2, A có 1007 số hạng số cuối cùng là 4025

cái lịt

có học thì mới có ăn không làm mà đòi có điểm chỉ có ăn ...

1 + 1/3 + 1/6 + 1/10 + .......... + 1/x.(x+1):2 =1 + 1991/1993

1/2.(1 + 1/3 + 1/6 + 1/10+........+ 1/x.(x+1):2=3984/3986

1/2 + 1/6 +1/12 + .......... +1/x.(x+1)=3984/3986

1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 +..........+.1/x.(x+1)=3984/3986

2-1/1.2 + 3-2/2.3 + 4-3/3.4 +..........+ x + 1 - x/x.(x+1)

1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+..........+1/x -1/x+1 =3984/3986

1-1/x+1=3984/3986

   1/x+1=1-3984/3986

   1/x+1=2/3986=1/1993

x+1=1993

x    =1993-1

x    =1992

cảm ơn

có 19 số chia hết cho 9 trong khoảng 160 đến 325

Gọi số cần tìm là abc (1=<a=<9; 0=<b,c =<9 và a,b,c thuộc N)

Vì abc chia 5 dư 3 nên abc có tận cùng là 3 hoặc 8

Mà abc chia hết cho 2 

Do đó abc tận cùng là 8 => c=8 (thỏa)

Để abc chia hết cho 9 thì a+b+c chia hết cho 9 hay a+b+8 chia hết cho 9=> a+b nhỏ nhất thỏa điều kiện là a+b=1=>a=1 và b=0 (thỏa)

Vậy,số tự nhiên nhỏ nhất thỏa điều kiện là 108

Gọi số N cần tìm là : abc

Để số N nhỏ nhất thì a = 1

Để N chia hết cho 2 thì c = 0 , 2 , 4 , 6 , 8 . (1)

Để N chia cho 5 dư 3 thì c = 3,8 (2)

Từ (1) và (2) suy ra c = 8 . 

Để N chia hết cho 9 thì 1 + b + 8

thay c = 8 vào N ,ta có N = 1b8 = 9 + b suy ra b = 0

Vậy số cần tìm là 108

Lời giải:

$x-y+2xy=7$

$(x+2xy)-y=7$

$x(1+2y)-y=7$

$2x(1+2y)-2y=14$

$2x(1+2y)-(2y+1)=13$

$(1+2y)(2x-1)=13$

Với $x,y$ nguyên thì $1+2y, 2x-1$ cũng là số nguyên. Mà $(2y+1)(2x-1)=13$ nên $2x-1, 2y+1$ là ước của $13$.
Để $x$ nhỏ nhất thì $2x-1$ là số nguyên nhỏ nhất sao cho $2x-1$ là ước của $13$

$\Rightarrow 2x-1=-13$

$\Rightarrow x=-6$

5³ⁿ.5^{3n + 5}.5⁴ \(\le\)10¹⁶ : 2¹⁶

5^{6n + 9} \(\le\)5¹⁶

6n + 9 \(\le\) 16

6n \(\le\)7 \(\Rightarrow\)n < 2 \(\Rightarrow\)n =1

Lời giải:

$D=b(a-c)-c(a-b)=ab-bc-ac+bc = (ab-ac)=a(b-c)=(-20)(-5)=100$