hình đây nè:

a, Ta có: SADC = SBDC ( chung đáy DC, chiều cao hạ từ A -> DC = chiều cao hạ từ B -> DC vì đều là chiều cao hình thang ABCD )

b, Ta có: SDAB = SCAB ( Chung đáy AB, chiều cao hạ từ D -> AB = chiều cao hạ từ C -> AB vì đều là chiều cao hình thang )

c, Ta có: SDAB = SCAB ( chứng minh trên )

→ SDAB - SABI = SCAB - SABI

hay   SIAD        =      SIBC

Vậy SIAD = SIBC

#Shinobu Cừu

Bài làm:

Ta có: \(A=\frac{1}{1.3.5}+\frac{1}{3.5.7}+...+\frac{1}{47.49.51}\)

\(A=\frac{1}{4}\left(\frac{4}{1.3.5}+\frac{4}{3.5.7}+...+\frac{4}{47.49.51}\right)\)

\(A=\frac{1}{4}\left(\frac{1}{1.3}-\frac{1}{3.5}+\frac{1}{3.5}-\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{47.49}-\frac{1}{49.51}\right)\)

\(A=\frac{1}{4}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{49.51}\right)\)

\(A=\frac{1}{12}-\frac{1}{4.49.51}< \frac{1}{12}\)

Vậy \(A< \frac{1}{12}\)

Từ đề bài suy ra\(4A=\frac{4}{1.3.5}+\frac{4}{3.5.7}+...+\frac{4}{47.49.51}\)

\(=\frac{1}{1.3}-\frac{1}{3.5}+\frac{1}{3.5}-\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{47.49}-\frac{1}{49.51}=\frac{1}{3}-\frac{1}{49.51}< \frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{12}\left(đpcm\right)\)

mk giải giúp bn cho, một mk mk giải thôi

căn thức tối giản :>>

Gọi tuổi anh là a ; tuổi em là b

Ta có \(\frac{1}{2}\times b=\frac{1}{3}\times a\)

=> \(b=\frac{1}{3}\times a:\frac{1}{2}\)

=> \(b=\frac{2}{3}\times a\)

Lại có a + b = 15

<=> a + 2/3 x a = 15 (Vì b = 2/3 x a)

=> 5/3 x a = 15

=> a = 9

Vậy tuổi anh là 9 tuổi

Gọi tuổi của anh là x, tuổi của em là y

Vì \(\frac{1}{2}\) số tuổi của anh bằng \(\frac{1}{3}\) tuổi của em nên ta có: \(\frac{1}{2}\times x=\frac{1}{3}\times y\)

Suy ra: \(x=\frac{1}{3}:\frac{1}{2}\times y\)

\(x=\frac{2}{3}\times y\)

Mà x + y = 15

Suy ra: \(\frac{2}{3}\times y+y=15\)

\(y\times\left(\frac{2}{3}+1\right)=15\)

\(y\times\frac{5}{3}=15\)

\(y=15:\frac{5}{3}\)

\(y=9\)

Vậy anh 9 tuổi.

\(\frac{2x}{3}=\frac{2y}{4}=\frac{4z}{5}\)=> \(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{2}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)=> \(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{2}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{2}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+2+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{19}{4}}=\frac{196}{19}\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{196}{19}\\\frac{y}{2}=\frac{196}{19}\\\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{196}{19}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{294}{19}\\y=\frac{392}{19}\\z=\frac{245}{19}\end{cases}}\)

Bài làm:

Ta có: \(\frac{2x}{3}=\frac{2y}{4}=\frac{4y}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{8}=\frac{z}{5}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{8}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{6+8+5}=\frac{49}{19}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{49}{19}.6=\frac{294}{19}\\y=\frac{49}{19}.8=\frac{392}{19}\\z=\frac{49}{19}.5=\frac{245}{19}\end{cases}}\)

1. The flower festival is celebrate every year

=>  When we have the flower festival ?

2.We always have turkey on Thanksgiving . 

=> What food we have on Thanksgiving?

3. Peter went to Da Nang last month with his parents

=> Who went to Da Nang last month with Peter?

4.These are my brother's pictures 

=>Who are these?

5. The Elephant Race Festival will be held in Don Village next year.

1. The  flower  festival  is  celebrated  every  year .
=> How often is the flower festival celebrated ?
2. We always have turkey on Thanksgiving.
=> What do you always have on Thanksgiving ?
3. Peter went to Da Nang last month with his parents.
=> Who did Peter go to Da Nang last month with ?
4. These are my brother's pictures.
=> Whose are these pictures ?

                                                 Bài làm

Truyền thuyết Thánh Gióng liên quan đến sự thật lịch sử ở thời đại Hùng Vương:

• Đã có những cuộc chiến tranh ác liệt diễn ra giữa dân tộc ta và giặc ngoại xâm từ phương Bắc.
• Người Việt thời bấy giờ đã chế tạo ra vũ khí bằng sắt, thép.
• Người Việt cổ đã cùng đoàn kết đứng lên chống giặc ngoại xâm, dùng tất cả các phương tiện để đánh giặc.

                                                 Bài làm

Truyền thuyết Thánh Gióng liên quan đến sự thật lịch sử ở thời đại Hùng Vương: Đã có những cuộc chiến tranh ác liệt diễn ra giữa dân tộc ta và giặc ngoại xâm từ phương Bắc. Người Việt thời bấy giờ đã chế tạo ra vũ khí bằng sắt, thép.

a) Xét \(\Delta\)ABM và  \(\Delta\) ANM có : 

\(\hept{\begin{cases}AB=AN\\\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\\AM\text{ chung}\end{cases}\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ANM}\)(c.g.c)

=> MB = MN (cạnh tương ứng)

=> BM = MN (cạnh tương ứng)

=> \(\widehat{ABM}=\widehat{ANM}\text{ mà }\widehat{ABM}+\widehat{MBK}=\widehat{ANM}+\widehat{MNC}\left(=180^{\text{o}}\right)\Rightarrow\widehat{MBK}=\widehat{MNC}\)

b) Xét \(\Delta BMK\text{ và }\Delta BMC\text{ có }\)

\(\hept{\begin{cases}BM=MN\left(cmt\right)\\\widehat{M1}=\widehat{M2}\left(\text{đối đỉnh}\right)\\\widehat{MBK}=\widehat{MNC}\left(cmt\right)\end{cases}}\Rightarrow\Delta BMK=\Delta NMC\left(g.c.g\right)\)

=> BK = NC( cạnh tương ứng)

Vì AB = AN 

=> \(\Delta\)ABN cân tại A => \(\widehat{B_2}=\widehat{N_2}\)

Lại có \(\widehat{A}+\widehat{B1}+\widehat{N2}=180^{\text{o}}\Rightarrow\widehat{B1}=\frac{180^{\text{o}}-\widehat{A}}{2}\) (1)

vÌ AB = AN => AB + AK = AN + NC => AK = AC => \(\Delta AKC\)cân tại A

=> \(\widehat{K}=\widehat{C}\text{ mà }\widehat{A}+\widehat{K}+\widehat{C}=180^{\text{o}}\Rightarrow\widehat{K}=\frac{180^{\text{o}}-\widehat{A}}{2}\)(2)

Từ (1) ; (2) => \(\widehat{B1}=\widehat{K}\)=> BN//BC (2 góc đồng vị bằng nhau)

c) Kéo dài AM sao cho \(AM\Omega BC=\left\{H\right\}\)

Xét \(\Delta AKH\text{ và }\Delta ACH\text{ có }\)

\(\hept{\begin{cases}AK=AC\\\widehat{A1}=\widehat{A2}\\AH\text{ chung}\end{cases}}\Rightarrow\Delta AKH=\Delta ACH\left(C.C.C\right)\)

=> \(\widehat{H1}=\widehat{H2}\text{ mà }\widehat{H1}+\widehat{H2}=180^{\text{o}}\Rightarrow\widehat{H1}=\widehat{H2}=90^{\text{o}}\Rightarrow AH\perp KC\)

\(\Delta\)

                                    

a) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ANM\)có :

                    \(AB=AN\left(gt\right)\)

                     \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(gt\right)\)

                  \(AM\)chung

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ANM\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow MB=MN\)( 2 cạnh tương ứng )

b) Ta có : \(\Delta ABM=\Delta ANM\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ANM}\)( 2 góc tương ứng )

mà \(\widehat{ABM}+\widehat{MBK}=180^o\)( kề bù )

và \(\widehat{ANM}+\widehat{MNC}=180^o\)( kề bù )

\(\Rightarrow\widehat{MBK}=\widehat{MNC}\)

Xét \(\Delta MBK\)và \(\Delta MNC\)có :

           \(\widehat{MBK}=\widehat{MNC}\left(cmt\right)\)

               \(MB=MN\left(cmt\right)\)

           \(\widehat{BMK}=\widehat{CMK}\)( đối đỉnh )

\(\Rightarrow\Delta MBK=\Delta MNC\left(g.c.g\right)\)

c) Gọi giao của AM và KC tại I

Ta có : \(\Delta ABM=\Delta ANM\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow AB=AN\)( 2 cạnh tương ứng ) (1)

Ta lại có : \(\Delta MBK=\Delta MNC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow BK=NC\)( 2 cạnh tương ứng ) (2)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow AB+BK=AN+NC\)

\(\Rightarrow AK=AC\)

Xét \(\Delta KAI\)và \(\Delta CAI\)có :

             \(AK=AC\left(cmt\right)\)

              \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(gt\right)\)

                 AI chung

\(\Rightarrow\Delta KAI=\Delta CAI\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AIK}=\widehat{AIC}\)( 2 góc tương ứng )

mà \(\widehat{AIK}+\widehat{AIC}=180^o\)( kề bù )

\(\Rightarrow\widehat{AIK}=90^o\)

\(\Rightarrow AI\perp KC\)hay \(AM\perp KC\)

Ta có : AB = AN ( cmt )

\(\Rightarrow\Delta BAN\)cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{ABN}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)

Ta lại có : AK = AC ( cmt )

\(\Rightarrow\Delta KAC\)cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{AKC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\widehat{ABN}=\widehat{AKC}\)

mà 2 góc nằm ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow BN//KC\)

    Giải

buổi chiều của hàng bán đc số muối là :

     96 x 3/8 = 36 (kg)

Cả hai buổi cửa  hàng bán đc số muối là:

      36 + 24 = 60 (kg)

           Đáp số : 60 kg

học tốt!

             Giải
Buổi chiều của hàng bán đc số muối là :
        96 . 3/8 = 36 (kg)
Cả 2 buổi cửa hàng bán đc số kg muối là:
         36 + 24 = 60 (kg)
           Đ/s : 60 kg