Bài 1:

a: Hai cạnh đáy là AB,CD

Hai cạnh bên là AD,BC

b: Các cặp góc kề cạnh đáy là:

\(\widehat{BAD};\widehat{ABC}\)

\(\widehat{ADC};\widehat{BCD}\)

Các cặp góc kề cạnh bên là:

\(\widehat{BAD};\widehat{ADC}\)

\(\widehat{ABC};\widehat{BCD}\)

c: Hai đường chéo là AC,BD

Bài 2:

a: Ta có: ΔDAC vuông cân tại D

=>\(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}=45^0\)

Ta có: ΔABC vuông cân tại A

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=45^0\)

Ta có: \(\widehat{DAC}=\widehat{ACB}\left(=45^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//CB

=>ABCD là hình thang

Hình thang ABCD có AD\(\perp\)DC

nên ABCD là hình thang vuông

b: ABCD là hình thang vuông có hai đáy là AD,CB và AD\(\perp\)DC

=>CB\(\perp\)CD

=>\(\widehat{ADC}=\widehat{DCB}=90^0\)

Ta có: AD//CB

=>\(\widehat{DAB}+\widehat{ABC}=180^0\)

=>\(\widehat{DAB}=180^0-45^0=135^0\)

\(x^2\left(y-z\right)+y^2\left(z-x\right)+z^2\left(x-y\right)\\ =x^2y-x^2z+y^2z-xy^2+xz^2-yz^2\\ =\left(x^2y-x^2z\right)+\left(y^2z-yz^2\right)-\left(xy^2-xz^2\right)\\ =x^2\left(y-z\right)+yz\left(y-z\right)-x\left(y^2-z^2\right)\\ =x^2\left(y-z\right)+yz\left(y-z\right)-x\left(y+z\right)\left(y-z\right)\\ =\left(y-z\right)\left[x^2+yz-x\left(y+z\right)\right]\\ =\left(y-z\right)\left(x^2+yz-xy-xz\right)\\ =\left(y-z\right)\left[x\left(x-y\right)-z\left(x-y\right)\right]\\ =\left(y-z\right)\left(x-z\right)\left(x-y\right)\)

\(1)2\cdot3\cdot4+4\cdot5\cdot6\\ =4\cdot\left(2\cdot3+5\cdot6\right)⋮4\)

\(2)3\cdot5\cdot7-1\cdot3\cdot5\\ =5\cdot\left(3\cdot7-1\cdot5\right)⋮5\) 

\(3)4\cdot6\cdot8-2\cdot3\cdot4\\ =4\cdot\left(6\cdot8-2\cdot3\right)⋮4\)

\(4)4\cdot6\cdot8+11\cdot12\cdot13\\ =\left(4\cdot6\right)\cdot8+11\cdot12\cdot13\\ =24\cdot8+11\cdot12\cdot13\\ =12\cdot2\cdot8+11\cdot12\cdot13\\ =12\cdot\left(2\cdot8+11\cdot13\right)⋮12\)

\(5)5\cdot6\cdot7+33\cdot34\cdot35\\ =\left(5\cdot7\right)\cdot6+33\cdot34\cdot35\\ =35\cdot6+33\cdot34\cdot35\\ =35\cdot\left(6+33\cdot34\right)⋮35\)

\(6)43\cdot45\cdot47-9\cdot7\cdot5\\ =43\cdot45\cdot47-\left(9\cdot5\right)\cdot7\\ =43\cdot45\cdot47-45\cdot7\\ =45\cdot\left(43\cdot47-7\right)⋮45\)

\(7)125\cdot13+50\cdot14\\ =25\cdot5\cdot13+25\cdot2\cdot14\\ =25\cdot\left(5\cdot13+2\cdot14\right)⋮25\)

\(8)125\cdot13+50\cdot14\)

Có: 125*13 ⋮ 13 

Mà: \(50\cdot14=5^2\cdot2\cdot2\cdot7=5^2\cdot2^2\cdot7\) => không chia hết cho 13

=> 125*13 + 50*14 không chia hết cho 13

\(\left(2x-4\right)\left(6-3y\right)=4\)

\(x,y\in Z=>2x-4;6-3y\inƯ\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\) 

Mà: \(2x-4\) luôn chẵn 

=> \(2x-4\in\left\{2;-2;4;-4\right\}\)

Ta có bảng: 

=> Không có cặp x,y nguyên thỏa mãn 

Giải giúp với mn ơiii

           Giải:

a; Diện tích của miếng bánh lúc đầu là: 8 x 8 = 64(cm²)

b; Diện tích bị cắt của miếng bánh là: 3 x 3 = 9 (cm²)

    Diện tích còn lại của miếng bánh sau khi cắt là:

      64 - 9 = 55 (cm²)

Đáp số: a; 64 cm²

              b; 55 cm²

a) Tổng chiều dài và rộng là:

37,2 : 2 = 18,6 (m)

Tổng số phần bằng nhau là:

1 + 2 = 3 (phần) 

Chiều dài là:
18,6 : 3 x 2 = 12,4(m)

Chiều rộng là:

18,6 - 12,4 = 6,2 (m)

Diện tích mảnh đất là:

12,4 x 6,2 = 76,88 `(m^2)`

b) Số khoai thu được trên mảnh đất là: 

\(76,88:4\times35=672,7\left(kg\right)\)

ĐS: ...

Nửa chu vi mảnh đất là:

\(37,2:2=18,6\left(m\right)\)

Chiều dài của mảnh đất là:

 \(18,6:\left(2+1\right)\times2=12,4\left(m\right)\)

Chiều rộng của mảnh đất là:

\(18,6-12,4=6,2\left(m\right)\)

Diện tích mảnh đất là:

\(12,4\times6,2=76,88\left(m^2\right)\)

Số kg khoai thu được trên cả mảnh đất đó là:
\(76,88:4\times35=672,7\left(kg\right)\)

Đáp số: a) 76,88 m²

b) 672,7 kg khoai

Vì số tiền Mai được thưởng bằng \(\dfrac{2}{5}\) số tiền Năm được thưởng nên:

Số tiền Mai trích để ủng hộ quỹ bằng:

\(\dfrac{2}{5}\times\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{15}\) (số tiền thưởng của Năm)

Tổng số tiền cả hai bạn trích để của hộ bằng:

\(\dfrac{2}{15}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{1}{3}\) (số tiền thưởng của Năm)

hay \(\dfrac{1}{3}\) số tiền thưởng của Năm là \(1000000\) đồng

Số tiền thưởng của Năm là:

\(1000000:\dfrac{1}{3}=3000000\) (đồng)

Số tiền thưởng của Mai là:

\(3000000\times\dfrac{2}{5}=1200000\) (đồng)

Đáp số:...

ủa 16-4=12, chứ đâu phải bằng 10 đâu

a) -0,257 + 0,019 

= -0,238 ≃ -0,24 

b) 2,13 - 2,16 x 0,2 

= 2,13 - 0,432 

= 1,698 ≃ 1,7 

c) 1,213 + 1,18 : (-0,2)

= 1,213 + 1,18 x (-5) 

= 1,213 - 5,9

= -4,687 ≃ -4,69

a) 

\(\dfrac{8}{9}-\dfrac{1}{72}-\dfrac{1}{56}-\dfrac{1}{42}-\dfrac{1}{30}-\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{2}\\ =\dfrac{8}{9}-\left(\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{2}\right)\\ =\dfrac{8}{9}-\left(\dfrac{1}{8\cdot9}+\dfrac{1}{7\cdot8}+\dfrac{1}{6\cdot7}+\dfrac{1}{6\cdot5}+\dfrac{1}{4\cdot5}+\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{1\cdot2}\right)\\ =\dfrac{8}{9}-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}\right)\\ =\dfrac{8}{9}-\left(1-\dfrac{1}{9}\right)\\ =\dfrac{8}{9}-\dfrac{8}{9}\\ =0\)

b) 

\(\left(-\dfrac{1}{2}\right)-\left(\dfrac{-3}{5}\right)+\left(-\dfrac{1}{9}\right)+\dfrac{1}{127}-\dfrac{7}{18}+\dfrac{4}{35}-\left(\dfrac{-2}{7}\right)\\ =\left(-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{9}-\dfrac{7}{18}\right)+\left(\dfrac{3}{5}+\dfrac{2}{7}+\dfrac{4}{35}\right)+\dfrac{1}{127}\\ =\dfrac{-9-2-7}{18}+\dfrac{21+10+4}{35}+\dfrac{1}{127}\\ =-1+1+\dfrac{1}{127}\\ =\dfrac{1}{127}\)

c) (*sửa*)

\(\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{11}-\dfrac{-3}{7}+\dfrac{2}{97}-\dfrac{1}{35}-\dfrac{3}{4}-\dfrac{23}{44}\\ =\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{11}+\dfrac{3}{7}+\dfrac{2}{97}-\dfrac{1}{35}-\dfrac{3}{4}+\dfrac{23}{44}\\ =\left(\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{7}-\dfrac{1}{35}\right)+\left(\dfrac{3}{11}-\dfrac{3}{4}-\dfrac{23}{44}\right)+\dfrac{2}{97}\\ =\dfrac{21+15-1}{35}+\dfrac{12-33-23}{44}+\dfrac{2}{97}\\ =1+\left(-1\right)+\dfrac{2}{97}\\ =\dfrac{2}{97}\)