a) x² + 7x + 12 = x² + 3x + 4x + 12 = x( x + 3 ) + 4( x + 3 ) = ( x + 3 )( x + 4 )

b) x² - 10x + 16 = x² - 2x - 8x + 16 = x( x - 2 ) - 8( x - 2 ) = ( x - 2 )( x - 8 )

c) x² + 6x + 8 = x² + 2x + 4x + 8 = x( x + 2 ) + 4( x + 2 ) = ( x + 2 )( x + 4 )

d) x² - 8x + 15 = x² - 3x - 5x + 15 = x( x - 3 ) - 5( x - 3 ) = ( x - 3 )( x - 5 )

e) x² - 8x - 9 = x² + x - 9x - 9 = x( x + 1 ) - 9( x + 1 ) = ( x + 1 )( x - 9 )

f) x² + 14x + 48 = x² + 6x + 8x + 48 = x( x + 6 ) + 8( x + 6 ) = ( x + 6 )( x + 8 )

Ta có :\(15x=10y=6z\Rightarrow\hept{\begin{cases}15x=10y\\10y=6z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x=2y\\5y=3z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\end{cases}}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{cases}}\)

Khi đó 5x³ + 2y³ - z³ = 31

=> 5(2k)³ + 2(3k)³ - (5k)³ = 31

=> 40k³ + 54k³ - 125k³ = 31

=> -31k³ = 31

=> k³ = -1

=> k = -1

=> x = -2 ; y = -3 ; z = -5

b) Ta có 7x = 14y = 6z =>  \(\hept{\begin{cases}7x=14y\\14y=6z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2y\\7y=3z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{1}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{7}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{6}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{7}\end{cases}}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{3}=\frac{z}{7}\)

Đặt \(\frac{x}{6}=\frac{y}{3}=\frac{z}{7}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6k\\y=3k\\z=7k\end{cases}}\)

Khi đó 2x² - 3y² = 5

<=> 2.(6k)² - 3.(3k)² = 5

=> 72k² - 27k² = 5

=> 45k² = 5

=> k² = 1/9

=> k = \(\pm\frac{1}{3}\)

Nếu k = 1/3 => x = 2 ; y = 1 ; z = 7/3

Nếu k = -1/3 => x = -2 ; y = - 1 ; z = -7/3

Vậy các cặp (x;y;z) thỏa mãn là : (2;1;7/3) ; (-2 ; - 1; -7/3)

c) Ta có : \(3x=8y=5z\Rightarrow\frac{3x}{120}=\frac{8y}{120}=\frac{5z}{120}\Rightarrow\frac{x}{40}=\frac{y}{15}=\frac{z}{24}\)

Đặt \(\frac{x}{40}=\frac{y}{15}=\frac{z}{24}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=40k\\y=15k\\z=24k\end{cases}}\)

Khi đó |x - 2y| = 5

<=> |40k - 2.15k| = 5

=>  |10k| = 5

=> \(\orbr{\begin{cases}10k=5\\10k=-5\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=\frac{1}{2}\\k=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Nếu k = 5 => x = 20 ; y = 7,5 ; z = 12

Nếu k = -5 => x = -20 ; y =-7,5 ; z = -12

d) 4x = 5y = 6z => \(\frac{4x}{60}=\frac{5y}{60}=\frac{6z}{60}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{10}\)

Đặt \(\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{10}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15k\\y=12k\\z=10k\end{cases}}\)

Khi đó (3x - 2y)² = 16

<=> (3.15k - 2.12k)² = 16

=> (45k -24k)² = 16

=> (21k)² = 16

=> \(\orbr{\begin{cases}21k=4\\21k=-4\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=\frac{4}{21}\\k=-\frac{4}{21}\end{cases}}\)

Nếu k = 4/21 => x = 20/7 ; y = 16/7 ; z = 40/21

Nếu k = -4/21 => x = -20/7 ; y = -16/7 ; z = -40/21

Ai có cách làm khác không 

\(\frac{4^3.2^5.9^7}{2^5.27^2}=\frac{\left(2^2\right)^3.2^5.\left(3^2\right)^7}{2^5.\left(3^3\right)^2}=\frac{2^{11}.3^{14}}{2^5.3^6}=2^6.3^8\)

Bài làm :

\(\frac{4^3.2^5.9^7}{2^5.27^2}\)

\(=\frac{\left(2^2\right)^3.2^5.\left(3^2\right)^7}{2^5.\left(3^3\right)^2}\)

\(=\frac{2^6.3^{14}}{3^6}\)

\(=2^6.3^8\)

Học tốt

Bài làm :

Nga mua số quyển vở là :

 27 : 3 = 9 ( quyển )

Ba bạn đã mua số quyển vở là :

27 + 9 + 8 =44 ( quyển )

Đáp số : 44 quyển vở .

Học tốt

Số quyển vở của Nga là: 

27 : 3 = 9 ( quyển )

Số quyển vở của 3 bạn là:

27 + 9 + 8 = 44 ( quyển )

Đáp số: 44 quyển

                                               giải 

                                                                                         giải :

                                                         chiều cao của hình tam giác ABC là :

                                                                 24 * 2 : 8= 6 ( cm)

                                                            diện tích tăng số cm 2 là :

                                                                 2*6 :2= 6 (cm2)

                                                                đáp số : 6cm2

A B C

Độ dài chiều cao của tam giác ABC là :

24\(\times\)2 : 8 = 6 ( cm )

Diện tích của tam giác khi tăng độ dài BC là :

2\(\times\)6 : 2 = 6 \(\left(m^2\right)\)

Đáp số : \(6cm^2\) .

Học tốt

Ex1:

1. The poliian is interviewing now

2. The Mona Lisa painted Leonardo da Vinci

3. My flat burgled last night

4. All kits have selled before we get there

5. The dog hasn't feed yet

6. The prizes will award President to tomorrow

7. Tea grown India

a.  Đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 

=> x = 2 và y = 0 

=> 0 = (2 + 3m ) .2 + 4 

<=> 2 + 3m = -2  <=> m = -4/3

b. Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tug độ bằng 4  => x = 0 và y = 4

=> 4  = ( 2 + 3m) .0 +  4

<=> 4 = 4 luôn đúng với mọi m 

Vậy mọi m thì đồ thị cắt trục tug tại điểm có tung độ bằng 4

\(x^2+y^2+1=xy-x-y\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2=2xy-2x-2y\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=y=-1\)

\(A=\frac{1}{xy}+2\left(x+y\right)=\frac{1}{\left(-1\right)\left(-1\right)}+2\left[\left(-1\right)+\left(-1\right)\right]=\frac{-7}{2}\)

\(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+...+\left(x+10\right)=165\) 

\(x+1+x+2+...+x+10=165\) 

\(10x+55=165\) 

\(10x=165-55\) 

\(10x=110\) 

\(x=11\)

Ta có : (x+1)+(x+2)+...+(x+10)=165

     <=>        x+1+x+2+...+x+10=165

          (x+x+...+x)+(1+2+...+10)=165

             10x+(10+1).(10-1+1):2=165

                              10x+11.10:2=165

                                      10x+55=165

                                             10x=165-55=110

                                                 x=110:10

    =>                                x=11

Vậy x cần tìm là 11

\(\left(\sqrt{x+2\sqrt{5}}\right)^2=\left(\sqrt{y}+\sqrt{z}\right)^2\Leftrightarrow x+2\sqrt{5}=\left(y+z\right)+2\sqrt{yz}\)

Vì \(2\sqrt{5}\)là thành phần vô tỉ mà cả \(x\)hay \(\left(y+z\right)\)đều nguyên dương vì vậy để có 1 hạng tử cân bằng với \(2\sqrt{5}\)thì buộc:

\(2\sqrt{yz}=2\sqrt{5}\Leftrightarrow yz=5\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=1,z=5\\y=5,z=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x=y+z=6\)

Vậy nhận 2 nghiệm là \(\left(6;1;5\right),\left(6;5;1\right)\)