Đặt \(A=\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\)

\(\dfrac{1}{4^2}< \dfrac{1}{3\cdot4}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{1}{5^2}< \dfrac{1}{4\cdot5}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}\)

...

\(\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{99\cdot100}=\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

Do đó: \(A=\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

=>\(A< \dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{100}< \dfrac{1}{3}\)

a: Tổng số học sinh xuất sắc và giỏi là:

\(540\left(1-\dfrac{5}{18}\right)=540\cdot\dfrac{13}{18}=30\cdot13=390\left(bạn\right)\)

b: Số học sinh khá là 540-390=150(bạn)

=>Số học sinh khá cuối năm là 150-34=116(bạn)

Tổng số học sinh xuất sắc và giỏi cuối năm là 

540-116=424(bạn)

Số học sinh xuất sắc cuối năm là \(424:2=212\left(bạn\right)\)

=>Số học sinh giỏi cuối năm là 212 bạn

Số quả táo Lâm ăn là \(40\cdot\dfrac{1}{5}=8\left(quả\right)\)

Số quả còn lại là 40-8=32(quả)

Số quả táo trên đĩa còn lại là \(32\left(1-\dfrac{1}{4}\right)=32\cdot\dfrac{3}{4}=24\left(quả\right)\)

Sửa đề: Số học sinh xếp hạnh kiểm trung bình là 6 bạn, chiếm 1/8 cả lớp

a: Số học sinh cả lớp 6A là \(6:\dfrac{1}{8}=48\left(bạn\right)\)

b: Số học sinh xếp hạnh kiểm khá và tốt là:

48-6=42(bạn)

Số học sinh xếp hạnh kiểm khá là \(42\cdot\dfrac{2}{7}=12\left(bạn\right)\)

Số học sinh xếp hạnh kiểm tốt là 42-12=30(bạn)

30 nha

Lời giải:

$\frac{12}{100}=0,12$

$\frac{-8}{10}=0,8$

$\frac{-15}{100}=-0,15$

$\frac{7}{1000}=0,007$

$\frac{-9}{1000}=-0,009$

$\frac{24}{100}=0,24$

a) Làm tròn đến hàng phần mười:

- Bỏ đi các chữ số sau hàng phần mười là các chữ số 0; 9; 4

- Vì 0 < 5 nên chữ số hàng phần mười là chữ số 0 giữ nguyên

Làm tròn 387,0094 tới hàng phần mười được kết quả là: 387,0

b) Làm tròn đến hàng trăm:

- Bỏ đi các chữ số ở hàng thập phân là các chữ số 0; 9; 4

- Thay các chữ số 8; 7 bởi chữ số 0

- Vì 8 > 5 nên hàng trăm thêm 1 đơn vị là 4

Làm tròn 387,0094 tới hàng trăm được kết quả là: 400.

mọi người xem mình làm có đúng ko?

\(\dfrac{-1}{3}+\dfrac{2}{5}+\dfrac{-5}{2}\\ =\dfrac{-10}{30}+\dfrac{12}{30}+\dfrac{-75}{30}\\ =-\dfrac{73}{30}\)

-1/3 + 2/5 -5/2 = (-5 + 6)/15 -5/2 = 1/15 -5/2 = (2 - 75)/30 =-73/30

Câu 1:

\(-51\left(15-63\right)-15\left(63-51\right)\)

\(=-51\cdot15+51\cdot63-15\cdot63+51\cdot15\)

\(=51\cdot63-15\cdot63=63\left(51-15\right)=63\cdot36=2268\)

Câu 2:

Sửa đề: \(2n^2+3n-22⋮2n-1\)

=>\(2n^2-n+4n-2-20⋮2n-1\)

=>\(-20⋮2n-1\)

mà 2n-1 lẻ

nên \(2n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(n\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)

Khối lượng giấy lớp 6B thu được là:

\(30\cdot\dfrac{14}{15}=28\left(kg\right)\)

Khối lượng giấy lớp 6C thu được là:

\(28:\dfrac{13}{11}=28\cdot\dfrac{11}{13}=\dfrac{308}{13}\left(kg\right)\)

Tổng khối lượng giấy ba lớp thu được là:

\(30+28+\dfrac{308}{13}=\dfrac{1062}{13}\left(kg\right)\)

\(\left(7x-11\right)^3=2^5\cdot5^5+200\)

=>\(\left(7x-11\right)^3=10^5+200=100200\)

=>\(7x-11=\sqrt[3]{100200}\)

=>\(7x=11+\sqrt[3]{100200}\)

=>\(x=\dfrac{11+\sqrt[3]{100200}}{7}\)