mk lm đc bài này nhưng ko bt viết dấu

bạn ghi chữ cũng đc

Bài làm:

Ta có: \(\frac{11}{24}-\frac{5}{41}+\frac{13}{24}+0,5-\frac{36}{41}\)

\(=\left(\frac{11}{24}+\frac{13}{24}\right)-\left(\frac{5}{41}+\frac{36}{41}\right)+0,5\)

\(=1-1+\frac{1}{2}\)

\(=\frac{1}{2}\)

\(\frac{11}{24}-\frac{5}{41}+\frac{13}{24}+0,5-\frac{36}{41}\)

\(=\left(\frac{11}{24}+\frac{13}{24}\right)+\left(\frac{-5}{41}-\frac{36}{41}\right)+0,5\)

\(=1-1+0,5\)

\(=0,5\)

Học tốt

cs là có

phải là tìm các số x,y,z thỏa mãn chứ bạn

VÌ:    \(x^3+y^3+1-3xy=\left(x+y+1\right)\left(x^2+y^2+1-xy-x-y\right)\)

Do:    \(x^3+y^3+1-3xy\)   là 1 số nguyên tố

=>   \(\left(x+y+1\right)\left(x^2+y^2+1-xy-x-y\right)\)    là 1 số nguyên tố.

Do:   \(x+y+1>1\left(x,y\inℕ^∗\right)\)

=>   \(x^2+y^2-xy-x-y+1=1\)

<=> \(2x^2+2y^2-2xy-2x-2y+2=2\)

<=> \(\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=2\)

Do:   \(\left(x-y\right)^2;\left(x-1\right)^2;\left(y-1\right)^2\)    đều là các số chính phương.

=> Ta xét 3 trường hợp sau: 

\(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=0\\\left(x-1\right)^2=1\\\left(y-1\right)^2=1\end{cases}}\)   ;     \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=1\\\left(x-1\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=1\end{cases}}\)    ;       \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=1\\\left(x-1\right)^2=1\\\left(y-1\right)^2=0\end{cases}}\)

Do: x; y thuộc N* 

=> vs TH1 được: \(x=y=2\)

THỬ LẠI THÌ: \(x^3+y^3+1-3xy=8+8+1-12=5\)       (CHỌN)

TH2; TH3 tương tự ra       \(x=1;y=2\)   và     \(x=2;y=1\)

THỬ LẠI        \(\orbr{\begin{cases}x^3+y^3+1-3xy=1^3+2^3+1-3.1.2=4\\x^3+y^3+1-3xy=2^3+1^3+1-3.2.1=4\end{cases}}\)             (ĐỀU LOẠI HẾT).

VẬY \(x=y=2\)     là nghiệm duy nhất.

\(\left(1^3+2^3+3^3\right).\left(1+2^2+3^2+4^2\right).\left(3^8-81^2\right)\)

\(=\left(1^3+2^3+3^3\right).\left(1+2^2+3^2+4^2\right).\left[3^8-\left(3^4\right)^2\right]\)

\(=\left(1^3+2^3+3^3\right).\left(1+2^2+3^2+4^2\right).\left(3^8-3^8\right)\)

\(=\left(1^3+2^3+3^3\right).\left(1+2^2+3^2+4^2\right).0\)

\(=0\)

\(A=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...+\frac{1}{100.100}\)

=>   \(A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{99.100}\)

=>   \(A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

=>   \(A< 1-\frac{1}{100}\)

=>   \(A< \frac{99}{100}< 1\)

=>   \(A< 1\left(ĐPCM\right).\)

Ta có : \(\frac{1}{2^2}=\frac{1}{2.2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}=\frac{1}{3.3}< \frac{1}{2.3};...;\frac{1}{100^2}=\frac{1}{100.100}< \frac{1}{99.100}\)

=> A = \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}< 1\)(ĐPCM)

a) 

Do OI là tia phân giác góc AOB

=> AOI=BOI

Xét tam giác AOI và tam giác BOI có:

\(\hept{\begin{cases}AOI=BOI\\OIchung\\OA=OB\end{cases}}\)

=> Tam giác AOI = Tam giác BOI (cgc)

=> \(IA=IB\left(đpcm\right)\) 

b) Do: Tam giác AOI = Tam giác BOI (Cmt)

=> góc AIO = góc BIO

Mà: góc AIO + góc BIO = 180 độ

=> 2. góc AIO = 180 độ

=> góc AIO = 90 độ

=> Oz vuông góc với AB.

c)

Có: M; I; O thẳng hàng

=> góc MIA = 90 độ

=> MI vuông góc AB      (1)

Do: Tam giác AOI = Tam giác BOI

=> AI = BI

=> I là trung điểm của AB.

=> MI là đường trung tuyến hạ từ M xuống AB     (2)

TỪ (1) VÀ (2) => MI cũng là tia phân giác của góc AMB

VẬY TA CÓ ĐPCM.

a, Xét tam giác OAI và tam giác OBI có :

            cạnh OI chung

            góc AOI = góc BOI ( vì Oz là phân giác góc O )

            OA = OB 

Do đó : tam giác OAI = tam giác OBI ( c.g.c )

=> IA = IB ( hai cạnh tương ứng )

b, Theo câu a : tam giác OAI = tam giác OBI 

=> góc OIA = góc OIB ( hai góc tương ứng )

mà góc OIA và góc OIB là hai góc kề bù 

=> góc OIA = góc OIB =\(\frac{180^0}{2}\)= 90độ

Suy ra : AB vuông góc với Oz

c,Xét tam giác MIA và tam giác MIB có :

             cạnh MI chung

             góc MIA = góc MIB ( vì AB vuông góc với Oz và OM là tia đối của Oz )

              IA = IB ( theo câu a )

Do đó : tam giác MIA = tam giác MIB ( c.g.c )

=> góc IMA = góc IMB 

Vậy MI là phân giác góc AMB .

Học tốt

không đọc được viết dấu đi

Mình dịch thế này xem có đúng không?Chắc từ"don"bạn ấy gõ sai.

Cô Li muốn làm một hàng rào xung quanh mảnh vườn hình chữ nhật dài 1m đến 5m.Tính xem có bao nhiêu m rào?

khai triển và rút gọn 2 vế ta được x(x+1)=y⁴+2y³+3y²+2y

<=> x(x+1)=y²(y+1)²+2y(y+1)

<=> x²+x+1=(y²+y+1)² (1)

nếu x>0 thì từ x²<x²+x+1<(x+1)² => (1) không có nghiệm nguyên x>0

nếu x=0 hoặc x=-1 thì từ (1) => y²+y+1 = \(\pm\)1 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\y=-1\end{cases}}\)

ta có nghiệm (x;y)=(0;0);(0;-1);(-1;0);(-1;-1)

nếu x<-1 thì từ (x+1)²<x²+x+1<x²

=> (1) không có nghiệm nguyên x<-1

tóm lại phương trình đã cho có 4 nghiệm nguyên (x;y)=(0;0);(0;-1);(-1;0);(-1;-1)