Bài giải

               Số học sinh nữ là :

          (1509-99)÷2=705(học sinh)

              Số học sinh nam là :

           1509-705=804(học sinh)

                           Đáp số:nữ 705 học sinh

                                        nam 804 học sinh

Bài làm:

Số học sinh nam của trường đó là:

(1509+99):2=804(hs)

Số hsn của trường đó là:

804-99=705(hs)

Đ/s :hsn:804

       hs nữ:705

Câu b, c tương tự câu a. Mình làm câu a coi như tượng trưng nha !!!!!!

a) Đặt: \(A=\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}\)

<=> \(A^3=2+\sqrt{5}+2-\sqrt{5}+3\sqrt[3]{\left(2-\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right)}.\left(\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}\right)\)

<=> \(A^3=4+3\sqrt[3]{4-5}.A\)

<=> \(A^3=4-3A\)

<=> \(A^3+3A-4=0\)

<=> \(\left(A-1\right)\left(A^2+A+4\right)=0\)

Có:     \(A^2+A+4=\left(A+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{4}\ge\frac{15}{4}>0\)

=>    \(A-1=0\)

<=> \(A=1\)

=> \(\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}=1\)

VẬY TA CÓ ĐPCM

                                               Bài làm:

1) 1 năm nữa ,số sách của thư viện đó có tất cả là:

6000+(6000.20:100)=7200(quyển)

     2 năm sau,số sách của thư viện đó có tất cả là:

7200+(7200.20:100)=8640(quyển)

    Đ/s :8640 quyển

2)Vận tốc dòng nước:

(28,4-18,6):2=4,9(km/h)

Vận tốc của tàu thủy khi nước lặng là:

18,6+4,9=23,5(km/h)

hoặc  28,4-4,9=23,5(km/h)

Đ/s :Vận tốc dòng nước:4,9 km/h

        Vận tốc tàu thủy khi nước lặng:23,5 km/h

3)Để do chiều dai của biển ,người ta dùng đơn vị :Hải Lý

Bài 1: Bài giải: Số quyển sách của thư viện tăng sau năm thứ nhất là: 6000:100.200 = 1200 (quyển)

Số quyển sách của thư viện có sau năm thứ nhất là: 6000 + 1200 = 7200 (quyển)

Số quyển sách của thư viện tăng sau năm thứ 2 là: 7200:100.20 = 1440 (quyển)

Số quyển sách của thư viện có sau năm thứ 2 là: 7200 + 1440 = 8640 (quyển)

                                  Đ/S: 8640 quyển sách 

Bài 2: Bài giải: Vận tốc của dòng nước là: (28,4 - 18,6) : 2 = 4,9 (km/giờ)

Vận tốc của tàu thủy khi nước lặng là: 28,4 - 4,9 = 23,5 (km/giờ)

                   Đ/S: 23,5 km/giờ và 4,9 km/giờ.

Câu 3: Khi đo chiều dài của biển người ta sẽ thường hay dùng đơn vị đo là '' hải lý '' được ký hiệu bằng M, MN hay Dặm Biển. 

8^5 = (2^3)^5 = 2^15 = 2^14 . 2

3.4^7 = 3.2^14

2^14 = 2^14 mà 3 > 2 nên 8^5 < 3.4^7

#Đàoo

                                                      Bài giải

Ta có : 

\(8^5=\left(2^3\right)^5=2^{15}=2\cdot2^{14}\)

\(3\cdot4^7=3\cdot\left(2^2\right)^7=3\cdot2^{14}\)

Vì \(2\cdot2^{14}< 3\cdot2^{14}\text{ nên }8^5< 3\cdot4^7\)

Ta có : \(\frac{0,36\cdot950+0,18\cdot726\cdot2+3\cdot324\cdot0,12}{1+3+5+7+9+...+27+29+31-152}\)

Đặt A = 0,36 . 950 + 0,18 . 726 . 2 + 3. 324 . 0,12

          = 0,36 . 950 + 0,36 . 726 + 0,36 . 324

          = 0,36(950 + 726 + 324) = 0,36.2000 = 720

Đặt B = (1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + 27 + 29 + 31) - 152

Số số hạng : (31 - 1) : 2 + 1 = 16(số)

=> Tổng : (1 + 31).16 : 2 = 256

=> B = 256 - 152 = 104

Vậy \(\frac{A}{B}=\frac{720}{104}=\frac{90}{13}\)

Hình tự vẽ

a/ AM phân giác góc A -> góc BAM = góc DAM

Xét tam giác ABM và tam giác ADM:

góc BAM = góc DAM (cmt)

AB =AD (gt)

AM chung

=> tam giác ABM = tam giác ADM (c-g-c)

b/ đã chứng minh từ câu a: tam giác ABM = tam giác ADM (c-g-c)

=> góc ABM = góc ADM 

mà góc ABM = 90 độ (gt)

=>góc ABM = góc ADM =90 độ

=> MD vuông góc AC tại D

c/ Gọi E là giao điểm AM và BD

có AB = AD ( gt)

=> tam giác ABD cân tại A

mà AM là phân giác góc BAD

=> AM là đường phân giác đồng thời cũng là đường cao, đường trung tuyến 

=> AM vuông góc BD tại E, EB=ED=BD/2

=>  AM là đường trung trực của BD( đpcm)

d/ cái này mik lại vẽ ra được DH < DC nhưng theo hình bạn vẽ lại có HD > DC nên mik ko rõ, chắc có phụ thuộc vào AB và AC >: 

Lớp 5A: 43

Lớp 5B: 37

Chúc bạn học tốt🌙

đây là dạng toán tổng hiệu đó

lớp 5a có số học sinh là: ( 80+3):2=.............(bạn)

lớp 5b có số học sinh là : (80-3):2=...............(bạn)

\(159\left(18-59\right)-59\left(19-159\right)\)

\(=159.\left(-41\right)-59.\left(-140\right)\)

\(=-6519-\left(-8260\right)\)

\(=1741\)

\(159.\left(15-59\right)-59.\left(19-159\right)\)

\(=159.15-159.59-59.19+59.159\)

\(=159.15-59.19=1264\)

\(\sqrt{13-4\sqrt{3}}-\sqrt{37-20\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{12-4\sqrt{3}+1}-\sqrt{25-20\sqrt{3}+12}\)

\(=\sqrt{\left(2\sqrt{3}-1\right)^2}-\sqrt{\left(5-2\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\left|2\sqrt{3}-1\right|-\left|5-2\sqrt{3}\right|\)

\(=2\sqrt{3}-1-5+2\sqrt{3}\)

\(=4\sqrt{3}-6\)