các cậu trình bày ra 

Tớ thề là \(A>B!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!\)

Câu 1 :

a) 356abc chia hết cho 5;7 và 9 

\(\Rightarrow\)356abc chia hết cho BCNN (5,7,9)

\(\Rightarrow\)356abc chia hết cho 315

Ta thấy : 356999 chia cho 315 dư 104. Do đó :

356999 - 104 = 356895 chia hết cho 315

356895 - 315 = 356580 chia hết cho 315

356580 - 315 = 356265 chia hết cho 315

Đó là 3 số cần tìm.

b) S= 5 + 5² + 5³ + ........ + 5²⁰¹³

Tổng S có 2013 có số, nhóm 3 số vào 1 nhóm thì vừa hết

Ta có :

S = (5 + 5² + 5³⁾ + (5⁴ + 5⁵ + 5⁶) +........+ (5²⁰¹¹ + 5²⁰¹² + 5²⁰¹³)

S = (5 + 5² + 5³) + 5³(5 + 5² + 5³) + ......+ 5²⁰¹⁰(5 + 5² + 5³)

S = 5(1 + 5 + 5²) + 5⁴(1 + 5 + 5²) + .......+ 5²⁰¹¹(1 + 5 + 5²)

S = 5 . 31 + 5⁴ . 31 + .......+ 5²⁰¹¹ . 31

S = 31(5 + 5⁴ + ......+ 5²⁰¹¹) chia hết cho 31

Bài 3 :

a) 10ⁿ + 18n - 1 = 10ⁿ - 1 - 9n + 27n = 999 ...9  - 9n + 27n = 9(11....1 - n) + 27n chia hết cho 27

                                                    (n chữ số 9)               (n chữ số 1)

Ta có:

aaabbb=aaa.1000+bbb

=a.111.1000+b.111

=a.3.37.1000+b.3.37

=(a.3.1000+b.3).37 chia hết cho 37 

Vậy aaabbb chia hết cho 37.

Để A là số nguyên thì n+6 phải chia hết cho n-1.

                              Mà n-1 chia hết cho n-1

=>(n+6)-(n-1) chia hết cho n-1

=>7 chia hết cho n-1

=> n-1\(\in\){-7;-1;1;7}

=>n\(\in\){-6;0;2;8}

mình cũng hổng biết

Lời giải:

\(A=\frac{1}{4}(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2})\\ < \frac{1}{4}(1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{49.50})\\ =\frac{1}{4}(1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50})\\ =\frac{1}{4}(2-\frac{1}{50})=\frac{1}{2}-\frac{1}{200}<\frac{1}{2}\)

Ta có:

ababab=ab.10101 (không cần dài dòng như @bao quynh cao)

=ab.1443.7 chia hết cho 7

Vậy ababab chia hết cho 7

A=(2^2)^6.(3^2)^5+2^9.3^9.2^3.5.3/2^12.3^10+2^11.3^11

=2^12.3^10+2^12.3^10.5/2^12.3^10+2^11.3.3^10

=2^12.3^10.(1+5)/2^11.3^10.(2+3)

=2^11.2.6/2^11.5

=12/5

xin lỗi mình quên them dấu - 

Lời giải:

$-x=\frac{12}{16}.4=3\Rightarrow x=-3$

$y=16.21:12=28$

$z=12(-80):16=-60$