gọi số học sinh cần tìm là a

theo đề bài ta có:

a chia hết cho 45             và                   a chia hết cho 50

suy ra a thuộc BC(45;50)

45 = 5.3²

50=2.5²

BCNN(45;50)=5².2.3²=450

BC(45;50)={0;450;900;1350;1800;2250;......}

vì a khoảng từ 1600 đến 1900 nên suy ra a=1800

vậy số học sinh trường đó là 1800 em

a) n+9n−6=n−6+15n−6=1+15n−6n+9n−6=n−6+15n−6=1+15n−6

Để phân số có giá trị là số tự nhiên điều kiện là: 

n−6∈Ư(15)={1;3;5;15}n−6∈Ư(15)={1;3;5;15}vì n > 6 

=> n∈{7;9;11;21}n∈{7;9;11;21} thỏa mãn

b) Đặt:  (n+9;n−6)=d(n+9;n−6)=d với d là số tự nhiên 

=> \hept{n+9⋮dn−6⋮d⇒15⋮d\hept{n+9⋮dn−6⋮d⇒15⋮d=> d∈Ư(15)={1;3;5;15}d∈Ư(15)={1;3;5;15}

Với d = 3 => \hept{n+9⋮3n−6⋮3⇒2(n+9)−(n−6)⋮3⇒n+24⋮3⇒n⋮3\hept{n+9⋮3n−6⋮3⇒2(n+9)−(n−6)⋮3⇒n+24⋮3⇒n⋮3=> Tồn tại  số tự nhiên k để n = 3k ( k>2)

Với d = 5 => \hept{n+9⋮5n−6⋮5⇒2(n+9)−(n−6)⋮5⇒n+4⋮5\hept{n+9⋮5n−6⋮5⇒2(n+9)−(n−6)⋮5⇒n+4⋮5=> Tồn tại stn h để: n + 4 = 5 h <=> n = 5h - 4 ( h > 2)

Do đó để phân số trên là tốn giản 

<=> d = 1 =>  n≠3k;n≠5h−4n≠3k;n≠5h−4 với h; k là số tự nhiên lớn hơn 2

Vậy  n≠3k;n≠5h−4n≠3k;n≠5h−4 với h; k là số tự nhiên lớn hơn 2

a/ Gọi $d=ƯCLN(3n-2, 4n-3)$

$\Rightarrow 3n-2\vdots d; 4n-3\vdots d$
$\Rightarrow 4(3n-2)-3(4n-3)\vdots d$

$\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$

Vậy $ƯCLN(3n-2, 4n-3)=1\Rightarrow \frac{3n-2}{4n-3}$ là phân số tối giản.

b/

Gọi $d=ƯCLN(4n+1, 6n+1)$
$\Rightarrow 4n+1\vdots d; 6n+1\vdots d$

$\Rightarrow 6(4n+1)-4(6n+1)\vdots d$

$\Rightarrow 2\vdots d\Rightarrow d=1$ hoặc $d=2$

Nếu $d=2$ thì $4n+1\vdots 2$ (vô lý vì $4n+1$ là số nguyên lẻ) 

$\Rightarrow d=1$

$\Rightarrow \frac{4n+1}{6n+1}$ là phân số tối giản.

Lời giải:

a. Để phân số đã cho có giá trị nguyên thì:

$n+9\vdots n-6$

$\Rightarrow (n-6)+15\vdots n-6$
$\Rightarrow 15\vdots n-6$

Mà $n>6$ nên $n-6>0$

$\Rightarrow n-6\in\left\{1;3;5;15\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{7; 9; 11; 21\right\}$

b.

Gọi $d=ƯCLN(n+9, n-6)$

$\Rightarrow n+9\vdots d; n-6\vdots d$

$\Rightarrow (n+9)-(n-6)\vdots d$

$\Rightarrow 15\vdots d$

Để ps đã cho tối giản thì $(d,15)=1$
$\Rightarrow (3,d)=(5,d)=1$

Điều này xảy ra khi: 

$n-6\not\vdots 3; n-6\not\vdots 5$

$\Rightarrow n\not\vdots 3$ và $n-1\not\vdots 5$

$\Rightarrow n\not\vdots 3$ và $n\neq 5k+1$ với $k$ nguyên.

phân số nên mik k viết đc

hãy quy đồng các phân số sau

A = 18/26 + -5/27 + -22/86 + 12/39 + -32/43 

A = 9/13 + -5/27 + -11/43 + 4/13 + -32/43

A = -5/27 + ( 9/13 + 4/13 ) + ( -11/43 + -32/43 )

A = -5/27 + 1 + ( -1)

A = -5/27 + 0 

A = 0

B = -10/12 + 8/15 + -19/56 + 3/-18 + 28/60

B = -5/6 + 8/15 + -19/56 + -1/6 + 7/15

B = -19/56 + ( -5/6 + -1/6 ) + ( 8/15 + 7/15 ) 

B = -19/56 + ( -1 ) + 1

B = -19/56 + 0

B = 0

a . Ta có : Vì hai số liên tiếp chiaheets cho 2 

=> số lẻ x số chẵn sẽ chia hết cho 2

vì 1 số chẵn x bất kì số nào cũng là số chẵn

Gọi 2 số nguyên liên tiếp là:  a và  a+1

Tích của chúng là:  A  =  a(a+1)

• Nếu:  a = 2k thì A chia hết cho 2  
• Nếu:  a = 2k+1 thì:  a+1 = 2k+2   chia hết cho 2  =>  A  chia hết cho 2

=>  đpcm