X x 21 x 18 = 1999

X  x   378    = 1999

X                 = 1998/378

\(x\times21\times18=1999\)

\(\Rightarrow x=1999\div\left(18\times21\right)\)

\(\Rightarrow\)\(x=1999\div378\)

\(\Rightarrow x=\frac{1999}{378}\)

\(\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)^2=\frac{2}{xy}-\frac{1}{z^2}\)

Khai triển cả 2 vế ta được \(\left(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)^2+\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{z}\right)^2=0\)

=>\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\\\frac{1}{x}+\frac{1}{z}=0\end{cases}}\)=>\(\frac{1}{x}=\frac{1}{y}\Rightarrow x=y\)

=>\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{2}{x}+\frac{1}{z}=2\Rightarrow\frac{4}{x^2}+\frac{4}{xz}+\frac{1}{z^2}=4\)(1)

\(\frac{2}{xy}-\frac{1}{z^2}=\frac{2}{x^2}-\frac{1}{z^2}=4\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra

\(\frac{2}{x^2}+\frac{4}{xz}+\frac{2}{z^2}=0\Rightarrow\frac{1}{x^2}+\frac{2}{xz}+\frac{1}{z^2}=0\Rightarrow\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{z}\right)^2=0\)\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{z}=0\Rightarrow x=y=-z\)

=> \(P=\left(x+2y+z\right)^{2019}=\left(2y\right)^{2019}\)

à thêm cái này nữa. Sorry viết thiếu

Vì x=y=-z\(\Rightarrow\frac{2}{x}-\frac{1}{x}=2\Rightarrow\frac{1}{x}=2\Rightarrow x=\frac{1}{2}.\)

lúc đó  \(P=\left(2.\frac{1}{2}\right)^{2019}=1\)

Áp dụng bđt Bunhiakovxki 

\(\left(1^2+1^2\right)\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2\right)\ge1\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge\frac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=\frac{1}{2}\)

Ta có: a + b = 1 ⇔ b = 1 – a

Thay vào bất đẳng thức a² + b² ≥ 1/2 , ta được:

a² + (1 – a)² ≥ 1/2 ⇔ a² + 1 – 2a + a² ≥ 1/2

⇔ 2a² – 2a + 1 ≥ 1/2 ⇔ 4a² – 4a + 2 ≥ 1

⇔ 4a² – 4a + 1 ≥ 0 ⇔ (2a – 1)² ≥ 0 (luôn đúng)

Vậy bất đẳng thức được chứng minh

Mình không vẽ được hình và không viết được kí hiệu góc mong bạn thông cảm 

Gọi H là giao điểm của MD và NP

Tứ giác MNAB nội tiếp

=> ABP=MNH

Mà ABP=MBK (hai góc đối đỉnh)

=> MBK=MNH(1)

Ta có DMK=NMP

=>NMH=BMK(2)

Từ (1) và (2)

=> tam giác MBK đồng dạng tam giác MNH

=> MKB=MHN

Mà MHN+MHP=180

MHP=MDE

=> MKB+MDE=180

=> MKE+MDE=180

=> tứ giác MDEK nội tiếp

Vậy tứ giác MDEK nội tiếp

HAY

1+1 =2

mik choi ff, rules , pubj nữa

\(1+1=2\)

_ Hok tốt_

55585

trả lời

34154+21431=56585

id:11377533

kkkkkkkk

Đơn vị là gì ???

mk biết 

khi bạn gửi câu hỏi mà muốn viết phân số 

Bạn nhấn vào kí tự thứ 3 hình chữ M nằm ngang rồi tim hình phân số và chọn là song

Ta cá:Vi x<y nen \(\frac{a}{m}< \frac{b}{m}\)

\(\Rightarrow a< b\)

\(\Rightarrow a+a< a+b\)

\(\Rightarrow2a< a+b\)

\(\Rightarrow\frac{2a}{2m}< \frac{a+b}{2m}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{m}< \frac{a+b}{2m}\)

\(\Rightarrow x< z\left(1\right)\)

Ta lại cá:

\(a< b\)

\(\Rightarrow a+b< b+b\)

\(\Rightarrow a+b< 2b\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{2m}< \frac{2b}{2m}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{2m}< \frac{b}{m}\)

\(\Rightarrow z< y\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) 

\(\Rightarrow x< z< y\)(điều phải chứng minh)

Nhớ h cho mk nha

a) 49,8 - 48,5 + 47,2 - 45,9 +44,6 - 43,3 + 42 - 40,7 = 5,2

b) 1,3 - 3,2 + 5,7 - 7 + 8,9 - 1,8 + 12,7 - 14,6 + 16,5 = 18,5

Chúc bạn học tốt! :3