a. \(\left(x-5\right)^2-16=x^2-10x+25-16=x\left(x-1\right)-9\left(x-1\right)=\left(x-9\right)\left(x-1\right)\)

b. \(25-\left(3-x\right)^2=25-9+6x-x^2=-x^2-2x+8x+16=-x\left(x+2\right)+8\left(x+2\right)\)

\(=-\left(x-8\right)\left(x+2\right)\)

c. \(\left(7x-4\right)^2-\left(2x+1\right)^2=49x^2-56x+16-4x^2-4x-1=45x^2-60x+15\)

\(=15\left(3x^2-4x+1\right)=15\left(3x-1\right)\left(x-1\right)\)

a) ( x - 5 )² - 16 = ( x - 5 )² - 4² = ( x - 5 - 4 )( x - 5 + 4 ) = ( x - 9 )( x - 1 )

b) 25 - ( 3 - x )² = 5² - ( 3 - x )² = [ 5 - ( 3 - x ) ][ 5 + ( 3 - x ] = [ 2 + x ][ 8 - x ]

c) ( 7x - 4 )² - ( 2x + 1 )² = [ 7x - 4 - ( 2x + 1 ) ][ 7x - 4 + ( 2x + 1 ) ] = [ 5x - 5 ][ 9x - 3 ]

d) 49( y - 4 )² - 9( y + 2 )² = 7²( y - 4 )² - 3²( y + 2 )²

                                          = [ 7( y - 4 ) ]² - [ 3( y + 2 ) ]²

                                          = [ 7y - 28 ]² - [ 3y + 6 ]²

                                          = [ 7y - 28 - ( 3y + 6 ) ][ 7y - 28 + ( 3y + 6 ) ]

                                          = [ 4y - 34 ][ 10y - 22 ]

e) 8x³ + 1/27 = ( 2x )³ + ( 1/3 )³ = ( 2x + 1/3 )( 4x² - 2/3x + 1/9 )

f) 125 - x⁶ = 5³ - ( x² )³ = ( 5 - x² )( 25 + 5x² + x⁴ )

giúp tớ với

Câu 1: 

a) \(=\frac{42}{5}:\frac{14}{5}\)

\(=3\)

b)

 \(=15-\frac{7}{3}:\left(\frac{4}{9}-\frac{1}{6}\right)\)

\(=15-\frac{7}{3}:\frac{4}{9}+\frac{7}{3}:\frac{1}{6}\)

\(=15-\frac{21}{4}+14\)

\(=29-\frac{21}{4}=29-5-\frac{1}{4}\)

\(=24-\frac{1}{4}=\frac{95}{4}\)

\(2x-138=2\cdot3\)

\(\Leftrightarrow2x-138=6\)

\(\Leftrightarrow2x=144\)

\(\Leftrightarrow x=72\)

\(2.x-138=2.3\)

\(2x-138=6\)

\(2x=6+138\)

\(2x=144\)

\(x=144:2\)

\(x=72\)

Học tốt

pt <=> \(16x^2+32xy+12y^2+8x+4y+8=0\)

<=> \(\left(4x+4y+1\right)^2-4y^2-4y-1+8=0\)

<=> \(\left(4x+4y+1\right)^2-\left(2y+1\right)^2=-8\)

<=> \(\left(4x+4y+1-2y-1\right)\left(4x+4y+1+2y+1\right)=-8\)

<=> \(\left(4x+2y\right)\left(4x+6y+2\right)=-8\)

<=> \(\left(2x+y\right)\left(2x+3y+1\right)=-2\)

=> Là ước của 2 \(\in\left\{1;2;-1;-2\right\}\)

ĐẾN ĐOẠN NÀY BẠN TÌM NỐT x; y là xong nha !!!!!

3)  tìm m để x = -1 là nghiệm của đa thức M(x) = x^2 - mx +2

\(\Rightarrow M\left(x\right)=x^2-mx+2\)

\(\Leftrightarrow\left(-1\right)^2-m\left(-1\right)+2=0\)

\(\Leftrightarrow1-m\left(-1\right)=-2\)

\(\Leftrightarrow m\left(-1\right)=3\)

\(\Leftrightarrow m=-3\)

vậy với m = -3 thì x= -1 là nghiệm của đa thức M(x)

4) \(K\left(x\right)=a+b\left(x-1\right)+c\left(x-1\right)\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow K\left(1\right)=a+b\left(1-1\right)+c\left(1-1\right)\left(1-2\right)=1\)

\(\Leftrightarrow a=1\)

\(\Leftrightarrow K\left(2\right)=a+b\left(2-1\right)+c\left(2-1\right)\left(2-2\right)=3\)

\(\Leftrightarrow K\left(2\right)=a+b=3\)

\(\Leftrightarrow K\left(0\right)=a+b\left(0-1\right)+c\left(0-1\right)\left(0-2\right)=5\)

\(\Leftrightarrow a+\left(-b\right)+c2=5\)

ta có \(\hept{\begin{cases}a=1\\a+b=3\\a+\left(-b\right)+c2=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\1+b=3\\1+\left(-b\right)+c2=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\-1+c2=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\c2=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\c=3\end{cases}}\)

vậy \(a=1;b=2;c=3\)

1. a) Sắp xếp :

f(x) = -x⁵ - 7x⁴ - 2x³ + x⁴ + 4x + 9

g(x) = x⁵ + 7x⁴ + 2x³ + 2z² - 3x - 9

b) h(x) = f(x) + g(x)

           = -x⁵ - 7x⁴ - 2x³ + x² + 4x + 9 + x⁵ + 7x⁴ + 2x³ + 2x² - 3x - 9

           = ( x⁵ - x⁵ ) + ( 7x⁴ - 7x⁴ ) + ( 2x³ - 2x³ ) + ( 2x² + x² ) - 3x + ( 9 - 9 )

           = 3x²- 3x

c) h(x) có nghiệm <=> 3x² - 3x = 0

                             <=> 3x( x - 1 ) = 0

                             <=> 3x = 0 hoặc x - 1 = 0

                             <=> x = 0 hoặc x = 1

Vậy nghiệm của h(x) là x= 0 hoặc x = 1

2. D(x) = A(x) + B(x) - C(x)

            = 6x³ + 5x² + x³ - x² - ( -2x³ + 4x² )

            = 6x³ + 5x² + x³ - x² + 2x³ - 4x²

            = ( 6x³ + x³ + 2x³ ) + ( 5x² - x² - 4x² ) 

            = 9x³ 

b) D(x) có nghiệm <=> 9x³ = 0 => x = 0 

Vậy nghiệm của D(x) là x = 0

3. M(x) = x² - mx + 2

x = -1 là nghiệm của M(x)

=> M(-1) = (-1)² - m(-1) + 2 = 0

=>              1 + m + 2 = 0

=>              3 + m = 0

=>              m = -3

Vậy với m = -3 , M(x) có nghiệm x = -1

4. K(x) = a + b( x - 1 ) + c( x - 1 )( x - 2 )

K(1) = 1 => a + b( 1 - 1 ) + c( 1 - 1 )( 1 - 2 ) = 1

              => a + 0b + c.0.(-1) = 1

              => a + 0 = 1

              => a = 1

K(2) = 3 => 1 + b( 2 - 1 ) + c( 2 - 1 )( 2 - 2 ) = 3

              => 1 + 1b + c.1.0 = 3

              => 1 + b + 0 = 3

              => b + 1 = 3

              => b = 2

K(0) = 5 => 1 + 5( 0 - 1 ) + c( 0 - 1 )( 0 - 2 ) = 5

              => 1 + 5(-1) + c(-1)(-2) = 5

              => 1 - 5 + 2c = 5

              => 2c - 4 = 5

              => 2c = 9

              => c = 9/2

Vậy a = 1 ; b = 2 ; c = 9/2

DO AB=CD (tính chất HCN)

Sao AB=3; CD=4 đc ??

Check lại đề nhé bạn !!!!!

Đề mình sửa đề luôn nhé, nhầm nặng cả đề lẫn câu b !!!!!!

a) Nếu cho AB=3cm; AD=4cm thì ta làm như sau:

Áp dụng Pytago

=> \(AC=\sqrt{AD^2+CD^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

Áp dụng HTL:

=> \(AC.DQ=AD.DC\)

=> \(DQ=\frac{AD.DC}{AC}=\frac{3.4}{5}-\frac{12}{5}\left(cm\right)\)

b) 

Liên tục áp dụng HTL => Ta được:

\(\hept{\begin{cases}DQ.DM=DC^2\\CQ.CA=CD^2\end{cases}}\)

=> \(DQ.DM=CQ.CA\)

(VẬY TA CÓ ĐPCM)

qht : tuy... nhưng, tuy... nhưng

tuy nhưng chỉ tương phản: cái cặp đã cũ nhưng vẫn thích

tuy nhưng: tuy nó cũ nhưng nó là người bạn của tối suốt năm tiểu học nên tôi không thể vứt nó.

Quan hệ từ : tuy.......nhưng ; tuy ....... nhưng

Tuy ....nhưng chỉ tương phản  ;  cái cặp đã cư nhưng vẫn thích

Tuy ......nhưng  ; tuy nó cũ nhưng nó la người bạn của tôi suốt những năm tiểu học 

HỌC TỐT