a) Ta có : \(\hept{\begin{cases}5^3=125\\3^5=243\end{cases}\Rightarrow}3^5>5^3\)

b) Ta có : \(4^{12}=\left(2^2\right)^{12}=2^{2.12}=2^{24}\)

\(8^9=\left(2^3\right)^9=2^{3.9}=2^{27}\)

Vì \(2^{27}>2^{24}\Rightarrow4^{12}>8^9\)

bạn tìm trên mạng tải lại đi

Nếu trong điện thoại thì bạn phải giữ chữ muốn bấm 1 - 2 giây,rồi giữ nguyên không buông và di chuyển đến loại chữ muốn bấm,lúc đó nó hiện một bảng nhỏ gồm các chữ có dấu đủ loại.

Còn nếu không được nữa thì phải phụ thuộc hoàn toàn vào phần autocorect ở phía trên.

I have many pastime, but I reading most. Books are always a good friend to me. It is a good way to improve my vocabularies by exposing many new words.I star to reading book when i in grade 3.my brother inspired me to do that.I usualy share my pastime with my friend and my english teacher.By reading, I get better at concentration because it requires me to focus on what I am reading for long periods. It also opens up the knowledge door for me. Reading books tell me about the world's history, let me see the structure of the brain, or bring me a story of Sherlock Holmes. I think reading is one of the most interesting indoors activity and I will keep this pastime forever.

hơi dài bạn cố gắng chép nha :3

chép mạng nha

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC vuông tại A có :

\(\hept{\begin{cases}AH^2=BH.CH\\AB^2=BH.BC\\AC^2=CH.BC\end{cases}}\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}9^2=4\cdot CH\\AB^2=4.BC\\AC^2=CH.BC\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}CH=\frac{81}{4}\Rightarrow BC=\frac{81}{4}+4=\frac{97}{4}\\AB^2=4\cdot\frac{97}{4}\\AC^2=\frac{81}{4}\cdot\frac{97}{4}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=\sqrt{97}\left(cm\right)\\AC=\frac{9\sqrt{97}}{4}\left(cm\right)\end{cases}}\)

xét tam giác ABC vuông tại A(AH đường cao)

          AH^2 = BH.HC(hệ thức lượng trong tam giác)

    thay số: 9^2 = 4.HC

                   81 =  4.HC 

                   HC= 20,25(cm)

          mà HC+BH=BC

    thay số: 20,25+4=BC

      suy ra BC=24,25(cm)

 xét tam giác BHA vuông tại H,ta có:

                    BA^2=BH^2+HA^2(định lí pytago)

     thay số:  BA^2=16+81

                    BA^2=97

                    BA=căn bậc 97(cm)

xét tam giác ABC vuông tại A 

                    BC^2=BA^2+AC^2(định lí pytago)

     thay số: 588,0625=13+AC^2

                   AC^2=575,0625

                   AC=23,9804608(cm)

 hmu hmu sao nhìn số nó xấu zay :(

 Ta có:  213 +214 + 328 = 655, 223 + 317 + 106 = 646, 109 + 333 + 101 = 543. Vậy số hàng đơn vị của từng dãy số ngan tương ứng với kết quả ở cột 4. Số cần tìm là 3. Đs: 3                                      

Ta có : \(S=\frac{20}{x^2+y^2}+\frac{11}{xy}\)

\(=\left(\frac{20}{x^2+y^2}+\frac{10}{xy}\right)+\frac{1}{xy}\)

\(=\left(\frac{20}{x^2+y^2}+\frac{20}{2xy}\right)+\frac{1}{xy}=20.\left(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}\right)+\frac{1}{xy}\)

Áp dụng BĐT Svacxo ta có : 

\(20\cdot\left(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}\right)\ge20\cdot\frac{4}{x^2+y^2+2xy}=20\cdot\frac{4}{\left(x+y\right)^2}\ge20\cdot\frac{4}{2^2}=20\)

Mặt khác có : \(0< xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}\le\frac{2^2}{4}=1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{xy}\ge1\)

Do đó : \(S\ge20+1=21\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=1\)

Ez right??

Với \(n=1\)thì \(7^3+8^3=343+512=855=57.15\)chia hết cho 57

Giả sử \(7^{k+2}+8^{k+2}\)chia hết cho 57

Xét \(7^{k+3}+8^{2k+3}=7^{k+2}.7+8^{2k+1}.8^2\)

\(=7\left(7^{k+2}+8^{2k+1}\right)+57.8^{2k+1}\)chia hết cho 57

Mệnh đề đúng với n=1 vì số 111 chia hết cho 3

Bài này áp dụng các quy tắc của MODUL các cách giải khác sẽ khá phức tạp nên nếu bạn chưa học về MODUL thì bạn cũng nên tự nghiên cứu nha :)) Giờ giải thoi :))

\(7^{n+2}+8^{2n+1}=7^2.7^n+8.8^{2n}=49.7^n+8\left(8^2\right)^n=49.7^n+8.64^n\)

Vì \(64\equiv7\left(mod57\right)\)nên \(64^n\equiv7^n\left(mod57\right)\)

\(\Rightarrow49.7^n+64^n\equiv49.7^n+8.7^n\left(mod57\right)\)

Mà \(49.7^n+8.7^n=57.7^n\equiv0\left(mod57\right)\) hay \(57.7^n⋮57\)

\(\Rightarrow7^{n+2}+8^{2n+1}⋮57\)

Với \(n=1\)thì \(2^3.3+4-4=25\)hia hết cho 24

Giả sử:\(2^{k+2}.3^k+5k-4\)chia hết cho 25

Xét \(2^{k+3}.3^{k+1}+5\left(k+1\right)-4=6\left(2^{k+2}.3^k+5k-4\right)-25\left(k+1\right)\)chia hết cho 25