áp dụng bđt CBS dạng Engle ta có

\(+\hept{\begin{cases}\frac{a^2}{a^2+c^2}+\frac{b^2}{b^2+c^2}\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(a^2+c^2\right)\left(b^2+c^2\right)}=\frac{\left(a+b\right)^2}{a^2+b^2+2c^2}\\\frac{b^2}{b^2+a^2}+\frac{c^2}{c^2+a^2}\ge\frac{\left(b+c\right)^2}{\left(b^2+a^2\right)\left(c^2+a^2\right)}=\frac{\left(b+c\right)^2}{b^2+c^2+2a^2}\\\frac{c^2}{c^2+b^2}+\frac{a^2}{a^2+b^2}\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c^2+b^2\right)\left(a^2+b^2\right)}=\frac{\left(a+b\right)^2}{c^2+a^2+2b^2}\end{cases}}\)

\(3=\frac{a^2+b^2}{a^2+b^2}+\frac{b^2+c^2}{b^2+c^2}+\frac{c^2+a^2}{c^2+a^2}\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{a^2+b^2+2c^2}+\frac{\left(b+c\right)^2}{b^2+c^2+2a^2}+\frac{\left(c+a\right)^2}{c^2+a^2+2b^2}\)

đẳng thức xảy ra khi a=b=c>0

Ap dung bdt Holder ta co

\(VP=\left(a^3+b^3+0^3\right)\left(b^3+y^3+0^3\right)\left(c^3+z^3+0^3\right)\ge\left(abc+xyz+0\right)^3=VT\)

P/s: Day la 1 he qua quen thuoc cua bdt Holder

Automa checking inequality. (Ảnh trong thống kê hỏi đáp)

\(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-2x=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3-x^2+x+x^2-x+1-2x=x\left(x^2-1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3-2x+1-x^3+x=0\)

\(\Leftrightarrow-x=-1\Leftrightarrow x=1\)

Bài làm:

Ta có: \(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-2x=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3-1-2x=x^3-x\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

a) 

Khi đó \(n-4\in\left\{1;11;-1;-11\right\}\)

=> \(n\in\left\{5;15;3;-7\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{-7;3;5;15\right\}\)

b) 

Có:    \(n+5⋮n-2\)

=>    \(\left(n-2\right)+7⋮\left(n-2\right)\)

=>     \(7⋮\left(n-2\right)\)

=>      \(n-2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

=>       \(n\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)

a) Có: n - 4 là ước của 11

\(\Rightarrow n-4\in\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{5;3;15;-7\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{5;3;15;-7\right\}\).

b) Có: \(n+5⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2+7⋮n-2\)

\(\Rightarrow7⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{3;1;9;-5\right\}\).

\(3^2\times5+2^3\times10-81\div3\)

\(=9\times5+8\times10-27\)

\(=45+80-27=98\)

\(3^2.5+2^3.10-81\div3\)

\(=9.5+8.10-27\)

\(=45+80-27\)

\(=98\)

Quan hệ từ: không chỉ...mà còn.

Công dụng: biểu thị quan hệ tăng lên.

QHT:không chỉ-mà còn biểu thị quan hệ tăng tiến

tập viết vietkey cái coi,đọc mà thấy ức chế

Mình làm câu đầu tượng trưng thui nhé, 2 câu sau tương tự vậy !!!!!!

a) pt <=> \(x^2-2xy+2y^2-2x-2y+5=0\)

<=> \(\left(x-y-1\right)^2+y^2-4y+4=0\)

<=> \(\left(x-y-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=0\)    (1) 

TA LUÔN CÓ: \(\left(x-y-1\right)^2;\left(y-2\right)^2\ge0\forall x;y\)

=> \(\left(x-y-1\right)^2+\left(y-2\right)^2\ge0\)      (2)

TỪ (1) VÀ (2) => DẤU "=" SẼ PHẢI XẢY RA <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-y-1\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}\)

VẬY \(\left(x;y\right)=\left(3;2\right)\)

hs tb chiếm số phần học sinh cả lớp là 

1- 1/8 - 1/2 = 3/8 ( hs cả lớp )

4 em chiếm số phần hs cả lớp là :

1/2 - 3/8 = 1/8 ( hs cả lớp )

lớp đó có số hs là :

4 : 1 *8 = 32 ( hs )

số hs giỏi của lớp là 

32 : 8 = 4 ( hs )

lớp đó có số hs khá là 

32 : 2 = 16 ( hs )

hs trung bình của lớp là :

16 - 4 = 12 ( hs )

đáp số 

đúng không ???

Phân số chỉ số học sinh trung bình ở lớp 5A là :

1 - ( 1/8 + 1/2 ) = 3/8 

Phân số chỉ 4 học sinh trong lớp 5A là :

1/2 - 3/8 = 1/8 

Số học sinh lớp 5A là :

4 : 1/8 = 32 ( học sinh )

Số học sinh giỏi của lớp 5A là :

32 x 1/8 = 4 ( học sinh )

Số học sinh khá của lớp 5A là :

32 x 1/2 = 16 ( học sinh )

Số học sinh trung bình của lớp 5A là :

16 - 4 = 12 ( học sinh )

Đáp số : 32 học sinh

             4 học sinh giỏi , 16 học sinh khá , 12 học sinh trung bình

Câu hỏi của Lê Minh Đức - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Đây nha! Vô tcn xem ảnh!