Lời giải:

$A=\frac{6}{17}+\frac{9}{16}+\frac{11}{34}$

$< \frac{6}{12}+\frac{9}{9}+\frac{11}{33}=\frac{1}{2}+1+\frac{1}{3}< \frac{1}{2}+1+\frac{1}{2}=2$

1) Phân tích A ra :

 A= 17¹⁷.17+\(\frac{1}{17^{18}.17}\)+1 So sánh với B ta có: A có 17¹⁸>17¹⁷ của B nhưng B lại có 1/17¹⁸>1/17¹⁹.

Mà 17¹⁸>1/17¹⁸ nên suy ra A>B

2) Bài nay tương tự bài trên. 

2/(2012+2013) < 2/(2012 + 2012) = 2/ (2.2012) = 1/2012 
2009/(2012+2013) < 2009/2012 

=> 2011/(2012+2013) = 2/(2012+2013) + 2009/(2012+2013) < 1/2012 + 2009/2012 
=> 2011/(2012+2013) < 2010/2012 (a) 

2012/(2012+2013) < 2012/2013 (b) 

lấy (a) + (b) => (2011+2012)/(2012+2013) < 2010/2012 + 2012/2013 

vậy B < A 

Lời giải:

$A=1+2012+2012^2+2012^3+...+2012^{73}$

$2012A=2012+2012^2+2012^3+2012^4+...+2012^{74}$

$\Rightarrow 2012A-A=2012^{74}-1$
$\Rightarrow 2011A=2012^{74}-1$

$2011B = 2011(2012^{73}-1)=2012^{73}(2012-1)-2011$

$=2012^{74}-2012^{73}-2011< 2012^{74}-1=2011A$

$\Rightarrow B< A$

\(9A=9+1+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\)

\(9A-A=\left(9+1+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)-\left(1+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{100}}\right)\)

8A= 9-\(\frac{1}{3^{100}}\)

         vậy => n=100 

3 chiec banh la co 6 mat . Mai cho 2 chiec banh vao truoc mat 5 phut de lay ra. mat 5 phut roi nhe con 10 phut. mai lai cho 1chiec banh moi va mot chiec banh dan do 1 mat vao mat 5 phut . con 5 phut nhe . 5 phut cuoi Mai cho 2 chiec banh dan do 1 mat vao . the la xong .

                                                qua de

Đầu tiên Mai cho vào chảo chiếc bánh số 1 và số 2, sau 5 phút Mai lật chiếc bánh số 1, bỏ chiếc bánh số 2 ra và cho chiếc bánh số 3 vào , sau 5 phút nữa Mai lật chiếc bánh số 3 và cho chiếc bánh số 2 vào. Vậy là chỉ mất 15 phút

n = 14    Đảm bảo 100% luôn