hệ pt <=> x = m-y

                2x-my = 0

<=> x=m-y

       2m-2y-my = 0

<=> x=m-y

       2m = my+2y = y.(m+2)

+, Nếu y = 0 => x = 0

+, Nếu y khác 0 thì :

hệ pt <=> x=m-y

                y = 2m/m+2

<=> x=m - 2m/m+2

       y=2m/m+2

<=> x=m^2/m+2

       y=2m/m+2

Vậy .............

Tk mk nha

\(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=3\)

\(\left|2x-1\right|=3\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=3\\2x-1=-3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=4\\2x=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}\)

vậy....

Ta có :

\(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=3\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-1\right)^2=3^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x-1=\sqrt{9}\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x=3+1\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=4:2\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=2\)

Vậy \(x=2\)
 

+ ) Ta thấy ngay hai tam giác vuông AHC và ANC có chung cạnh huyền AC nên A, H, N, C cùng thuộc đường tròn đường kính AC.

\(\Rightarrow\widehat{HNA}=\widehat{HCA}\) (Hai góc nội tiếp cùng chắn cung AH)

Ta thấy ngay hai tam giác vuông AMB và AHB có chung cạnh huyền AB nên A, M, H, B cùng thuộc đường tròn đường kính AB.

\(\Rightarrow\widehat{HMN}=\widehat{ABH}\) (Góc ngoài tại đỉnh đối diện bằng góc trong tại đỉnh)

Vậy nên \(\Delta ABC\sim\Delta HMN\left(g-g\right)\)

+) Ta có \(\widehat{ADC}=\widehat{ABC}\)  (Hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC)

Mà \(\Delta ABC\sim\Delta HMN\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{HMN}\) 

nên \(\widehat{ADC}=\widehat{HMN}\)

Chúng lại ở vị trí so le trong nên DC // HM

Ta có \(DC\perp AC\Rightarrow HM\perp AC\)

Gọi J là trung điểm AB

Ta có ngay IJ là đường trung bình tam giác ABC nên IJ // AC

Vậy nên \(HM\perp IJ\)

Mà J là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMHB nên IJ vuông góc cung HM tại trung điểm HM hay IJ là trung trực của HM.

Vậy thì IM = IH.

Tương tự ta có IM = IH = IN hay I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HMN.

ad dqi

Gọi vận tốc dự định là x (km, x > 0)

1/3 quãng đường AB dài:    234 : 3 = 78 (km)

Thời gian người đó đi với vận tốc bằng 3/4 vận tốc dự định là: \(\frac{78}{\frac{3x}{4}}=\frac{104}{x}\left(h\right)\)

Thời gian người đó đi quãng đường còn lại với vận tốc lớn hơn vận tốc dự định 8km là: \(\frac{234-78}{x+8}=\frac{156}{x+8}\)

Thời gian dự định là:  \(\frac{234}{x}\left(h\right)\)

Theo bài ra ta có phương trình:

\(\frac{104}{x}+\frac{156}{x+8}-\frac{1}{10}=\frac{234}{x}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-1300\left(x+8\right)}{10x\left(x+8\right)}+\frac{1560x}{10x\left(x+8\right)}-\frac{x\left(x+8\right)}{10x\left(x+8\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2+252x-10400=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=200\left(l\right)\\x=52\left(tm\right)\end{cases}}\)

Vậy vận tốc dự định của người đó là 52 km/h.