Với p là số nguyên tố bạn nhé

Ta có a² là số chính phương nên các ước nguyên tố có số mũ chẵn nhưng p³ có số mũ lẻ nên a² bắt buộc phải chia hết cho p⁴

Ta có đpcm

Thay \(1=a+b+c\)  vào vế phải của BĐT

=> BĐT cần CM trở thành:

<=> \(2\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\right)\ge\frac{2a+b+c}{b+c}+\frac{2b+c+a}{c+a}+\frac{2c+a+b}{a+b}\)

<=> \(2\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\right)\ge\frac{2a}{b+c}+\frac{2b}{c+a}+\frac{2c}{a+b}+3\)

<=> \(2\left(\frac{a}{b}-\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c}-\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a}-\frac{c}{a+b}\right)\ge3\)

<=> \(\frac{ac}{b\left(b+c\right)}+\frac{ab}{c\left(c+a\right)}+\frac{bc}{a\left(a+b\right)}\ge\frac{3}{2}\)

<=> \(\frac{a^2b^2}{abc\left(c+a\right)}+\frac{b^2c^2}{abc\left(a+b\right)}+\frac{c^2a^2}{abc\left(b+c\right)}\ge\frac{3}{2}\)     (1)

Có:   \(VT\ge\frac{\left(ab+bc+ca\right)^2}{abc\left(a+b+b+c+c+a\right)}=\frac{\left(ab+bc+ca\right)^2}{2abc\left(a+b+c\right)}\ge\frac{3abc\left(a+b+c\right)}{2abc\left(a+b+c\right)}=\frac{3}{2}\)    (2)

(TA ĐàÁP DỤNG BĐT CAUCHY - SCHWARZ)

TỪ (1) VÀ (2) => TA CÓ ĐPCM

Không đăng câu hỏi linh tinh nha bạn.

Chúc bạn học tốt.

xin lỗi bạn nhé! bạn ko được đăng linh tinh trên này nhé !

mình cảm ơn 

goi phan so sau khi bot la :

\(\frac{61}{247-a}\)=\(\frac{1}{4}\)

=> 61 . 4 = 247 - a  . 1

=>244 = 247 - a 

=> a = 247 - 244 

=> a = 3 

vay so can tim la 3

Gọi phân số sau khi bị bớt là : 

\(\frac{61}{247-a}\)= \(\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\)61 . 4 = 247 - a . 1

\(\Rightarrow\)244 = 247 - a

\(\Rightarrow\)a = 247 - 244 

\(\Rightarrow\)a = 3

Vậy số cần tìm là 3

CHÚC BẠN HỌC TỐT 

a) = \(\frac{7}{3}\)x 3

      =7

\(2\frac{1}{3}.3\)

\(=\left(2+\frac{1}{3}\right).3\)

\(=6+1\)

\(=7\)

Học tốt

Thiếu Vị ngữ

Mỗi khi mùa hè đến

Trạng ngữ.

Câu sau thiếu thành phần chủ ngữ và vị ngữ.

Sai thì nhắc mik!

chịu câu hỏi khó quá

cái đầu: môn thể thao yêu thích của pamrie là gì

pt <=> \(\frac{3x-1}{x+2}=4\)

<=>  \(3x-1=4\left(x+2\right)\)

<=> \(3x-1=4x+8\)

<=> \(x=-9\)

VẬY \(x=-9\)

\(\sqrt{\frac{3x-1}{x+2}}=2\Leftrightarrow\frac{3x-1}{x+2}=4\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x-1}{x+2}=\frac{4x+8}{x+2}\Leftrightarrow3x-1=4x+8\)

\(\Leftrightarrow-x=9\Leftrightarrow x=-9\)

Đề bài bị thiếu bạn ơi.

Có: \(3n-1⋮3n-4\)

\(\Rightarrow3n-4+3⋮3n-4\)

\(\Rightarrow3⋮3n-4\)

\(\Rightarrow3n-4\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{\frac{5}{3};1;\frac{7}{3};\frac{1}{3}\right\}\)

Vậy...

\(3n-1⋮3n-4\)

\(\Leftrightarrow3n-4+3⋮3n-4\)

\(\Leftrightarrow3⋮3n-4\)

\(\Leftrightarrow3n-4\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Hai từ đồng nghĩa: coi - xem

Đặt câu: Mẹ tôi coi phim.

              Em tôi xem hoạt hình.

Hai từ đồng nghĩa: quý mến,yêu thương.

ĐẶT CÂU: 

- Em rất quý mến Bé Đào vì bé rất ngoan.

- Mẹ luôn yêu thương em.