cho \(x=y\) và \(x^2=y^2\) chung minh \(x^{2013}=y^{2013}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
D
1
3 tháng 1 2019
\(4xy-3\left(x+y\right)=59\Rightarrow16xy-12x-12y=59.4\)
\(\Rightarrow4x\left(4y-3\right)-3\left(4y-3\right)=59.4+9\)
\(\Rightarrow\left(4x-3\right)\left(4y-3\right)=245\)
Ta có bảng sau:
| 4x-3 | 1 | 5 | 7 | 35 | 49 | 245 |
| 4y-3 | 245 | 49 | 35 | 7 | 5 | 1 |
| x | 1 | 2 | 5/2 | 19/2 | 13 | 62 |
| y | 62 | 13 | 19/2 | 5/2 | 2 | 1 |
Mà x,y nguyên dương
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;62\right),\left(2;13\right),\left(13;2\right),\left(62;1\right)\right\}\)
D
1
3 tháng 1 2019
\(A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2015\)
\(A=\left(x^2-6xy+9y^2\right)+x^2-6x-12y+2015\)
\(A=\left(x-3y\right)^2+4.\left(x-3y\right)-10x+x^2+2015\)
\(A=\left(x-3y\right)^2+4.\left(x-3y\right)+4+\left(x^2-10x+25\right)+1986\)
\(A=\left(x-3y+2\right)^2+\left(x-5\right)^2+1986\)
Vì \(\left(x-3y+2\right)^2\ge0;\left(x-5\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow A\ge1986\)
Dấu '=' xảy ra khi:
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3y+2=0\\x-5=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{7}{3}\\x=5\end{cases}}}\)
Vậy Amin= 1986 khi x = 5, y = 7/3
Chúc bạn học tốt!!!
PD
0
3 tháng 1 2019
Gọi x,y lần lượt là CD, CR của sân (x,y>0) (cách này em sẽ đc học ở lớp 9)
Ta có hệ pt:
\(\hept{\begin{cases}x+y=144\\y=\frac{3}{5}x\end{cases}}\)
Thế y vào pt x+y=144
Ta có \(\hept{\begin{cases}x=90\\y=54\end{cases}}\)
Diện tích : 4860 m2 = 0.486 ha