pt <=> \(x+4+4\left(x+1\right)+4\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}=x+20\)

<=> \(5x+8+4\sqrt{x^2+5x+4}=x+20\)

<=> \(4x-12+4\sqrt{x^2+5x+4}=0\)

<=> \(\sqrt{x^2+5x+4}=3-x\)

<=> \(x^2+5x+4=x^2-6x+9\)

<=> \(11x=5\)

<=> \(x=\frac{5}{11}\left(tmđk\right)\)

Vậy     \(x=\frac{5}{11}\)

b giải thích thêm chỗ từ bước 3 xuống bước 4 đc ko

a, Xét tam giác ABI và tam giác ACI có :

             cạnh AI chung

            góc IAB = góc IAC ( vì AI là phân giác góc A )

            AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )

Do đó : tam giác ABI = tam giác ACI ( c.g.c )

=> góc AIB = góc AIC ( hai góc tương ứng )

mà góc AIB và góc AIC là hai góc kề bù 

=> góc AIB = góc AIC = \(\frac{180^0}{2}\)= 90độ

Vậy AI vuông góc với BC 

b,Theo câu a : tam giác ABI = tam giác ACI

=> BI = CI ( cạnh tương ứng )

=> AI là đường trung tuyến của BC 

Vì D là trung điểm của AC nên BD là đường trung tuyến của AC 

mà BD và AI cắt nhau tại M 

Vậy M là trọng tâm của tam giác ABC 

c, Vì I là trung điểm của BC nên

BI = CI = \(\frac{BC}{2}=\frac{6}{2}\)= 3cm

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABI có :

\(AI^2=AB^2-BI^2\)

\(\Rightarrow AI^2=5^2-3^2\)

\(\Rightarrow AI^2=16\)

\(\Rightarrow AI=4cm\)

Vì M là trọng tâm của tam giác ABC nên :

\(AM=\frac{2}{3}AI\)

\(\Rightarrow AM=\frac{2}{3}.4\approx2,7cm\)

Vậy AM \(\approx\)2,7cm . 

Học tốt

bạn tự vẽ hình nha
a, xét tg BMD và tg CNE có:
         góc BMD=góc CNE( =90đ)          

         BD=CE(gt)
         góc b= góc C(vì tg ABC cân tại A)

=>tg BMD=tg CNE(cạnh huyền_ góc nhọn)

=>BM=CN( 2 cạnh tương ứng)

ta có AM+BM=AB

          AN+CN=AC

mà BM=CN(cmt), AB=AC(vì tg ABC cân tại a)

nên AM=AN

b, có góc MDB=góc EDK( 2 góc đối đỉnh) và góc NEC= góc DEK( 2 góc đối đỉnh)
    mà góc MDB= góc NEC( 2 góc tương ứng của tgBMD=tgCNE)

   =>góc EDK=góc DEK

   => tg DKE cân tại K           (1)

 có tg ABC cân tại A=> B=C=(180đ-120đ)/2= 30đ

xét tg BMD vuông tại M có:

            góc B+ góc MDB=90đ(đl tổng 3 góc trog tg vuông)

      hay 30đ+MDB=90đ

        =>     góc MDB= 90đ-30đ=60đ
  mà góc MDB= góc EDK(cmt)
        => góc EDK=60đ                (2)
Từ (1) và (2) => tg DKE đều

 

Gọi số lãi của tổ 1 là a ; số lãi của tổ 2 là b 

Ta có a : b = 4 : 6

=> \(\frac{a}{4}=\frac{b}{6}\)

Lại có a + b = 400 000

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{6}=\frac{a+b}{4+6}=\frac{400000}{10}=40000\)

=> a = 160 000 ; b = 240 000

Vậy số lãi của tổ 1 là 160 000 đồng ; số lãi của tổ 2 là 240 000 đồng

Gọi số tiền tổ 1 nhận được là x , số tiền tổ 2 nhận được là y ( x, y thuộc N* , x, y < 400 000 )

Theo đề bài : x , y tỉ lệ với 4 , 6

=> \(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}\)và x + y = 400 000

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{x+y}{4+6}=\frac{400000}{10}=40000\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=160000\\y=240000\end{cases}}\)( tmđk )

Vậy tổ 1 nhận được 160 000đ tiền lãi

        tổ 2 nhận được 240 000đ tiền lãi

pt <=> \(16x^2-8x+1-\left(4x^2-7x-2\right)=12\)

<=>  \(12x^2-x+3=12\)

<=> \(12x^2-x-9=0\)

=> Bạn bấm máy tính tìm nốt x nha

( 4x - 1 )² - ( 4x + 1 )( x - 2 ) = 12

<=> 16x² - 8x + 1 - ( 4x² - 7x - 2 ) = 12

<=> 16x² - 8x + 1 - 4x² + 7x + 2 = 12

<=> 12x² - x + 3 = 12

<=> 12x² - x + 3 - 12 = 0

<=> 12x² - x - 9 = 0

\(\Delta=b^2-4ac=\left(-1\right)^2-4\cdot12\cdot\left(-9\right)=1+432=433\)( lại không muốn xài Delta đâu nhưng bí quá ;-; )

\(\Delta>0\)nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt :

\(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{1+\sqrt{433}}{2\cdot12}=\frac{1+\sqrt{433}}{24}\\x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{1-\sqrt{433}}{2\cdot12}=\frac{1-\sqrt{433}}{24}\end{cases}}\)

\(\left(4x-1\right)^2-\left(4x+1\right)\left(x-2\right)=12\) 

\(\Leftrightarrow\left(4x-1\right)\left(4x-1-x+2\right)=12\)

\(\Leftrightarrow\left(4x-1\right)\left(3x+1\right)=12\)

Rồi bạn tự tính tiếp nhớ :3

Học tốt 

\(\left(4x-1\right)^2-\left(4x+1\right)\left(x-2\right)=12\)

\(\Leftrightarrow16x^2-8x+1-4x^2+8x-x+2=12\)

\(\Leftrightarrow12x^2-x-9=0\)( vô nghiệm )

Bài làm:

Ta có: \(\left(4x-1\right)^2-\left(4x+1\right)\left(x-2\right)=12\)

\(\Leftrightarrow16x^2-8x+1-4x^2+7x+2-12=0\)

\(\Leftrightarrow12x^2-x-9=0\)

\(\Leftrightarrow12\left(x^2-\frac{1}{12}x+\frac{1}{576}\right)-\frac{433}{48}=0\)

\(\Leftrightarrow\left[2\sqrt{3}\left(x-\frac{1}{24}\right)\right]^2-\left(\frac{\sqrt{433}}{\sqrt{48}}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[2\sqrt{3}\left(x-\frac{1}{24}\right)-\sqrt{\frac{433}{48}}\right]\left[2\sqrt{3}\left(x-\frac{1}{24}\right)+\sqrt{\frac{433}{48}}\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2\sqrt{3}\left(x-\frac{1}{24}\right)=\sqrt{\frac{433}{48}}\\2\sqrt{3}\left(x-\frac{1}{24}\right)=-\sqrt{\frac{433}{48}}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{24}=\frac{\sqrt{433}}{24}\\x-\frac{1}{24}=\frac{-\sqrt{433}}{24}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{433}+1}{24}\\x=\frac{1-\sqrt{433}}{24}\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của PT \(S=\left\{\frac{1-\sqrt{433}}{24};\frac{\sqrt{433}+1}{24}\right\}\)

1) \(|x|=-2,1\)

\(\Rightarrow x=2,1\)

Vậy x=2,1

2)  \(|4x|-|-13,5|=|2\frac{1}{4}|\)

\(|4x|-13,5=|\frac{9}{4}|\)

\(|4x|-\frac{135}{10}=-\frac{9}{4}\)

\(|4x|-\frac{27}{2}=-\frac{9}{4}\)

\(|4x|=-\frac{9}{4}+\frac{27}{2}\)

\(|4x|=-\frac{9}{4}+\frac{54}{4}\)

\(|4x|=\frac{45}{4}\)

\(\Rightarrow4x=-\frac{45}{4}\)

\(x=-\frac{45}{4}:4\)

\(x=-\frac{45}{16}\)

3)  \(-2,5+|3x+5|=1,5\)

\(|3x+5|=1,5-\left(-2,5\right)\)

\(|3x+5|=1,5+2,5\)

\(|3x+5|=4\)

\(\Rightarrow3x+5=-4\)

\(3x=-4-5\)

\(3x=-9\)

\(x=-9:3=-3\)

Vậy x=-3

Có gì sai chỉ mình nha, ko chắc đúng đâu.

Linh's Linh's làm sai câu đầu nha!!!

Giá trị tuyệt đối của x mà là 1 số nguyên âm thì x không có kết quả mà thử mở sách lớp 6 ra mà xem lại đi giá trị tuyệt đối của 1 số có bao giờ < 0 đâu!!!

Tất cả các số có tổng chữ số bằng 10 là: 

19; 28; 37; 46; 55; 64; 73; 82; 91.

Do hàng chục < hàng đơn vị

=> Các số thỏa mãn là: 19; 28; 37; 46.

Vậy có 4 số 19; 28; 37; 46 là thỏa mãn.

Các số có tổng chữ số bằng 10 là: 19, 28, 37, 46, 55, 64, 73, 82, 91

Theo đề bài chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị

\(\Rightarrow\)Số phải tìm là: 19, 28, 37, 46

Vậy số phải tìm là 19, 28, 37, 46.