Bài làm:

\(79.89-79.\left(-11\right)\)

\(=79\left(89--11\right)\)

\(=79.100\)

\(=7900\)

79*(89-(-11))=79*100=7900

\8=====D

Giả sử:Đẳng thức trên là đúng

Ta có:\(a^3+b^3+c^3+d^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+\left(c+d\right)\left(c^2-cd+d^2\right)\)

\(=\left(c+d\right)\left(c^2-cd+d^2-a^2+ab-b^2\right)=3\left(ab-cd\right)\left(c+d\right)\)

\(\Rightarrow c^2-cd+d^2-a^2+ab-b^2=3\left(ab-cd\right)\)

\(\Rightarrow c^2-cd+d^2-a^2+ab-b^2-3ab+3cd=0\)

\(\Rightarrow c^2+2cd+d^2-a^2-2ab-b^2=0\)

\(\Rightarrow\left(c+d\right)^2-\left(a+b\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c+d\right)\left(c+d-a-b\right)=0\)(Luôn đúng)

Vậy điều giả sử trên là đúng

Suy ra điều phải chứng minh

\(1975\left(-115\right)+1975.15=1975\left(-115+15\right)=1975.\left(-100\right)\)

                                                                                              \(=-197500\)

\(1975.\left(-115\right)+1975.15\)

\(=1975.\left(-115+15\right)\)

\(=1975.\left(15-115\right)\)

\(=1975.\left(-100\right)=-197500\)

a); b) Do tích = 0 

=> Từng thừa số = 0 và ta nhận xét: \(x^2+2;x^2+3>0\)

=> a) \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{5}{2}\end{cases}}\)

và câu b) \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=5\end{cases}}\)

a; *x-1=0 <=>x=1

    *2x+5=0 <=>x=-2,5

    *x²+2=0 <=> ko có x

b; tương tự a

I don't know

nhầm

P=-x^2-8x+5

\(P=x^2-8x+16-11\)

\(P=\left(x-4\right)^2-11\)

Có: \(\left(x-4\right)^2\ge0\forall x\)

=> \(\left(x-4\right)^2-11\ge-11\forall x\)

=> \(P\ge-11\)

Vậy P min = -11 <=> \(\left(x-4\right)^2=0\)

<=> x = 4

Ap dung cong thuc \(r=\frac{b+c-a}{2}\) (b=AC,c=AB , cai nay ban tu chung minh nhe)

ta co \(\frac{r}{a}=\frac{b+c-a}{2a}\le\frac{\sqrt{2\left(b^2+c^2\right)}-a}{2a}=\frac{\sqrt{2.a^2}-a}{2a}=\frac{a\sqrt{2}-a}{2a}=\frac{\sqrt{2}-1}{2}\)

Dau = xay ra khi b=c hay tam giac ABC vuong can tai A

Ta có:\(9^7+3^{13}=\left(9^2\right)^3.9+\left(3^4\right)^3.3=\overline{...1}.9+\overline{...1}.3=\overline{...9}+\overline{...3}=\overline{...2}\)

        Vậy tổng trên có chứ số tận cùng là 2

\(A=9^7+3^{13}\)

\(A=3^{14}+3^{13}\)

\(A=\left(3^4\right)^3.3^2+\left(3^4\right)^3.3\)

\(A=\left(3^4\right)^3.9+\left(3^4\right)^3.3\)

Do \(3^4\)luôn có chữ số tận cùng = 1

=> A có tận cùng là 1 số có tận cùng là 9 + 1 số có tận cùng là 3 

=> A có chữ số tận cùng là 2.