C/m \(\forall\alpha< 45^0\)thì ta có\(\sin2\alpha=2sin\alpha.cos\alpha\)và \(cos2\alpha=cos^2\alpha-sin^2\alpha\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(\left(\sqrt{a^2+2011}+a\right).\left(\sqrt{a^2+2011}-a\right)\)
\(=\left(\sqrt{a^2+2011}\right)^2-a^2\)
\(=a^2+2011-a^2=2011\)
Nên : \(\left(\sqrt{a^2+2011}+a\right).\left(\sqrt{a^2+2011}-a\right)=2011\)
Mà theo bài ta có : \(\left(\sqrt{a^2+2011}+a\right).\left(\sqrt{a^2+2011}+b\right)=2011\)
Nên : \(\sqrt{a^2+2011}+b=\sqrt{a^2+2011}-a\) ( đpcm )
Điền dấu <, >, = vào chỗ chấm:
3m3 142 dm3 = 3,142 m3
8m3 2789 m3 < 802 789 m3
* Câu thứ 2 bạn kiểm trả lại đề bài nhé!
3m3 142 dm3 = 3,142 m3
8m3 2789 m3 < 802789 m3
Hok tốt
\(\frac{\left(315+372\right).3+\left(372+315\right).7}{26.13+74.14}\)
\(=\frac{\left(315+372\right)\left(3+7\right)}{26.13+74.13+74}\)
\(=\frac{687.10}{13\left(26+74\right)+74}\)
\(=\frac{6870}{13.100+74}=\frac{6870}{1300+74}\)
\(=\frac{6870}{1374}\)
Bài làm
1. hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng bằng nhau.
2. tam giác ABC là tam giác đều(vẽ hình ,CM là ra)
3. trong 1 tam giác nếu bình phương 1 cạnh bằng tổng bình phương 2 cạnh còn lại thì tamm giác đó là tam giác vuông.
4. tổng ba góc của 1 tam giác = 180độ , góc ngoài của tam giác = tổng 2 góc trong ko kề vs nó
5. TH1: nếu 3 cạnh của tam giác này lần lượt = 3 cạnh của tam giác kia thì 2 tam giác đó = nhau (c.c.c)
TH2 : nếu 2 cạnh và 1 óc xen giữa của tam giác này = 2 cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì 2 tam giác đó = nhau( c.g.c)
TH3: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau(g.c.g)
6.- Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (theo trường hợp c.g.c)
- Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (g.c.g).
- Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (g.c.g).
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
hok tốt
42 . 13 - 42 . 5 + 42 . 22
= 42 . ( 13 - 5 + 22 )
= 42 . 30
= 1260
Hok tốt
Đề bài: Cho 3 số \(a+b+c=0\)..........
Vì \(a+b+c=0\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-c\\b+c=-a\\c+a=-b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow A=a\left(a+b\right)\left(c+a\right)=a.\left(-c\right).\left(-b\right)=abc\)(1)
\(B=b\left(b+c\right)\left(a+b\right)=b.\left(-a\right).\left(-c\right)=abc\)(2)
\(C=c\left(c+a\right)\left(b+c\right)=c.\left(-b\right).\left(-a\right)=abc\)(3)
Từ (1) , (2) và (3) \(\Rightarrow A=B=C\)
3 số mà thêm d vô mần chi rứa:v
Ta có : \(a+b+c=0< =>\hept{\begin{cases}a+b=-c\\a+c=-b\\b+c=-a\end{cases}}\)
Thay vào các biểu thức A,B,C ta có :
\(\hept{\begin{cases}A=a.\left(-c\right).\left(-b\right)=abc\\B=b.\left(-a\right).\left(-c\right)=abc\\C=c.\left(-b\right).\left(-a\right)=abc\end{cases}}\)
Suy ra \(A=B=C\)
** Xét a : 5 dư 1 => a = 5b + 1
=> \(a^2=\left(5b+1\right)^2=25b^2+10b+1\)
=> \(a^2\)chia 5 dư 1
Bạn xét ttu các TH và đặt lần lượt a = 5c + 2; a = 5d + 3; a = 5e + 4 và hiển nhiên a chia hết cho 5 thì \(a^2\)cũng chia hết cho 5 => Nhận được số dư là 0. Khi đó bạn cũng sẽ CM đc: \(a^2\): 5 dư 0 hoặc 1 hoặc 4.
** Xét a = 4f => \(a^2=16f^2⋮8\)=> \(a^2\)chia 8 dư 0
Xét a = 4g + 1 => \(a^2=\left(4g+1\right)^2=16g^2+8g+1\)chia 8 dư 1 => \(a^2\)cũng có thể chia 8 dư 1
Ttu xét a = 4h + 2 và a = 4k + 3 và thay vào \(a^2\)và phá ra cũng sẽ chứng minh được \(a^2\): 8 dư 0 hoặc 1 hoặc 4.
Vậy ta có ĐPCM
giả sử tam giác ABC vuông tại A, \(\widehat{B}=\alpha=45^o\), kẻ trung tuyến AM
do \(\alpha< 45^o\Rightarrow2\alpha< 90^o\)và \(\widehat{C}=90^o-\alpha>45^o>\widehat{B}\)
tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM nên \(MA=MB=MC=\frac{BC}{2};\widehat{AMC}=2\alpha\)(theo tính chất góc ngoài)
hạ HA _|_ BC trong tam giác AHM vuông tại M ta có \(\sin\alpha=\frac{AH}{AM}=\frac{2AH}{BC}\left(1\right)\)
trong tam giác AHB vuông tại H ta có \(\sin\alpha=\frac{AH}{AB}\left(2\right)\)
trong tam giác ABC vuông tại A ta có \(\sin\alpha=\frac{AB}{BC}\left(3\right)\)
từ (1) (2) và (3) => \(\sin2\alpha=2\cdot\frac{AH}{AB}\cdot\frac{AB}{BC}=2\sin\alpha\cos\alpha\)
tam giác AHM vuông tại H ta có \(\cos2\alpha=\frac{HM}{AM}=\frac{2HM}{BC}\left(4\right)\)
\(\cos^2\alpha-\sin^2\alpha=\frac{AB^2}{BC^2}-\frac{AC^2}{BC^2}=\frac{HB\cdot BC-HC\cdot BC}{BC^2}=\frac{HB-HC}{BC}=\frac{2HM}{BC}\left(5\right)\)
từ (4) và (5) suy ra \(\sin2\alpha=\cos^2\alpha-\sin^2\alpha\)