Cm: a) Xét t/giác ACE có \(\widehat{E}=90^0\) => \(\widehat{C_1}+\widehat{A}=90^0\)

     Xét t/giác ABD có \(\widehat{D}=90^0\) => \(\widehat{B_1}+\widehat{A}=90^0\)

=> \(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\)

b) Xét tứ giác AEHD có \(\widehat{HEA}+\widehat{A}+\widehat{ADH}+\widehat{DHE}=360^0\)

=> \(\widehat{EHD}+\widehat{A}=360^0-\left(\widehat{AEH}+\widehat{HDA}\right)=360^0-\left(90^0+90^0\right)=180^0\)

(đây là dạng cách làm lớp 8)

HD cách khác, nối AH -> tính tổng của từng góc (VD: góc EAH + góc AHE = 90⁰) -> cộng lại 

Thanks Edogawa Conan nha!

Em lm đc câu b) cách kẻ AH rùi, cảm ơn nhìu!

Bài 2/a 

Giả sử \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2k\\b=3k\\c=5k\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{3\cdot2k-2\cdot3k}{5}=\frac{2\cdot5k-5\cdot2k}{3}=\frac{5\cdot3k-3\cdot5k}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{6k-6k}{5}=\frac{10k-10k}{3}=\frac{15k-15k}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{0}{5}=\frac{0}{3}=\frac{0}{2}=0\left(đpcm\right)\)

Bài 2/c

Có a = 2k ; b = 3k ; c = 5k

=> 2 (a - b) (b - c) = a²

=> 2 (2k - 3k) (3k - 5k) = (2k)²

=> 2 (-1)k . (-2)k = 4k²

=> 4k² = 4k² (đpcm)

Mình chỉ làm được có vậy thôi, mong bạn thông cảm =))

Chúc bạn học tốt =))

\(\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6c}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

 \(\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6c}{4}=\frac{15a-10b+6c-15a+10b-6c}{25+9+4}=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{15a-10b}{25}=0\\\frac{6c-15a}{9}=0\end{cases}}\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3a-2b=0\\2c-5a=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3a=2b\\2c=5a\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\\\frac{c}{5}=\frac{a}{2}\end{cases}}\)

                                                                                                                   \(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)

\(\frac{1}{2}\left(-2x+\frac{2}{3}\right)=2x+\frac{1}{2}\)

=> \(-x+\frac{1}{3}=2x+\frac{1}{2}\)

=> \(-x-2x=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)

=> \(-3x=\frac{1}{6}\)

=> \(x=\frac{1}{6}:\left(-3\right)\)

=> \(x=-\frac{1}{18}\)

\(\left(2x-\frac{3}{7}\right).\left(2x^2+18\right)=0\)

*  \(2x-\frac{3}{7}=0\)                                             *\(2x^2+18=0\)

\(2x=\frac{3}{7}\)                                                             \(2x^2=-18\)

    \(x=\frac{3}{7}:2\)                                                          vô lí vì 2x² \(\ne\)-18

    \(x=\frac{3}{14}\)

vậy x=\(\frac{3}{14}\)

làm lại TH2 nha:

2x²+18=0

2x²=0+18

2x²=-18

x²=-18:2

x²=-9

vô lí vì x² ko bằng -9

(2x-3/7)(2x^2+18)=0 => 2x-3/7=0 hoặc 2x^2+18=0 => 2x=3/7 hoặc 2x^2=-18(loại vì 2x^2 >= 0)

=>x=3/7 / 2=> x=3/7*1/2=>x=3/14

Vậy : x=3/14

Từ x:3=y:5 suy ra 4x:12=y:5 và 4x-y=14

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

x:3=y:5=4x-y:12-5=14:7=2

+)x:3=2 suy ra x=6

+)y:7=2 suy ra y=14

Vậy x=6;y=7

Giúp mình với mình cho 3 tk