K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 8 2020

Bài làm:

Ta có: \(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{2008.2009}\)

\(=2\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}\right)\)

\(=2\left(1-\frac{1}{2009}\right)\)

\(=2.\frac{2008}{2009}=\frac{4016}{2009}\)

10 tháng 8 2020

\(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+...+\frac{2}{2008.2009}=2\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2008.2009}\right)\)

\(=2\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}\right)=2\left(1-\frac{1}{2009}\right)=2.\frac{2008}{2009}=\frac{4016}{2009}\)

10 tháng 8 2020

Ta có : x2y + y - 3x + x2 + x2y + 2y + 5x

= (x2y + x2y) + (y + 2y) + (5x - 3x) + x2

= 2x2y + 3y + 2x + x2

10 tháng 8 2020

Ta có : 

x2y + y - 3x + x2 + x2y + 2y + 5x

= ( x2y + x2y ) + ( y + 2y ) + ( 5x - 3x ) + x2

= 2x2y + 3y + 2x + x2

10 tháng 8 2020

Bài làm:

Ta có: \(\frac{x}{2}-\frac{2}{y}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{xy-4}{2y}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow2xy-8=2y\)

\(\Leftrightarrow xy-y=4\)

\(\Leftrightarrow y\left(x-1\right)=4=1.4=\left(-1\right)\left(-4\right)=2.2=\left(-2\right)\left(-2\right)\)

Ta xét các TH sau ( có thể kẻ bảng )

+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}x-1=1\\y=4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=4\end{cases}}\)

+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}x-1=4\\y=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=1\end{cases}}\)

+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}x-1=-1\\y=-4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-4\end{cases}}\)

+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}x-1=-4\\y=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=-1\end{cases}}\)

+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}x-1=2\\y=2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}\)

+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}x-1=-2\\y=-2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-2\end{cases}}\)

Kết luận:...

10 tháng 8 2020

\(\frac{x}{2}-\frac{2}{y}=\frac{1}{2}\)

=> \(\frac{xy-4}{2y}=\frac{1}{2}\)

=> 2(xy - 4) = 2y

=> xy - 4 = y

=> xy - y = 4

=> y(x - 1) = 4

Vì x ; y \(\inℤ\Rightarrow\hept{\begin{cases}y\inℤ\\x-1\inℤ\end{cases}}\)

Khi đó 4 =2.2 = (-2).(-2) = (-1).(-4) = 1.4

Lập bảng xét các trường hợp ta có 

y14-1-42-2
x - 141-4-12-2
x52-303-1

Vậy các cặp (x;y) nguyên thỏa mãn là (5 ; 1) ; (2 ; 4) ; (-3 ; -1) ; (0 ; -4) ; (3 ; 2) ; (-1 ; -2)
 

10 tháng 8 2020

\(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{94.97}\)

\(=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{94}-\frac{1}{97}\)

\(=1-\frac{1}{97}\)

\(=\frac{96}{97}\)

10 tháng 8 2020

Bài làm:

Ta có: \(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{94.97}\)

\(=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{94}-\frac{1}{97}\)

\(=1-\frac{1}{97}\)

\(=\frac{96}{97}\)

10 tháng 8 2020

đăng ít câu hỏi thôi bạn

10 tháng 8 2020

,không biết thì hỏi thôi bạn

10 tháng 8 2020

😅😅😅😅😅

10 tháng 8 2020

200 - 18 : (372 : 3 + x - 1) - 28 = 166

=> 200 - 18 : (124 + x - 1) = 166 + 28

=> 200 - 18 : (124 + x - 1) = 194

=> 18 : (124 + x - 1) = 200 - 194

=> 18 : (124 + x - 1) = 6

=> 124 + x - 1 = 18 : 6

=> 124 + x - 1 = 3

=> 124 + x = 4

=> x = 4 - 124 = -120

10 tháng 8 2020

Dễ thấy a,b,c là độ dài của tam giác nên

a + b - c > 0 ; b + c - a > 0 ; c+a-b > 0

Theo Cauchy-Schwarz thì

\(\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{b+c-a}+\frac{1}{c+a-b}\ge\frac{9}{a+b+c}=\frac{9}{3}=3\)

Dấu "=" xảy ra khi a=b=c = 1

10 tháng 8 2020

Ta có: Vì chu vi của tam giác là 3 nên a + b + c = 3

Xét: \(\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{b+c-a}\ge\frac{4}{2b}=\frac{2}{b}\)

Tương tự CM được:

\(\frac{1}{b+c-a}+\frac{1}{c+a-b}\ge\frac{2}{c}\) và \(\frac{1}{c+a-b}+\frac{1}{a+b-c}\ge\frac{2}{a}\)

Cộng vế 3 BĐT trên lại ta được:

\(2VT\ge2\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)

\(\Rightarrow VT\ge\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{3^2}{a+b+c}=\frac{9}{3}=3\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(a=b=c\)

10 tháng 8 2020

bài này dễ mà bn

10 tháng 8 2020

mình giải giúp cho :>

10 tháng 8 2020

sai đề :>>>

10 tháng 8 2020

ko hỉu