Hình Tự kẻ

Xét Tam giác ABC và Tam giác DBE có : BAC = BDE ; ABC = DBE

Từ Tam giác ABC và Tam giác DBE đồng dạng suy ra góc C = Góc E

Xét Tam giác MDC và MAE (đồng dạng ) suy ra MA / MD = ME / MC  , suy ra MA.MC=MD.ME

Xét tam giác MAD và Tam giác MCE có : AMD = CME ; MA/MD=ME/MC , Suy ra Tam giác MAD đồng dạng với Tam giác MEC

a, Xét tam giác ABC và tam giác DBE có :

              góc B chung 

              góc BAC = góc BDE (=90độ )

Do đó : tam giác ABC đồng dạng với tam giác DBE ( g.g )

b, Xét tam giác MAE và tam giác MDC có :

              góc MAE = góc MDC ( = 90độ )

              góc AME = góc DMC ( đối đỉnh )

Do đó : tam giác MAE đồng dạng với tam giác MDC ( g.g )

\(\Rightarrow\frac{MA}{MD}=\frac{ME}{MC}\)

\(\Rightarrow MA.MC=MD.ME\)

c,d :  Tự làm nốt nhé , em mới lớp 7 nên đến đây chịu ạ .

Học tốt

Gọi số cần tìm là abc ( \(0< a\le9;0\le b,c\le9\))

Theo đề bài ta có : 1abc = abc.9

                      <=> 1000 + abc - abc.9 = 0

                      <=> 1000 - abc.8 = 0

                      <=> abc.8 = 1000

                      <=> abc = 125 ( tmđk )

Vậy số cần tìm là 125 

Gọi số ban đầu là abc , số lúc sau là 1abc

Ta có : 1abc = abc x 9

=> 1000 + abc = abc x ( 8 + 1 )

=> 1000 + abc = abc x 8 + abc

=> 1000 = abc x 8 

=> abc = 125

Vậy số có ba chữ số đó là : 125

bạn ghi rõ lại đề bài đi

Bài làm:

Ta có: \(F=\left(\frac{1.1}{1.2}\right).\left(\frac{2.2}{2.3}\right).\left(\frac{3.3}{3.4}\right)\left(\frac{4.4}{4.5}\right)\)

\(F=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}\)

\(F=\frac{1}{5}\)

\(A=\frac{a}{a-1}-\frac{a}{a+1}+a^2-1\left(đk:a\ne\pm1\right)\)

\(=\frac{a\left(a+1\right)}{a^2-1}-\frac{a\left(a-1\right)}{a^2-1}+a^2-1\)

\(=\frac{a^2+a-a^2+a}{a^2-1}+a^2-1\)

\(=\frac{2a}{a^2-1}+a^2-1\)

Bài làm:

a) đkxđ: \(\hept{\begin{cases}a-1\ne0\\a+1\ne0\\a^2-1\ne0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a\ne1\\a\ne-1\end{cases}}\)

b) Sửa đề:

\(A=\frac{a}{a-1}-\frac{a}{a+1}+\frac{2}{a^2-1}\)

\(A=\frac{a}{a-1}-\frac{a}{a+1}+\frac{2}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\)

\(A=\frac{a\left(a+1\right)-a\left(a-1\right)+2}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\)

\(A=\frac{a^2+a-a^2+a+2}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\)

\(A=\frac{2a+2}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}=\frac{2\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\)

\(A=\frac{2}{a-1}\)

=> đpcm

c) \(A\inℤ\Rightarrow\frac{2}{a-1}\inℤ\Rightarrow\left(a-1\right)\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{-1;0;2;3\right\}\)

Mà \(a\ne-1\left(đkxd\right)\Rightarrow a\in\left\{0;2;3\right\}\)

d) Ta có: \(A\ge1\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{a-1}-1\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{3-a}{a-1}\ge0\)

+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}3-a\ge0\\a-1>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\ge a\\a>1\end{cases}}\Rightarrow1< a\le3\)

+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}3-a\le0\\a-1< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a\ge3\\a< 1\end{cases}}\) (vô lý)

Vậy khi \(1< a\le3\) thì \(A\ge1\)

\(\left(x-2\right)^2-\left(-x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-2\right)-\left(-x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-2x+4+x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x+3=0\)( vô nghiệm ) 

\(\left(x-2\right)^2-\left(-x+1\right)=0\)

\(< =>\left(x-2\right)^2-\left(1-x\right)=0\)

\(< =>x^2-4x+4-1+x=0\)

\(< =>x^2-3x-3=0\)(vô nghiệm)

Bài làm:

Ta có: \(\frac{2x}{3}=\frac{2y}{4}=\frac{4z}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{2}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{2}=\frac{x+y+z}{3+4+2}=\frac{49}{9}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{49}{9}.3=\frac{49}{3}\\y=\frac{49}{9}.4=\frac{196}{9}\\z=\frac{49}{9}.2=\frac{98}{9}\end{cases}}\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=\frac{49}{3}\\y=\frac{196}{9}\\z=\frac{98}{9}\end{cases}}\)

Theo bài ra ta có : \(\frac{2x}{3}=\frac{2y}{4}=\frac{4z}{4}\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{2}}=z\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{2}}=z=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+1}=\frac{49}{\frac{9}{2}}=\frac{98}{9}\)

\(x=\frac{49}{3};y=\frac{196}{9};z=\frac{98}{9}\)

a) 4x² - 4x + 5 

= 4x² - 4x + 1 + 4

= ( 2x - 1 )² + 4 

\(\left(2x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(2x-1\right)^2+4\ge4>0\forall x\)( trái với đề bài )

=> BPT vô nghiệm ( đpcm )

b) x² + x + 1 

= x² + 1/2x + 1/4 + 3/4

= ( x + 1/2 )² + 3/4

\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\)( trái với đề bài )

=> BPT vô nghiệm ( đpcm ) 

Bài làm:

a) Ta có: \(4x^2-4x+5=\left(4x^2-4x+1\right)+4=\left(2x-1\right)^2+4\ge4>0\left(\forall x\right)\)

Kết hợp với đề bài => vô lý

=> BPT vô nghiệm

b) \(x^2+x+1=\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)

Kết hợp với đề bài => vô lý

=> BPT vô nghiệm

It's very important to is a good relationship with all our business partners

It's very important to .have... a good friendship with all our business partners.

Mình nghĩ là "have" vì câu đó dịch là : Nó rất quan trọng để có một tình bạn tốt với tất cả đối tác kinh doanh.