left(g-g\right)\)
+) Ta có \(\widehat{ADC}=\widehat{ABC}\) (Hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC)
Mà \(\Delta ABC\sim\Delta HMN\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{HMN}\)
nên \(\widehat{ADC}=\widehat{HMN}\)
Chúng lại ở vị trí so le trong nên DC // HM
Ta có \(DC\perp AC\Rightarrow HM\perp AC\)
Gọi J là trung điểm AB
Ta có ngay IJ là đường trung bình tam giác ABC nên IJ // AC
Vậy nên \(HM\perp IJ\)
Mà J là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMHB nên IJ vuông góc cung HM tại trung điểm HM hay IJ là trung trực của HM.
Vậy thì IM = IH.
Tương tự ta có IM = IH = IN hay I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HMN.
Gọi vận tốc dự định là x (km, x > 0)
1/3 quãng đường AB dài: 234 : 3 = 78 (km)
Thời gian người đó đi với vận tốc bằng 3/4 vận tốc dự định là: \(\frac{78}{\frac{3x}{4}}=\frac{104}{x}\left(h\right)\)
Thời gian người đó đi quãng đường còn lại với vận tốc lớn hơn vận tốc dự định 8km là: \(\frac{234-78}{x+8}=\frac{156}{x+8}\)
Thời gian dự định là: \(\frac{234}{x}\left(h\right)\)
Theo bài ra ta có phương trình:
\(\frac{104}{x}+\frac{156}{x+8}-\frac{1}{10}=\frac{234}{x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-1300\left(x+8\right)}{10x\left(x+8\right)}+\frac{1560x}{10x\left(x+8\right)}-\frac{x\left(x+8\right)}{10x\left(x+8\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2+252x-10400=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=200\left(l\right)\\x=52\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy vận tốc dự định của người đó là 52 km/h.
hệ pt <=> x = m-y
2x-my = 0
<=> x=m-y
2m-2y-my = 0
<=> x=m-y
2m = my+2y = y.(m+2)
+, Nếu y = 0 => x = 0
+, Nếu y khác 0 thì :
hệ pt <=> x=m-y
y = 2m/m+2
<=> x=m - 2m/m+2
y=2m/m+2
<=> x=m^2/m+2
y=2m/m+2
Vậy .............
Tk mk nha