https://h.vn/hoi-dap/question/130429.html?pos=412841https://h.vn/hoi-dap/question/130429.html?pos=412841https://h.vn/hoi-dap/question/130429.

đây alf link

của bạn đây

học tốt

1.

AB=CD (cặp cạnh đối hbh)

AM=AB/2 và CN=CD/2

=> AM=CN (1)

AM thuộc AB; CN thuộc CD mà AB//CD => AM//CN (2)

Từ (1) và (2) => AMCN là hbh(Tứ giác có một cặp cạnh đối // và = nhau thì tứ giác đó là hbh)

2.

a. M là trung điểm AB; N là trung điểm AC => MN là đường trung bình của tgABC 

=> MN//BC => MN//BP và MN=BP=BC/2

=> BMNP là hbh (lý do như bài 1)

b. Ta có BMNP là hbh và ^B=90 => BMNP là HCN

\(BC=\sqrt{AC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4cm.\)

Từ kq câu a => MN=BC/2=4/2=2 cm

C/m tương tự câu a có NP là đường trung bình của tg ABC => NP=AB/2=3/2=1,5 cm

Chu vi BMNP là

(2+1,5)x2=7 cm

1. singer

2.nationality

3.leaves

4.polluted

5.feet

6.collection

K mình nha, chúc bn học tốt

Bài làm :

1. My sister is a singer ( sing )

2. I'm vietnames . What's your nationlity ( nation ) 

3. This tree has a lot of green leaver ( leaf )

4. Ari pollution is a big problem in many cities ( pollute )

5. This feet are small and long ( foot )

6. Muois a collection ( collect ) of stamps in the box .

Học tốt

a) x³ - 9x² + 14x = 0

<=> x( x² - 9x + 14 ) = 0

<=> x( x² - 2x - 7x + 14 ) = 0

<=> x[ x( x - 2 ) - 7( x - 2 ) ] = 0

<=> x( x - 2 )( x - 7 ) = 0

<=> x = 0 hoặc x = 2 hoặc x = 7

b) x³ - 5x² + 8x - 4 = 0

<=> x³ - 4x² - x² + 4x + 4x - 4 = 0

<=> ( x³ - 4x² + 4x ) - ( x² - 4x + 4 ) = 0

<=> x( x² - 4x + 4 ) - ( x - 2 )² = 0

<=> x( x - 2 )² - ( x - 2 )² = 0

<=> ( x - 2 )²( x - 1 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=1\end{cases}}\)

c) x⁴ - 2x³ + x² = 0

<=> x²( x² - 2x + 1 ) = 0

<=> x²( x - 1 )² = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

d) 2x³ + x² - 4x - 2 = 0

<=> ( 2x³ + x² ) - ( 4x + 2 ) = 0

<=> x²( 2x + 1 ) - 2( 2x + 1 ) = 0

<=> ( 2x + 1 )( x² - 2 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}2x+1=0\\x^2-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=\pm\sqrt{2}\end{cases}}\)

Ta có : 2³³ = (2³)¹¹ = 8¹¹

3²² = (3²)¹¹ = 9¹¹

Dễ thấy 8 < 9 => 8¹¹ < 9¹¹ hay 2³³ < 3²²

Vậy 2³³ < 3²²

                                                         Bài giải

Ta có : \(2^{33}=\left(2^3\right)^{11}=8^{11}\)

           \(3^{22}=\left(3^2\right)^{11}=9^{11}\)

Vì \(8^{11}< 9^{11}\text{ nên }2^{33}< 3^{22}\)

A = 2⁰ + 2¹ + 2² + ... + 2⁶³

=> 2A = 2( 2⁰ + 2¹ + 2² + ... + 2⁶³ )

           = 2¹ + 2² + ... + 2⁶⁴

=> A = 2A - A

= 2¹ + 2² + ... + 2⁶⁴ - ( 2⁰ + 2¹ + 2² + ... + 2⁶³ )

= 2¹ + 2² + ... + 2⁶⁴ - 2⁰ - 2¹ - 2² - ... - 2⁶³

= 2⁶⁴ - 2⁰ = 2⁶⁴ - 1 < 2⁶⁴

=> A < B 

Gói kẹo đó có 

16 : 2/3 = 24 viên

=> 3/4 gói kẹo có 

24 x 3/4 = 18 viên

          Đáp số 18 viên

Thanks bạn Xyz rất nhiều

mình làm cách đơn giản nhất .

Sử dụng liên tiếp bđt Svacxo ta có :

\(\left(a+\frac{1}{b}\right)^2+\left(b+\frac{1}{a}\right)^2\ge\frac{\left(a+b+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)^2}{2}=\frac{\left(a+b+\frac{4}{a+b}\right)^2}{2}\)

\(=\frac{\left(1+4\right)^2}{2}=\frac{5^2}{2}=\frac{25}{2}\)Hay \(P\ge\frac{25}{2}\)Dấu = xảy ra khi và chỉ khi \(a=b=\frac{1}{2}\)

cách khác !

 \(P=\left(a+\frac{1}{b}\right)^2+\left(b+\frac{1}{a}\right)^2=a^2+b^2+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+2\frac{a}{b}+2\frac{b}{a}\)

Theo bất đẳng thức AM-GM ta có : \(a^2+b^2+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{2a}{b}+\frac{2b}{a}\ge a^2+b^2+2\sqrt{\frac{1}{a^2b^2}}+2\sqrt{\frac{2a2b}{ab}}\)

\(=a^2+b^2+\frac{2}{ab}+2\sqrt{4}=a^2+b^2+\frac{2}{ab}+4\)

Sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức : \(a^2+b^2+\frac{2}{ab}+4\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{2}+\frac{2}{ab}+4=\frac{1}{2}+4+\frac{2}{ab}\)

Ta sẽ chứng minh bất đẳng thức phụ sau : \(ab\le\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\)Biến đổi tương đương ta có : 

\(\left(a+b\right)^2\ge4ab< =>a^2+2ba+b^2\ge4ab< =>a^2-2ab+b^2\ge0< =>\left(a-b\right)^2\ge0\)*đúng*

Sử dụng bất đẳng thức phụ trên ta được : \(\frac{9}{2}+\frac{2}{ab}\ge\frac{9}{2}+\frac{2}{\frac{\left(a+b\right)^2}{4}}=\frac{9}{2}+\frac{2}{\frac{1}{4}}=\frac{9}{2}+8=\frac{25}{2}\)

Hay : \(P\ge a^2+b^2+\frac{2}{ab}+4\ge\frac{1}{2}+4+\frac{2}{ab}\ge\frac{9}{2}+8=\frac{25}{2}\)

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(a=b=\frac{1}{2}\)