Ta có: ∠(ADC) = ∠(BCD) (gt)

⇒ ∠(ODC) = ∠(OCD)

⇒ΔOCD cân tại O (dhnb tam giác cân)

⇒ OC = OD

OB + BC = OA + AD

Mà AD = BC (hình thang ABCD cân)

⇒ OA = OB

Xét ΔADC và. ΔBCD:

AD = BC (hình thang ABCD cân )

AC = BD (hình thang ABCD cân)

CD chung

Do đó ΔADC và ΔBCD (c.c.c)

⇒ ∠D1= ∠C1

⇒ΔEDC cân tại E (dhnb tam giác cân)

⇒ EC = ED nên E thuộc đường trung trực CD

OC = OD nên O thuộc đường trung trực CD

E ≠ O. Vậy OE là đường trung trực của CD.

Ta có: BD= AC (hình thang ABCD cân)

⇒ EB + ED = EA + EC mà ED = EC

⇒ EB = EA nên E thuộc đường trung trực AB

Mà OA = OB (cmt)

Nên O thuộc đường trung trực của AB

E ≠ O. Vậy OE là đường trung trực của AB.

Mỗi người đều có một ước mơ của mình, người thì ước làm chú bộ đội, người ước làm cô giáo, người ước làm phi công. Và em cũng có ước mơ của mình. Ước mơ của em chính là trở thành nhà văn.

Khi em kể cho mọi người về ước mơ này, nhiều người cho rằng em là người thật lãng mạn. Làm nhà văn thì sẽ phải có tâm hồn lãng mạn, biết quan sát, sống tình cảm, chan hòa với mọi người. Từ bé em đã đọc sách của chú Nguyễn Nhật Ánh, chú ấy viết rất hay, em bị lôi cuốn bởi cách viết giản dị nhưng tình cảm của chú ấy.

Sau này em cũng muốn trở thành một nhà văn, có thể được đi đến rất nhiều nơi, gặp gỡ nhiều người, thăm quan nhiều nơi và có thể bắt đầu viết. Có lẽ khi đó cảm xúc sẽ rất nhiều và em sẽ có tác phẩm hay. Nếu được làm nhà văn thì em sẽ thành người nổi tiếng, được nhiều người biết đến, em sẽ có những cuốn sách của riêng mình, có thể mang đi khoe mọi người về sản phẩm của em.

Vì ước mơ muốn làm nhà văn nên từ bây giờ em phải đọc thật nhiều, viết thật nhiều thì sau này mới có thể viết tốt được. Em rất ngưỡng mộ những nhà văn, nhà thơ vì họ có một đời sống tinh thần rất phong phú. Họ làm đẹp cho đời bằng những trang viết, và em cũng muốn trở thành những người như vậy.

Em thích tự do, thích bay nhảy nên em không thích những việc phải ngồi một chỗ. Em nghĩ làm nhà văn phải đi nhiều, sống nhiều thì mới có những tác phẩm hay và ý nghĩa. Em sẽ cố gắng thật nhiều để có thể đạt được ước mơ của mình.

Dù con đường mà em đi còn rất dài nhưng em nghĩ nếu mỗi người có ước mơ, biết cố gắng và phấn đấu thì chắc chắn sẽ làm được. Em muốn viết những cuốn sách về gia đình, tình bạn, tình yêu, cuộc sống. Em sẽ dành tặng ba, tặng mẹ vì họ là những người sẽ luôn bên cạnh em, động viên cố gắng em học tập thật tốt.

Em sẽ cố gắng để đạt được ước mơ ấy.

Em tưởng tượng sau khi tốt nghiệp Đại học Y khoa, em sẽ xin về phục vụ tại bệnh viện gần nhà. Em sẽ mặc chiếc áo blu trắng, đội mũ trắng in hình chữ thập đỏ. Với chiếc ống nghe trên cổ và chồng bệnh án trong tay, em sẽ lần lượt khám cho từng bệnh nhân. Em an ủi, động viên họ yên tâm chữa bệnh. Một câu nói ân cần, một lời chỉ dẫn tận tình, một bàn tay ấm áp, kèm theo ánh mắt, nụ cười đáng tin cậy của người thầy thuốc sẽ là nguồn động viên rất lớn đối với người bệnh. Em sẽ dành sự quan tâm đặc biệt cho các bệnh nhân tí hon, nhắc nhở các bé giữ vệ sinh, ăn chín uống sôi, rửa sạch tay trước khi ăn và luyện tập thể dục thường xuyên để tăng cường sức khỏe. Có sức khỏe, con người sẽ làm được nhiều việc tốt.  Rồi những ca trực đêm, em và đồng nghiệp có mặt nơi phòng cấp cứu để giải quyết những trường hợp đột xuất, giành lại mạng sống quý giá cho con người. Bàn tay khéo léo và nhân đạo của người thầy thuốc sẽ đem lại niềm vui cho bao gia đình.

 

Để 4a5b7 \(⋮\) 3

=> (4 + a + 5 + b + 7)  \(⋮\) 3

=> (19 + a + b)  \(⋮\) 3 (1)

Vì \(0\le a;b\le9\Rightarrow0\le a+b\le18\left(a;b\inℕ\right)\)

Khi đó (19 + a + b)  \(⋮\) 3

<=> a + b \(\in\left\{8;17\right\}\)

Nếu a + b = 8 và a - b = 6 => a = 7 ; b = 1 (tm)

Nếu a + b = 17 ; a - b = 6 => a = 11,5 ; b = 5,5 (loại)

Vậy a = 7 ; b = 1

a=7 ; b=1

a-b=6 và 4a5b7 chia hết cho 3

7-1=6 và 47517 chia hết cho 3

Hok tốt!

Bài giải: Lần đầu cửa hàng đó đã bán được số ki-lô-gam xi măng là: 60960 : 6 = 10160 (kg xi măng)

Lần sau cửa hàng đó đã bán được số ki-lô-gam xi măng là: 60960 : 8 = 7620 (kg xi măng)

Cửa hàng đó đã bán được tất cả số ki-lô-gam xi măng là: 10160 + 7620 = 17780 (kg)

Đ/S: 17780 kg xi măng. 

Lần đầu bán số xi măng là: 60960 : 6 = 10160 (kg)

Lần sau bán số xi măng là: 60960 : 8 = 7620 (kg)

Cả hai lần bán được số xi măng là: 10160 + 7620 = 17780 (kg)

                                        Đáp số: 17780 kg xi măng

( Hình tự vẽ nha bạn )

              giải

Ta có: ∠(ADC) = ∠(BCD) (gt)

⇒ ∠(ODC) = ∠(OCD)

⇒ΔOCD cân tại O (dhnb tam giác cân)

⇒ OC = OD

OB + BC = OA + AD

Mà AD = BC (tính chất hình thang cân)

⇒ OA = OB

Xét ΔADC và. ΔBCD:

AD = BC (hình thang ABCD cân )

AC = BD (hình thang ABCD cân)

CD chung

Do đó ΔADC và ΔBCD (c.c.c)

⇒ ∠ADC= ∠BCD (2 góc tương ứng)

⇒ΔEDC cân tại E (dhnb tam giác cân)

⇒ EC = ED nên E thuộc đường trung trực CD

OC = OD nên O thuộc đường trung trực CD

E ≠ O. Vậy OE là đường trung trực của CD.

Ta có: BD= AC (tính chất hình thang cân)

⇒ EB + ED = EA + EC mà ED = EC

⇒ EB = EA nên E thuộc đường trung trực AB

OA = OB (chứng minh trên ) nên O thuộc đường trung trực của AB

E ≠ O. Vậy OE là đường trung trực của AB.

a) ĐKXĐ: x \(\ge\)0; x \(\ne\)4

Ta có: P = \(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{x+5}{x-\sqrt{x}-2}\)

P = \(\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{x+5}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

P = \(\frac{x-3\sqrt{x}+2-x-4\sqrt{x}-3-x-5}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

P = \(\frac{-x-7\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

P = \(\frac{-\left(x+6\sqrt{x}+\sqrt{x}+6\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

P = \(\frac{-\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+6\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

P = \(-\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-2}\)

b) Với x \(\ge\)0 và x \(\ne\)4, ta có:

P > -1 <=> \(-\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-2}>-1\)

<=> \(-\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-2}+1>0\)

<=> \(\frac{\sqrt{x}-2-\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}-2}>0\)

<=> \(\frac{-8}{\sqrt{x}-2}>0\)

Do -8 < 0 => \(\sqrt{x}-2< 0\) <=> \(\sqrt{x}< 2\)<=> \(x< 4\)

mà x \(\ge0\) => 0 \(\le\)x \(< \)4

c)Với x \(\ge\)0 và x \(\ne\)4

Để P \(\in\)Z <=> -8 \(-8⋮\sqrt{x}-2\)

<=> \(\sqrt{x}-2\inƯ\left(-8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

Do \(\sqrt{x}\ge0\) <=> \(\sqrt{x}-2\ge-2\) => \(\sqrt{x}-2\in\left\{-2;-1;1;2;4;8\right\}\)

Lập bảng: 

Vậy ....

Ta có \(\hept{\begin{cases}3n+1⋮2\\3n+1⋮5\end{cases}}\Rightarrow3n+1\in BC\left(2;5\right)\)

Vì ƯCLN(2;5) = 1 => BCNN(2;5) = 2.5 = 10

mà BC(2;5) = B(10) = {0;10;20;30;40;....}

=> \(3n+1\in\left\{0;10;20;30;40;...\right\}\)

Vì \(10\le n\le33\Rightarrow30\le3n\le99\Rightarrow31\le3n+1\le100\)

=> 3n + 1 \(\in\left\{40;50;60;70;80;90;100\right\}\)

=> \(3n\in\left\{39;49;59;69;79;89;99\right\}\)

=> \(n\in\left\{13;\frac{49}{3};\frac{59}{3};23;\frac{79}{3};\frac{89}{3};33\right\}\)

Vì n là số tự nhiên và\(10\le n\le33\)

=> \(n\in\left\{13;23;33\right\}\)(tm)

=> Có 3 số tự nhiên n thỏa mãn bài toán là \(n\in\left\{13;23;33\right\}\)

                                                               Bài giải

                                           

Xét 2 tam giác vuông BDM và CEM có : 

\(MB=MC\text{ ( Do M là trung điểm của BC ) : cạnh huyền}\)

\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\text{ ( hai góc đối đỉnh ) : góc nhọn}\)

\(\Rightarrow\text{ }\Delta BDM=\Delta CEM\text{ ( cạnh huyền - góc nhọn )}\)

\(\Rightarrow\text{ }BD=CE\text{ ( hai cạnh tương ứng )}\)

75 và 80 nha