tách bất đẳng thức trên ta có \(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+...+\frac{1}{60}\)gọi biều thức này là A

ta có \(A=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+...+\frac{1}{60}\)

\(A=\left(\frac{20}{20.21}+\frac{21}{21.22}+\frac{22}{22.23}+...+\frac{39}{39.40}\right)+\left(\frac{40}{40.41}+\frac{41}{41.42}+...+\frac{59}{59.60}\right)\)

\(\Rightarrow A>20.\left(\frac{20}{20.21}+\frac{21}{21.22}+\frac{22}{22.23}+...+\frac{39}{39.40}\right)+40.\left(\frac{40}{40.41}+\frac{41}{41.42}+...+\frac{59}{59.60}\right)\)nhân vế trái vs 20 vế phải 40

\(\Rightarrow A>20.\left(\frac{1}{20}-\frac{1}{40}\right)+40.\left(\frac{1}{40}-\frac{1}{60}\right)\)

\(\Rightarrow A>\frac{5}{6}>\frac{11}{5}\left(1\right)\)

ta có \(A< 40.\left(\frac{20}{20.21}+\frac{21}{21.22}+\frac{22}{22.23}+...+\frac{39}{39.40}\right)+60.\left(\frac{40}{40.41}+\frac{41}{41.42}+...+\frac{59}{59.60}\right)\)

\(\Rightarrow A< 40.\left(\frac{1}{20}-\frac{1}{40}\right)+60.\left(\frac{1}{40}-\frac{1}{60}\right)\)

\(\Rightarrow A< \frac{3}{2}\left(2\right)\)

từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\frac{11}{15}< A< \frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{11}{15}< \text{​​}\text{​​}\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+..+\frac{1}{60}< \frac{3}{2}\)(ĐPCM)

Đáp án là mình chứng minh được.

Kết quả là 25

Her son almost takes after her husband. Sometimes i can't distinguish between them

Mình nghĩ là :

Her son almost takes helps her husband. Sometimes I can't distinguish between them.

\(5x-206=2^4.4\)

\(\Leftrightarrow5x-206=2^6\)

\(\Leftrightarrow5x-206=64\)

\(\Leftrightarrow5x=270\Leftrightarrow x=54\)

Bài làm:

Ta có: \(5x-206=2^4.4\)

\(\Leftrightarrow5x=206+64\)

\(\Leftrightarrow5x=270\)

\(\Rightarrow x=54\)

ra kk chia cho 5 dư  1

\(a,24+5.x=7^5:7^3\)

\(24+5x=7^2\)

\(5x=7^2-24\)

\(5x=25\)

\(x=25:5\)

\(x=5\)

Học tốt

24+5.x=7^5:7^3

24+5.x=7^2

24+5.x=49

5.x=49-24

5.x=25

x=25:5

x=5

vậy x=5

ta gọi bây giờ là x và xắp tới là y ta có:

     x+y=24 [vì một ngày có 24 giờ]

     x=3 y

     x nhân y/3 = 24

     4 x = 24 nhân 3

        x= 24 nhân 3 chia 4

        x=18

vậy vậy bây giờ là cách lúc 12 giờ đêm 18 giờ. 

ra 6 giờ

Bài làm:

Ta có: \(M=\sqrt{x^2+2x+5}=\sqrt{\left(x+1\right)^2+4}\)

Mà \(\left(x+1\right)^2+4\ge4\left(\forall x\right)\)

=> \(M\ge2\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x+1\right)^2=0\Rightarrow x=-1\)

Vậy \(M_{Min}=2\Leftrightarrow x=-1\)

\(M=\sqrt{x^2+2x+5}\)

\(\Leftrightarrow M=\sqrt{x^2+2x+1+4}\)

\(\Leftrightarrow M=\sqrt{\left(x+1\right)^2+4}\ge\sqrt{4}=2\)

Min M = 2 

\(\Leftrightarrow x=-1\)

có làm thì mới có ăn