Cho A+B+C=69. biết tổng các chữ số của A bằng B, tổng các chữ số của B bằng C. Tìm A ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
T
2
T
9 tháng 4 2017
vì 102009 ,102010,102011,102012 đều có tổng các chữ số là 1 va deu chia het cho 22
==>tong (102009 +102010 +102011+102012+8) có tổng các chữ số là 12 chia hết cho 3
mà ta lại A chia hết cho 4
4 và 3 nguyên tố cùng nhau ==>A chia hết cho 24
b, vì A có tận cùng là 8 nên A không là số chính phương
NS
1
NT
25 tháng 2 2016
Vì a và b là các số nguyên dương khác nhau nên nếu 1 số bằng 1 thì số kia cũng bằng 1 vậy a và b đều lớn hơn 1.
Do a>1 nên tồn tại ít nhất một ước số nguyên tố. giả sử p là ước nguyên tố của a.
Giả sử: a=c.p^n; n≥1 và UCLN(c, p)=1.
a ⋮ p => a^7 ⋮ p => b^8 ⋮ p .
do p nguyên tố nên => b ⋮ p. giả sử b = d.p^m; m≥1 và UCLN(d, p)=1.
Ta có a^7 = c^7.p^(7n) và b^8 = d^8.p^(8m).
=>c^7.p^(7n) = d^8.p^(8m).
do UCLN(c, p) =1 => UCLN(c^7, p)=1 => UCLN(c^7, p^(8m))=1
tương tự UCLN (d^8, p^(7n))=1.
=> c^7=d^8 và p^(7n)=p^(8m).
a, b nhỏ nhất => c=d=1.
p^(7n)=p^(8m) => 7n=8m. => m ⋮ 7 và n ⋮ 8 => m,n nhỏ nhất là n=8 và m=7.
=>a=p^8 và b=p^7.
p nguyên tố nhỏ nhất là p=2.
=> a=2^8=256 và b=2^7=128 => a+b = 256+128=384.
NG
0