tuổi em là:

45 nhân 2/9 = 10 [tuổi]

tuổi anh là:

10: 5/9 = 18 [tuổi]

           đ/s:........

Tuổi em là:2/9x45=10(tuổi)

Tuổi anh là:10:5/9=18(tuổi)

Dãy số trên có số số hạng là :  \(\left(100-1\right)\div1+1=100\)    ( số )

Tổng dãy số là :     \(\frac{\left(100+1\right)\times100}{2}=5050\)

                  Đáp số : ...

\(\frac{\left[\left(100-1\right):1+1\right].\left(100+1\right)}{2}\)\(=5050\)

Chúc Bạn Hok Tốt l

a) 

pt <=> \(x^2=324\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=18\\x=-18\end{cases}}\)

Vậy tập hợp nghiệm của pt là: S={18; -18}

b) pt <=> \(16x^2=5\)

<=> \(x^2=\frac{5}{16}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{5}}{4}\\x=-\frac{\sqrt{5}}{4}\end{cases}}\)

a. \(-x^2+324=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2=-324\)

\(\Leftrightarrow x^2=324=18^2\)

\(\Leftrightarrow x=18;x=-18\)

b. \(16x^2-5=0\)

\(\Leftrightarrow16x^2=5\)

\(\Leftrightarrow x^2=\frac{5}{16}=\frac{\sqrt{5}}{4}^2\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{5}}{4}\)

Có:     \(30k^2+73k+93=\frac{1}{3}\left(90k^2+219k+279\right)\)

\(=\frac{1}{3}\left(\left(30k+3,65\right)^2+265,6775\right)\)

Do: \(\left(30k+3,65\right)^2\ge0\forall k\)

=> \(\left(30k+3,65\right)^2+265,6775\ge265,6775>0\forall k\)

Vậy \(30k^2+73k+93>0\forall k\)

TA CÓ ĐPCM

30k² + 73k + 93

= 30( k² + 73/30k + 5329/3600 ) + 5831/120

= 30( k + 73/60 )² + 5831/120 \(\ge\)5831/120 > 0 với mọi k ( đpcm ) 

Xét \(x< \frac{1}{4}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4x-1< 0\\x-3< 0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\left|4x-1\right|=1-4x\\\left|x-3\right|=3-x\end{cases}}\)

Khi đó biểu thức : \(2\left|x-3\right|-\left|4x-1\right|=2\left(3-x\right)-\left(1-4x\right)=2x+5\)

Xét \(\frac{1}{4}\le x< 3\Rightarrow\hept{\begin{cases}4x-1\ge0\\x-3< 0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\left|4x-1\right|=4x-1\\\left|x-3\right|=3-x\end{cases}}\)

Khi đó biểu thức : \(2\left|x-3\right|-\left|4x-1\right|=2\left(3-x\right)-\left(4x-1\right)=-6x+7\)

\(x\ge3\Rightarrow\hept{\begin{cases}4x-1>0\\x-3\ge0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\left|4x-1\right|=4x-1\\\left|x-3\right|=x-3\end{cases}}\)

Khi đó biểu thức : \(2\left|x-3\right|-\left|4x-1\right|=2\left(x-3\right)-\left(4x-1\right)=-2x-5\)

TH1: Nếu \(x< \frac{1}{4}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-3\right|=-\left(x-3\right)\\\left|4x-1\right|=-\left(4x-1\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow2\left|x-3\right|-\left|4x-1\right|=-2\left(x-3\right)+\left(4x-1\right)\)

\(=-2x+6+4x-1=2x+5\)

TH2: Nếu \(\frac{1}{4}\le x\le3\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-3\right|=-\left(x-3\right)\\\left|4x-1\right|=4x-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow2\left|x-3\right|-\left|4x-1\right|=-2\left(x-3\right)-\left(4x-1\right)\)

\(=-2x+6-4x+1=-6x+7\)

TH3: Nếu \(x>3\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-3\right|=x-3\\\left|4x-1\right|=4x-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow2\left|x-3\right|-\left|4x-1\right|=2\left(x-3\right)-\left(4x-1\right)\)

\(=2x-6-4x+1=-2x-5\)

1 . she   show that talent

2. goog musical show

3.good songs

        thanks you 

coi tuổi bố là 4 phàn thì tuổi con là một phần 

tổng số phần bằng nhau là:

   4+1=5 [phần]

tuổi bố là:

 50:5 nhân 4=40 [tuổi]

tuổi con là;

50-40=10 [tuổi]

và ko thể gấp lên 3 lần được chắc đề bài sai đó vì hiện nay bố hơn con 30 tuổi thì mấy năm sao bố vẫn hơn con 30 tuổi vì con tăng thì bố cũng tăng 

Gọi só tiền của bố là a ; tuổi con là b 

Ta có : a + b = 50

Lại có a = 4 x b

Khi đó (1) <=> 4 x b + b = 50 (Vì a = 4 x b)

=> 5 x b = 50

=> b = 10

=> a = 40

Gọi số năm để tuổi bố gấp 3 lần tuổi con là x

Khi đó x + 40 = (x + 10) x 3

=>  x + 40 = 3x + 30

=> 3x - x = 40 - 30

=> 2x = 10

=> x = 5

Vậy sau 5 năm tuổi bố gấp 3 lần tuổi con

a, \(a\left(b+c\right)-b\left(a+c\right)-c\left(b-a\right)\)

\(=ab+ac-ba-bc-cb+ac\)

\(=2ac-2bc\)

b, \(\left(-3x^2\right)\left(2x^2+4x-\frac{1}{2}\right)=-6x^4-12x^3+\frac{3}{2}x^2\)

a) 

\(a\left(b+c\right)-b\left(c+a\right)-c\left(b-a\right)\)

\(=ab+ac-bc-ab-bc+ac\)

\(=2\left(ac-bc\right)\)

Vậy \(A=2\left(ac-bc\right)\)

a) 

Do: \(y=\sqrt{x+2}\)

<=> \(y^2=x+2\)

<=> \(x=y^2-2\)

Khi đó: \(A=y^2-2-2y\)

Vậy \(A=y^2-2y-2\)

b) 

\(A=y^2-2y-2\left(cmt\right)\)

\(A=\left(y^2-2y+1\right)-3\)

\(A=\left(y-1\right)^2-3\)

Do \(\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\)

=> \(\left(y-1\right)^2-3\ge-3\)

=> \(A\ge-3\)

Vậy A MIN = -3 <=> \(\left(y-1\right)^2=0\)

<=> \(y=1\)

Do: \(y=\sqrt{x+2}\)

<=> \(\sqrt{x+2}=1\)

<=> \(x+2=1\)

<=> \(x=-1\)

a, \(3\left(x+1\right)-5=2x+7\)

\(\Leftrightarrow3x+3-5=2x+7\Leftrightarrow x=9\)

b, \(x-2=6\left(x-1\right)+1\)

\(\Leftrightarrow x-2=6x-6+1\Leftrightarrow-5x=-3\Leftrightarrow x=\frac{3}{5}\)

a) 3( x + 1 ) - 5 = 2x + 7

<=> 3x + 3 - 5 = 2x + 7

<=> 3x - 2x = 7 - 3 + 5

<=> x = 9

b) x - 2 = 6( x - 1 ) + 1

<=> x - 2 = 6x - 6 + 1

<=> x - 6x = -6 + 1 + 2

<=> -5x = -3

<=> x = 3/5