Cho tam giác ABC có góc B và C nhọn. Kẻ BD vuông với AC, CE vuông vs AB, BC cắt CE tại H.
a) CM: góc ABD=ACE
b) CM: Góc DHE+A=180 độ
Các bác giúp em với!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2/a
Giả sử \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2k\\b=3k\\c=5k\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{3\cdot2k-2\cdot3k}{5}=\frac{2\cdot5k-5\cdot2k}{3}=\frac{5\cdot3k-3\cdot5k}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{6k-6k}{5}=\frac{10k-10k}{3}=\frac{15k-15k}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{0}{5}=\frac{0}{3}=\frac{0}{2}=0\left(đpcm\right)\)
Bài 2/c
Có a = 2k ; b = 3k ; c = 5k
=> 2 (a - b) (b - c) = a2
=> 2 (2k - 3k) (3k - 5k) = (2k)2
=> 2 (-1)k . (-2)k = 4k2
=> 4k2 = 4k2 (đpcm)
Mình chỉ làm được có vậy thôi, mong bạn thông cảm =))
Chúc bạn học tốt =))
\(\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6c}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6c}{4}=\frac{15a-10b+6c-15a+10b-6c}{25+9+4}=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{15a-10b}{25}=0\\\frac{6c-15a}{9}=0\end{cases}}\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3a-2b=0\\2c-5a=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3a=2b\\2c=5a\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\\\frac{c}{5}=\frac{a}{2}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)
\(\frac{1}{2}\left(-2x+\frac{2}{3}\right)=2x+\frac{1}{2}\)
=> \(-x+\frac{1}{3}=2x+\frac{1}{2}\)
=> \(-x-2x=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)
=> \(-3x=\frac{1}{6}\)
=> \(x=\frac{1}{6}:\left(-3\right)\)
=> \(x=-\frac{1}{18}\)
\(\left(2x-\frac{3}{7}\right).\left(2x^2+18\right)=0\)
* \(2x-\frac{3}{7}=0\) *\(2x^2+18=0\)
\(2x=\frac{3}{7}\) \(2x^2=-18\)
\(x=\frac{3}{7}:2\) vô lí vì 2x2 \(\ne\)-18
\(x=\frac{3}{14}\)
vậy x=\(\frac{3}{14}\)
làm lại TH2 nha:
2x2+18=0
2x2=0+18
2x2=-18
x2=-18:2
x2=-9
vô lí vì x2 ko bằng -9
(2x-3/7)(2x^2+18)=0 => 2x-3/7=0 hoặc 2x^2+18=0 => 2x=3/7 hoặc 2x^2=-18(loại vì 2x^2 >= 0)
=>x=3/7 / 2=> x=3/7*1/2=>x=3/14
Vậy : x=3/14
Từ x:3=y:5 suy ra 4x:12=y:5 và 4x-y=14
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
x:3=y:5=4x-y:12-5=14:7=2
+)x:3=2 suy ra x=6
+)y:7=2 suy ra y=14
Vậy x=6;y=7
Cm: a) Xét t/giác ACE có \(\widehat{E}=90^0\) => \(\widehat{C_1}+\widehat{A}=90^0\)
Xét t/giác ABD có \(\widehat{D}=90^0\) => \(\widehat{B_1}+\widehat{A}=90^0\)
=> \(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\)
b) Xét tứ giác AEHD có \(\widehat{HEA}+\widehat{A}+\widehat{ADH}+\widehat{DHE}=360^0\)
=> \(\widehat{EHD}+\widehat{A}=360^0-\left(\widehat{AEH}+\widehat{HDA}\right)=360^0-\left(90^0+90^0\right)=180^0\)
(đây là dạng cách làm lớp 8)
HD cách khác, nối AH -> tính tổng của từng góc (VD: góc EAH + góc AHE = 900) -> cộng lại
Thanks Edogawa Conan nha!
Em lm đc câu b) cách kẻ AH rùi, cảm ơn nhìu!