Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. \(\left(a^2+a-1\right)\left(a^2-a+1\right)=a^4+a^2+1\)
b. \(\left(a+2\right)\left(a-2\right)\left(a^2+2a+4\right)\left(a^2-2x+4\right)=a^6-64\)
c. \(\left(2+3y\right)^2-\left(2x-3y\right)^2-12xy=4+12y-4x^2\)
d. \(\left(x+1\right)^3-\left(x-1\right)^3-\left(x^3-1\right)-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=-2x^3+6x^2+4\)
\(A=\left(a^2+\left(a-1\right)\right)\left(a^2-\left(a-1\right)\right)=a^4-\left(a-1\right)^2=a^4-\left(a^2-2a+1\right)=a^4-a^2+2a-1\)
\(B=\left(a+2\right)\left(a^2-2a+4\right)\left(a-2\right)\left(a^2+2a+4\right)=\left(a^3+8\right)\left(a^3-8\right)=a^6-64\)
\(C=9y^2+12y+4-\left(4x^2-12xy+9y^2\right)-12xy=12y+4-4x^2\)
\(D=x^3+3x^2+3x+1-x^3+3x^2-3x+1-x^3+1-x+1=-x^3+6x^2-x+4\)
Bg
Từ trang 1 đến 9 có: 9 chữ số
Từ trang 10 đến 99 có: [(99 - 10) : 1 + 1] x 2 = 180 chữ số
Từ trang 100 đến 512 có: (512 - 100 + 1) x 3 = 1239 chữ số
Từ trang 1 đến trang 512 có: 9 + 180 + 1239 = 1428 chữ số
Vậy để đánh dấu 1 cuốn sách có 512 trang, phải viết 1428 chữ số.
Bài giải:
Từ trang 1 đến trang 9 phải dùng số các số là:
( 9 - 1 ) : 1 + 1 = 9 ( số )
Từ trang 1 đến trang 9 phải dùng số các chữ số là:
9 x 1 = 9 ( chữ số )
Từ trang 10 đến trang 99 phải dùng số các số là:
( 99 - 10 ) : 1 + 1 = 90 ( số )
Từ trang 10 đến trang 99 phải dùng số các chữ số là:
90 x 2 = 180 ( chữ số )
Từ trang 100 đến trang 512 phải dùng số các số là:
( 512 - 100 ) : 1 + 1 = 413 ( số )
Từ trang 100 đến trang 512 phải dùng số các chữ số là:
413 x 3 = 1239 ( chữ số )
Vậy từ để đánh dấu một cuốn sách dày 512 trang phải dùng số các chữ số là:
9 + 180 + 1239 = 1428 ( chữ số )
Đáp số: 1428 chữ số
Xét hiệu:
\(\left(a_1^3+a_2^3+...+a_{10}^3\right)-\left(a_1+a_2+...+a_{10}\right)\)
\(=\left(a_1^3-a_1\right)+\left(a_2^3-a_2\right)+...+\left(a_{10}^3-a_{10}\right)\)
Ta dễ dàng chứng minh các biểu thức trong ngoặc đều chia hết cho 6
Lại có: \(\left(a_1+a_2+...+a_{10}\right)⋮6\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\left(a_1^3+a_2^3+...+a_{10}^3\right)⋮6\)
Bg
Ta có: A = \(\frac{2012}{9-x}\) (x \(\inℤ\); x \(\ne\)9) (x = 9 thì mẫu = 0, vô lý)
Để A lớn nhất thì 9 - x nhỏ nhất và 9 - x > 0
=> 9 - x = 1
=> x = 9 - 1
=> x = 8
=> A = \(\frac{2012}{9-x}=\frac{2012}{1}=2012\)
Vậy A đạt GTLN khi A = 2012 với x = 8
Trả lời:
Cách 1: \(\frac{53}{8}+7=\frac{53}{8}+\frac{56}{8}=\frac{109}{8}=13,625\)
Cách 2:\(\frac{53}{8}+7=6,625+7=13,625\)
a) Ta có : x3 - x = 0
=> x(x2 - 1) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm1\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{0;1;-1\right\}\)
b) x2 + 4x = 0
=> x(x + 4) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-4\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{0;-4\right\}\)
c) 9x2 - 1 = 0
=> 9x2 = 1
=> x2 = \(\frac{1}{9}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{1}{3};-\frac{1}{3}\right\}\)
d) 5x2 - 10x + 5 = 0
=> 5x2 - 5x - 5x + 5 = 0
=> 5x(x - 1) - 5(x - 1) = 0
=> 5(x - 1)2 = 0
=> (x - 1)2 = 0
=> x - 1 = 0
=> x = 1
e) x2 + 6x + 5 = 0
=> x2 + 6x + 9 - 4 = 0
=> (x + 3)2 = 4
=> \(\orbr{\begin{cases}x+3=2\\x+3=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{-1;-5\right\}\)
Hai lần số thứ nhất trừ đi hai lần số thứ hai là : 12,64 - 7,36 = 5,28
Hiệu 2 số là : 5,28 / 2 = 2,64
Số thứ nhất là : ( 7,36 + 2,64 ) / 2 = 5
Số thứ hai là : 7,36 - 5 = 2,36
Gọi số hạng thứ nhất là a ; số hạng thứ 2 là b
Ta có a + b = 7,36
=> 3 x (a + b) = 3 x 7,36
=> 3 x a + 3 x b = 22,08 (2)
Lại có 3 x a - b = 12,64 (1)
Lấy (2) trừ (1) theo vế ta có
3 x a + 3 x b - (3 x a - b) = 22,08 - 12,64
=> 3 x a + 3 x b - 3 x a + b = 9,44
=> 3 x b + b = 9,44
=> 4 x b = 9,44
=> b = 2,36
=> a = 7,36 - 2,36 = 5
Vậy số hạng thứ nhất là 5 ; số hạng thứ 2 là 2,36
Gọi số học sinh nữ ban đầu là a ; số học sinh nam ban đầu là b
Ta có a = 3/2b (1)
a - 2 = 11/9.(b + 2)
=> a = 11/9b + 22/9 + 2
=> a = 11/9b + 40/9 (2)
Từ (1) ; (2) => 3/2b = 11/9b + 40/9
=> 3/2b - 11/9b = 40/9
=> 5/18b = 40/9
=> b = 16
=> a = 3/2 . 16 = 24
Vậy số học sinh nữ ban đầu là 24 bạn ; số học sinh nam ban đầu là 16 bạn