Học sinh một trường đi tham quan. Nếu xếp số học sinh ngồi vào xe 45 chỗ hoặc 50 chỗ thì vừa đủ không thừa em nào. Tính số học sinh trường đó biết số học sinh trường đó trong khoảng 1600->1900 em
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) n+9n−6=n−6+15n−6=1+15n−6n+9n−6=n−6+15n−6=1+15n−6
Để phân số có giá trị là số tự nhiên điều kiện là:
n−6∈Ư(15)={1;3;5;15}n−6∈Ư(15)={1;3;5;15}vì n > 6
=> n∈{7;9;11;21}n∈{7;9;11;21} thỏa mãn
b) Đặt: (n+9;n−6)=d(n+9;n−6)=d với d là số tự nhiên
=> \hept{n+9⋮dn−6⋮d⇒15⋮d\hept{n+9⋮dn−6⋮d⇒15⋮d=> d∈Ư(15)={1;3;5;15}d∈Ư(15)={1;3;5;15}
Với d = 3 => \hept{n+9⋮3n−6⋮3⇒2(n+9)−(n−6)⋮3⇒n+24⋮3⇒n⋮3\hept{n+9⋮3n−6⋮3⇒2(n+9)−(n−6)⋮3⇒n+24⋮3⇒n⋮3=> Tồn tại số tự nhiên k để n = 3k ( k>2)
Với d = 5 => \hept{n+9⋮5n−6⋮5⇒2(n+9)−(n−6)⋮5⇒n+4⋮5\hept{n+9⋮5n−6⋮5⇒2(n+9)−(n−6)⋮5⇒n+4⋮5=> Tồn tại stn h để: n + 4 = 5 h <=> n = 5h - 4 ( h > 2)
Do đó để phân số trên là tốn giản
<=> d = 1 => n≠3k;n≠5h−4n≠3k;n≠5h−4 với h; k là số tự nhiên lớn hơn 2
Vậy n≠3k;n≠5h−4n≠3k;n≠5h−4 với h; k là số tự nhiên lớn hơn 2
a/ Gọi $d=ƯCLN(3n-2, 4n-3)$
$\Rightarrow 3n-2\vdots d; 4n-3\vdots d$
$\Rightarrow 4(3n-2)-3(4n-3)\vdots d$
$\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$
Vậy $ƯCLN(3n-2, 4n-3)=1\Rightarrow \frac{3n-2}{4n-3}$ là phân số tối giản.
b/
Gọi $d=ƯCLN(4n+1, 6n+1)$
$\Rightarrow 4n+1\vdots d; 6n+1\vdots d$
$\Rightarrow 6(4n+1)-4(6n+1)\vdots d$
$\Rightarrow 2\vdots d\Rightarrow d=1$ hoặc $d=2$
Nếu $d=2$ thì $4n+1\vdots 2$ (vô lý vì $4n+1$ là số nguyên lẻ)
$\Rightarrow d=1$
$\Rightarrow \frac{4n+1}{6n+1}$ là phân số tối giản.
Lời giải:
a. Để phân số đã cho có giá trị nguyên thì:
$n+9\vdots n-6$
$\Rightarrow (n-6)+15\vdots n-6$
$\Rightarrow 15\vdots n-6$
Mà $n>6$ nên $n-6>0$
$\Rightarrow n-6\in\left\{1;3;5;15\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{7; 9; 11; 21\right\}$
b.
Gọi $d=ƯCLN(n+9, n-6)$
$\Rightarrow n+9\vdots d; n-6\vdots d$
$\Rightarrow (n+9)-(n-6)\vdots d$
$\Rightarrow 15\vdots d$
Để ps đã cho tối giản thì $(d,15)=1$
$\Rightarrow (3,d)=(5,d)=1$
Điều này xảy ra khi:
$n-6\not\vdots 3; n-6\not\vdots 5$
$\Rightarrow n\not\vdots 3$ và $n-1\not\vdots 5$
$\Rightarrow n\not\vdots 3$ và $n\neq 5k+1$ với $k$ nguyên.
A = 18/26 + -5/27 + -22/86 + 12/39 + -32/43
A = 9/13 + -5/27 + -11/43 + 4/13 + -32/43
A = -5/27 + ( 9/13 + 4/13 ) + ( -11/43 + -32/43 )
A = -5/27 + 1 + ( -1)
A = -5/27 + 0
A = 0
B = -10/12 + 8/15 + -19/56 + 3/-18 + 28/60
B = -5/6 + 8/15 + -19/56 + -1/6 + 7/15
B = -19/56 + ( -5/6 + -1/6 ) + ( 8/15 + 7/15 )
B = -19/56 + ( -1 ) + 1
B = -19/56 + 0
B = 0
a . Ta có : Vì hai số liên tiếp chiaheets cho 2
=> số lẻ x số chẵn sẽ chia hết cho 2
vì 1 số chẵn x bất kì số nào cũng là số chẵn
gọi số học sinh cần tìm là a
theo đề bài ta có:
a chia hết cho 45 và a chia hết cho 50
suy ra a thuộc BC(45;50)
45 = 5.32
50=2.52
BCNN(45;50)=52.2.32=450
BC(45;50)={0;450;900;1350;1800;2250;......}
vì a khoảng từ 1600 đến 1900 nên suy ra a=1800
vậy số học sinh trường đó là 1800 em