1+2+3+4+5+6+7+8+9

=(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5

=10+10+10+10+5

=45

1 + 2 + 3 + ... + 8 + 9 = ( 9 + 1 ) x 9 : 2

= 10 x 9 : 2 = 5 x 9 = 45.

9 + 8 + 7 +... + 3 + 33333333367482545 

= 42 + 33333333367482545 = 33333333367482587.

\(\sqrt{x-3}-\sqrt{2x+1}=\sqrt{x-4}-\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow x-3+2x+1-2\sqrt{\left(x-3\right)\left(2x+1\right)}=x+x-4-2\sqrt{x\left(x-4\right)}\)

\(\Leftrightarrow x-3+1-2\sqrt{\left(x-3\right)\left(2x+1\right)}+4+2\sqrt{x\left(x-4\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow x+2-2\sqrt{\left(x-3\right)\left(2x+1\right)}+2\sqrt{x\left(x-4\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(\sqrt{x\left(x-4\right)}-\sqrt{\left(x-3\right)\left(2x+1\right)}\right)=-2-x\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x\left(x-4\right)}-\sqrt{\left(x-3\right)\left(2x+1\right)}=\frac{-2-x}{2}\)\

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4x}-\sqrt{2x^2-5x-3}=\frac{-2-x}{2}\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+2x^2-5x-3-2\sqrt{\left(x^2-4x\right)\left(2x^2-5x-3\right)}=\left(\frac{-2-x}{2}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow12x^2-36x-12-8\sqrt{\left(x^2-4x\right)\left(2x^2-5x-3\right)}=x^2+4x+4\)

\(\Leftrightarrow11x^2-40x-16=8\sqrt{\left(x^2-4x\right)\left(2x^2-5x-3\right)}\)

ĐK \(x\ge0\)

<=>\(\sqrt{2x+2}-\sqrt{x+3}=\sqrt{3x+1}-2\sqrt{x}\left(1\right)\)

Nhân liên hợp 2 vế ta có

\(\left(x-1\right)\left(\sqrt{3x+1}+2\sqrt{x}\right)=\left(1-x\right)\left(\sqrt{2x+2}+\sqrt{x+3}\right)\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\left(tmĐKXĐ\right)\\\sqrt{3x+1}+2\sqrt{x}=-\left(\sqrt{2x+2}+\sqrt{x+3}\right)\left(2\right)\end{cases}}\)

Lấy (1)+(2)

=> \(2\sqrt{x}=-\sqrt{2x+2}\)vô nghiệm

Vậy x=1

Lưu ý :

Bài này có thể dùng cách bình phương 2 vế luôn nhưng sau đó ta thu được phương trình hệ quả khi giải ra cần thử lại vào phương trình ban đầu rồi mới kết luận nghiệm

?? đề thế sao giải ??

Đặt t1 = 0,5 giờ ; t2 = 42 phút = 7/10 giờ

Gọi V là vận tốc thực của tàu thủy

Vận tốc dòng nước đặt là Vn

Ta có : AB : ( V + Vn ) = 0,5 => AB = 0,5 ( V + Vn )   < 1 >

           AB : ( V - Vn ) = 7/10 => AB = 7/10 x ( V - Vn )   < 2 >

=> 0,5.V + 0,5.Vn = 7/10 x V - 7/10 x Vn

<=> 6/5 x Vn = 1/5 x V

=> V = 6 Vn . Thay vào < 1 > ta được:

AB = 0,5 ( Vn + V ) => Vn = 2AB/7 ( km/h ).

sdfgbnerfghjrtyuiocfvbnm

a) Xét t/giác ABE và t/giác DBE

có AB = BD (gt)

 góc BAE = góc BDE = 90⁰ (gt)

  BE : chung

=> t/giác ABE = t/giác DBE (ch - cgv)

b) Ta có: t/giác ABE = t/giác DBE (cmt)

=> góc ABE = góc DBE (hai góc tương ứng)

=> BE là tia p/giác của góc ABD

hay BE là tia p/giác của góc ABC

c) Xét t/giác AEF và t/giác DEC

có góc FAE = góc CDE = 90⁰ (gt)

    AE = ED (Vì t/giác ABE = t/giác DBE)

  góc AEF = góc DEC (đối đỉnh)

=> t/giác AEF = t/giác DEC (g.c.g)

=> EF  = CF (hai cạnh tương ứng)

=> t/giác CEF là t/giác cân

d) Ta có: t/giác AEF = t/giác DEC (cmt)

=> AF = DC (hai cạnh tương ứng)

Mà AB + AF= BF

  BD + DC = BC

Và AB = BD (gt)

=> BF = BC 

=> t/giác BFC cân tại B

=> góc F = góc C = (180⁰ - góc B)/2 (1)

Ta lại có AB = BD (gt)

=> t/giác ABD cân tại B

=> góc BAD = góc BDA = (180⁰ - góc B)/2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra góc BAD = góc F

mà góc BAD và góc F ở vị trí đồng vị

=> AD // CF (Đpcm)

1+23+4 =28

nhanh nhé

các bn

ok

sẽ thực hiện đúng lời hứa

Mk nghĩ là cô A bị lỗ 60.000

Vì cô bán chiếc mũ nhập giá 30.000 đồng cho một anh chàng giá 20.000 đồng

=> Lúc đầu, cô A đã bị lỗ 30.000 - 20.000 = 10.000 (đồng)

Vì cô phải đền 50.000 đồng cho bác hàng xóm

=> Cô A bị lỗ thêm 50.000 đồng

Vậy, cô A bị lỗ tổng cộng : 10.000 + 50.000 = 60.000 (đồng)