Khối lượng gạo nhiều nhất một xe tải có thể chở là: 75 x 153 = 11475 (kg)

Số bao gạo to xe tải chở được nhiều nhất là: 11475 : 225 = 51 (bao)

Đáp số: 51 bao to

Với mọi x ta có \(x^2+3x+3=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0;2x^2+3x+2=2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{7}{8}>0\)

Áp dụng bất đẳng thức cosi cho 3 số

\(\sqrt[3]{x^2+3x+3}=\sqrt[3]{\left(x^2+3x+3\right)\cdot1\cdot1}\le\frac{x^2+3x+3+1+1}{3}=\frac{x^2+3x+5}{3}\)

\(\sqrt[3]{2x^2+3x+2}=\sqrt[3]{\left(2x^2+3x+2\right)\cdot1\cdot1}\le\frac{2x^2+3x+4}{3}\)

\(\Rightarrow6x^2+12x+8\le\frac{x^2+3x+5}{3}+\frac{2x^2+3x+4}{3}=x^2+2x+3\)

\(\Rightarrow5x^2+10x+5\le0\Rightarrow5\left(x+1\right)^2\le0\Rightarrow x=-1\)

vậy phương trình có nghiệm x=-1

Bài này sử dụng cách đặt ẩn phụ sẽ đơn giản và nhanh hơn

Đề là phân tích đa thức thành nhân tử nha các bạn.

a) Ta có: \(\left(x+y\right)^2-8\left(x+y\right)+12\)

        \(=\left[\left(x+y\right)^2-8\left(x+y\right)+16\right]-4\)

        \(=\left(x+y-4\right)^2-4\)

        \(=\left(x+y\right)\left(x+y-8\right)\)

Đổi \(1\frac{11}{16}=\frac{27}{16}\) 

Chiều rộng tấm kính HCN đó là:

      \(\frac{27}{16}:\frac{3}{2}=\frac{9}{8}\)\(\left(m\right)\)

Chu vi tấm kính HCN đó là:

      \(\left(\frac{9}{8}+\frac{3}{2}\right)\times2=\frac{21}{4}\)\(\left(m\right)\)

                                         Đáp số: \(\frac{21}{4}\)\(m\)

Chúc bn hok tốt ^_^

\(1\frac{11}{16}=\frac{27}{16}\) 

Chiều rộng tấm kính là 

\(\frac{27}{16}:\frac{3}{2}=\frac{9}{8}\left(m\right)\) 

Chu vi tấm kính là 

\(\left(\frac{3}{2}+\frac{9}{8}\right)\cdot2=\frac{21}{4}\left(m\right)\)

ê\(rrwwr\hept{\begin{cases}\\\end{cases}rrw^2r}\)

2) Đẳng thức điều kiện tương đương với \(\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)=1\Rightarrow1+a,1+b,1+c\ne0\)

Ta có: \(S=\frac{1}{1+\left(1+a\right)+\left(1+a\right)\left(1+b\right)}+\frac{1}{1+\left(1+b\right)+\left(1+b\right)\left(1+c\right)}\)\(+\frac{1}{1+\left(1+c\right)+\left(1+c\right)\left(1+a\right)}\)

\(=\frac{1}{1+\left(1+a\right)+\left(1+a\right)\left(1+b\right)}+\frac{1+a}{\left(1+a\right)\left[1+\left(1+b\right)+\left(1+b\right)\left(1+c\right)\right]}\)\(+\frac{\left(1+a\right)\left(1+b\right)}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\text{[}1+\left(1+c\right)+\left(1+c\right)\left(1+a\right)\text{]}}=\frac{1+\left(1+a\right)+\left(1+a\right)\left(1+b\right)}{1+\left(1+a\right)+\left(1+a\right)\left(1+b\right)}=1\)

- Ý nghĩa : Phong trào Cần vương thể tinh thần yêu nước, kiên quyết đấu tranh chống ngoại xâm của nhân dân ta: phong trào đã để lại nhiều bài học kinh nghiệm quý báu cho sự nghiệp đấu tranh giành và bảo vệ độc lập dân tộc...

Cần vương là một phong trào kêu gọi nhân dân cả nước ra đứng lên giúp vua cứu nước

Ta có x² - 2x + 5

= (x² - 2x + 4) + 1 

= (x - 2)² + 1 \(\ge\)1 > 0 (đpcm)

b) Ta có : 4x² + 4x - 3 = (4x² + 4x + 1) - 4 = (2x + 1)² - 4 \(\ge\) - 4 (đpcm)

+) Ta có: \(x^2-2x+5=\left(x^2-2x+1\right)+4\)

                                         \(=\left(x-1\right)^2+4\)

    Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\)\(\left(x-1\right)^2+4\ge4>0\forall x\)

 Vậy \(x^2-2x+5>0\)