làm hộ tớ bài 2B câu a,b
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\cdot\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\cdot...\cdot\left(1-\dfrac{1}{n+1}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot...\cdot\dfrac{n}{n+1}\)
\(=\dfrac{1}{n+1}\)
a: Số số hạng là \(\left(200-1\right):1+1=200-1+1=200\left(số\right)\)
Tổng của dãy số là \(200\times\dfrac{\left(200+1\right)}{2}=20100\)
b: Số số hạng là \(\dfrac{136-7}{3}+1=\dfrac{129}{3}+1=43+1=44\left(số\right)\)
Tổng của dãy số là \(\left(136+7\right)\times\dfrac{44}{2}=143\times22=3146\)
14: Gọi số bộ linh kiện trong 1 ngày tổ B lắp được là x(bộ)
(Điều kiện: \(x\in Z^+\))
Số bộ linh kiện trong 1 ngày tổ A lắp được là x+20(bộ)
Trong 5 ngày, tổ A lắp được 5(x+20)(bộ)
Trong 4 ngày, tổ B lắp được 4x(bộ)
Theo đề, ta có phương trình:
5(x+20)+4x=1900
=>9x=1800
=>x=200(nhận)
vậy: số bộ linh kiện trong 1 ngày tổ B lắp được là 200(bộ)
số bộ linh kiện trong 1 ngày tổ A lắp được là 200+20=220(bộ)
Bài 11:
Gọi số trận thắng của Arsenal mùa đó là x(trận)
(Điều kiện: \(x\in Z^+\))
Số trận hòa mùa đó là 38-x(trận)
Số điểm nhận được cho các trận thắng là 3x(điểm)
Số điểm nhận được cho các trận hòa là 1(38-x)=38-x(điểm)
Tổng số điểm là 90 điểm nên ta có:
3x+38-x=90
=>2x=90-38=52
=>x=26(nhận)
Vậy: Số trận thắng mùa đó của Arsenal là 26 trận
Số học sinh xếp loại trung bình của khối 4 trường đó là :
\(72:4=18\) ( học sinh )
Số học sinh khá và giỏi của khối 4 trường đó là :
\(72-18=54\) ( học sinh )
Đáp số : 54 học sinh
a) Gọi phân số đó có dạng `a/b`
Khi đó ta cộng vào tử một số bằng với mẫu ta có:
\(\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{b}=\dfrac{a}{b}+1\)
Vậy phân số sẽ tăng lên 1 đơn vị
b) Gọi phân số đó có dạng `a/b`
Khi đó ta cộng vào từ một số bằng với tử số ta có:
\(\dfrac{a+a}{b}=\dfrac{2\times a}{b}=2\times\dfrac{a}{b}\)
Vậy phân số đó sẽ tăng lên gấp đôi
a. Giá trị một phân số sẽ được cộng thêm 1 đơn vị nếu ta thêm vào tử số một số bằng mẫu số và giữ nguyên mẫu số.
VD: Với phân số \(\dfrac{a}{b}\) thì: \(\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{a}{b}+1\) (\(b\ne0\))
b. Giá trị một phân số sẽ được nhân đôi nếu ta thêm vào tử số một số bằng tử số và giữ nguyên mẫu số.
VD: Với phân số \(\dfrac{a}{b}\) thì: \(\dfrac{a+a}{b}=\dfrac{a\times2}{b}=\dfrac{a}{b}\times2\) (\(b\ne0\))
\(B=\left(1-\dfrac{1}{2^2}\right)\cdot\left(1-\dfrac{1}{3^2}\right)\cdot\left(1-\dfrac{1}{4^2}\right)\cdot...\cdot\left(1-\dfrac{1}{2024^2}\right)\)
\(=\dfrac{2^2-1}{2^2}\cdot\dfrac{3^2-1}{3^2}\cdot\dfrac{4^2-1}{4^2}\cdot...\cdot\dfrac{2024^2-1}{2024^2}\)
Ta có CT: \(a^2-1=\left(a+1\right)\left(b+1\right)\)
\(B=\dfrac{\left(2+1\right)\left(2-1\right)}{2^2}\cdot\dfrac{\left(3+1\right)\left(3-1\right)}{3^2}\cdot\dfrac{\left(4+1\right)\left(4-1\right)}{4^2}...\cdot\dfrac{\left(2024+1\right)\left(2024-1\right)}{2024^2}\)
\(=\dfrac{1\cdot3}{2^2}\cdot\dfrac{4\cdot2}{3^2}\cdot\dfrac{5\cdot3}{4^2}\cdot...\cdot\dfrac{2025\cdot2023}{2024^2}\)
\(=\dfrac{1\cdot2\cdot3^2\cdot...\cdot2023^2\cdot2024\cdot2025}{2^2\cdot3^2\cdot...\cdot2024^2}\)
\(=\dfrac{2025}{2\cdot2024}=\dfrac{2025}{4048}>\dfrac{2024}{4048}=\dfrac{1}{2}\)
Vậy: ...
Ta có :
\(B=\left(1-\dfrac{1}{2^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{4^2}\right).....\left(1-\dfrac{1}{2024^2}\right)\)
\(=\dfrac{2^2-1}{2^2}.\dfrac{3^2-1}{3^2}.\dfrac{4^2-1}{4^2}.....\dfrac{2024^2-1}{2024^2}\)
\(=\dfrac{1.3}{2^2}.\dfrac{2.4}{3^2}.\dfrac{3.5}{4^2}.....\dfrac{2023.2025}{2024^2}\)
\(=\dfrac{1.2.3.....2023}{2.3.4.....2024}.\dfrac{3.4.5.....2025}{2.3.4.....2024}\)
\(=\dfrac{1}{2024}.\dfrac{2025}{2}=\dfrac{2025}{4048}>\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(B>\dfrac{1}{2}\)
2B:
a: \(A=\dfrac{\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{13}}{\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{7}-\dfrac{2}{13}}\cdot\dfrac{\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{16}-\dfrac{3}{64}-\dfrac{3}{256}}{1-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{64}}+\dfrac{5}{8}\)
\(=\dfrac{\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{13}}{2\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{13}\right)}\cdot\dfrac{\dfrac{3}{4}\left(1-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{64}\right)}{1-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{64}}+\dfrac{5}{8}\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{8}=\dfrac{3}{8}+\dfrac{5}{8}=\dfrac{8}{8}=1\)
b: \(B=\dfrac{0,125-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}}{0,375-\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{7}}+\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-0,2}{\dfrac{3}{4}+0,5-\dfrac{3}{10}}\)
\(=\dfrac{\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}}{3\left(\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}\right)}+\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}}{\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}\right)}=\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}=1\)
a) \(A=\dfrac{\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{13}}{\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{7}-\dfrac{2}{13}}\cdot\dfrac{\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{16}-\dfrac{3}{64}-\dfrac{3}{256}}{1-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{64}}+\dfrac{5}{8}\)
\(=\dfrac{\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{13}}{2\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{13}\right)}\cdot\dfrac{\dfrac{3}{4}\left(1-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{64}\right)}{1-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{64}}+\dfrac{5}{8}\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{8}\)
\(=\dfrac{3}{8}+\dfrac{5}{8}=1\)
b) \(B=\dfrac{0,125-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}}{0,375-\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{7}}+\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-0,2}{\dfrac{3}{4}+0,5-\dfrac{3}{10}}\)
\(=\dfrac{\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}}{\dfrac{3}{8}-\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{7}}+\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}}{\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{10}}\)
\(=\dfrac{\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}}{3\left(\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}\right)}+\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}}{\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}\right)}\)
\(=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}=1\)