Tìm tất cả số nguyên x sao cho x2 + x + 1 là số chính phương
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2.|15-x|=\frac{1}{10}.\frac{5}{3}\)
\(< =>|15-x|=\frac{1}{6}:2=\frac{1}{12}\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}15-x=\frac{1}{12}\\15-x=-\frac{1}{12}\end{cases}}\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}-x=\frac{1}{12}-15=-\frac{179}{12}\\-x=-\frac{1}{12}-15=-\frac{181}{12}\end{cases}}\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x=\frac{179}{12}\\x=\frac{181}{12}\end{cases}}\)
Bài làm:
Ta có: \(2.\left|15-x\right|=\frac{1}{10}.\frac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow\left|15-x\right|=\frac{1}{12}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}15-x=\frac{1}{12}\\15-x=-\frac{1}{12}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{179}{12}\\x=\frac{181}{12}\end{cases}}\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{179}{12}\\x=\frac{181}{12}\end{cases}}\)
Số tự nhiên này có dạng 45k+20 (k thuộc N)
Ta có: 45k + 20 chia hết cho 5 => Số này chia hết cho 5
45k+20 chia cho 15 dư 5 => Số này không chia hết cho 15.
Bg
Ta có: C = 48a + 52b + a - 3b và a + b = 1000
=> C = (48a + a) + (52b - 3b)
=> C = (48 + 1).a + (52 - 3).b
=> C = 49a + 49b
=> C = 49.(a + b)
Mà a + b = 1000 (đề cho)
=> C = 49.1000
=> C = 49000
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2019.2020}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-...+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\)
\(=1-\frac{1}{2020}>1\)
Đặt x2 + x + 1 = k2
<=> 4x2 + 4x + 4 = 4k2
<=> 4k2 - 4x2 - 4x + 1 - 5 = 0
<=> (2k)2 - (2x -1)2 = 5
<=> (2k + 2x -1)(2k - 2x - 1) = 5
Vì x, k nguyên nên ta có các trường hợp:
\(TH_1\hept{\begin{cases}2k+2x-1=5\\2k-2x-1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\k=2\end{cases}}}\)
\(TH_2\hept{\begin{cases}2k+2x-1=1\\2k-2x-1=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\k=2\end{cases}}}\)
\(TH_3\hept{\begin{cases}2k+2x-1=-1\\2k-2x-1=-5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\k=-1\end{cases}}}\)
\(TH_4\hept{\begin{cases}2k+2x-1=-5\\2k-2x-1=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\k=-1\end{cases}}}\)
Vậy các số nguyên x là ( -1; 1 )