Lời giải:

$(x-2)(x+3)<0$ nên $x-2, x+3$ trái dấu.

Mà $x-2< x+3$ nên $x-2<0< x+3$

$\Rightarrow -3< x< 2$

Mà $x$ nguyên nên $x\in\left\{-2; -1; 0; 1\right\}$

trong vai quan trung su hay ke lai chuyen thay thuoc gioi cot nhat o tam long

Lời giải:

Gọi số bị chia là $a$ và số chia là $b$. Theo bài ra ta có:

$a=5\times b+12$

$a=(b+12)\times 3+18$

$\Rightarrow 5\times b+12=(b+12)\times 3+18$

$\Rightarrow 5\times b+12=3\times b+54$

$\Rightarrow 5\times b-3\times b=54-12$

$\Rightarrow 2\times b=42$

$\Rightarrow b=42:2=21$

Số bị chia là: $5\times 21+12=117$

1) a,b,c la 1,1,2 

tớ nghĩ là đúng rồi !

2) B>A

a) \(\frac{25.9-25.17}{-8.80-8.10}=\frac{25.\left(9-17\right)}{-8.\left(80+10\right)}=\frac{25.\left(-8\right)}{-8.90}=\frac{5}{18}\)

b) \(\frac{48.12-48.15}{-3.270-3.30}=\frac{48.\left(12-15\right)}{-3.\left(270+30\right)}=\frac{48.\left(-3\right)}{-3.300}=\frac{4}{25}\)

c) \(\frac{2^5.7+2^5}{2^5.5^2-2^5.3}=\frac{2^5.\left(7+1\right)}{2^5.\left(5^2-3\right)}=\frac{2^5.8}{2^5.\left(25-3\right)}=\frac{2^5.8}{2^5.22}=\frac{4}{11}\)

d) \(\frac{3^4.5-3^6}{3^4.13+3^4}=\frac{3^4.\left(5-3^2\right)}{3^4.\left(13+1\right)}=\frac{3^4.\left(5-9\right)}{3^4.14}=\frac{3^4.\left(-4\right)}{3^4.14}=\frac{-2}{7}\)

Nguyễn Lương Bảo Tiên tại sao 

3^4 × 5 - 3^6 lại = 3^4 (5 - 3^2) vậy

phần d ý

Để \(\frac{n+3}{n-2}\) nhận giá trị nguyên thì n+3 chia hết cho n -2

Ta có: n+3 = n -2 + 5 chia hết cho n - 2

n - 2 chia hết cho n - 2

->5 chia hết cho n - 2

->n - 2 thuộc  {0; 1 ; -1; 5; -5}

->n thuộc {2; 3; 1; 7; -3}

kết bạn với mình nhé!!!!!!!$$$$$$$$$$$$ 

a/

$(x+1)+(x+2)+...+(x+100)=5750$

$(x+x+....+x)+(1+2+....+100)=5750$
Số lần xuất hiện của $x$:

$(100-1):1+1=100$

Suy ra:

$100x+(1+2+3+....+100)=5750$

$100x+100.101:2=5750$

$100x+5050=5750$

$100x=700$

$x=700:100$

$x=7$

b/

$x^2y-x+xy=6$

$x(xy-1+y)=6$

Do $x,y$ nguyên nên $xy-1+y$ cũng là số nguyên. Mà tích $x(xy-1+y)=6$ nên ta có các TH sau:

TH1: $x=1, xy-1+y=6$

$\Rightarrow y-1+y=6\Rightarrow y=\frac{7}{2}$ (loại) 

TH2: $x=-1, xy-1+y=-6$

$\Rightarrow -y-1+y=-6\Rightarrow -1=-6$ (vô lý - loại) 

TH3: $x=2, xy-1+y=3$

$\Rightarrow 2y-1+y=3\Rightarrow 3y=4\Rightarrow y=\frac{4}{3}$ (loại) 

TH4: $x=-2, xy-1+y=-3$

$\Rightarrow -2y-1+y=-3$

$\Rightarrow -y-1=-3\Rightarrow y=2$ (tm) 

TH5: $x=3, xy-1+y=2\Rightarrow 3y-1+y=2$

$\Rightarrow 4y=3\Rightarrow y=\frac{3}{4}$ (loại) 

TH6: $x=-3, xy-1+y=-2\Rightarrow -3y-1+y=-2$

$\Rightarrow -2y=-1\Rightarrow y=\frac{1}{2}$ (loại) 

TH7: $x=6, xy-1+y=1$

$\Rightarrow 6y-1+y=1\Rightarrow 7y=2\Rightarrow y=\frac{2}{7}$ (loại) 

TH8: $x=-6, xy-1+y=-1$

$\Rightarrow -6y-1+y=-1$

$\Rightarrow -5y=0\Rightarrow y=0$ (tm)