Tính a(a+1)(a+2)(a+3)...(a+n) với a>0

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp ( O ). Tia phân giác của góc B và góc C cắt ( O ) ở D, E. 
a. CM tam giác ABD = tam giác ACE 
b. Gọi BD giao CE tại I. Hình từ giác ADIE là hình gì, vì sao ?

Bạn nào giải giúp mik với mik đang cần gấp lắm:

Một hình chữ nhật có chu vi 100m. Nếu tăng chiều rộng gấp đôi và giảm chiều dài 10m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 200m². Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lúc đầu



Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O tia phân giác góc BAC cắt đường tròn O tại D. Đường  tròn tâm D bán kính DB cắt đuờng  thẳng AB tại Q ,cắt đường  thẳng AC tại P. Chứng minh:AO vuông góc với PQ

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PT

Hai tỉnh A và B cách nhau 90 km. Hai ô tô khởi hành đồng thời , xe thứ nhất từ A đến B và xe thứ 2 đi từ B về A. Sau 1 giờ chúng gặp nhau . Tiếp tục đi , xe thứ hai tới A trước xe thứ nhất 27 phút . Tính vận tốc mỗi xe

Bạn nào giải giúp mik với:

Một hình chữ nhật có chu vi 100m. Nếu tăng chiều rộng gấp đôi và giảm chiều dài 10m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 200m². Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lúc đầu

Cho \(A=\frac{x-y}{1+xy};B=\frac{y-z}{1+yz};C=\frac{z-x}{1+xz}\)

Chứng minh : \(A+B+C=A.B.C\)



Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O tia phân giác góc BAC cắt đường tròn O tại D. Đường  tròn tâm D bán kính DB cắt đuờng  thẳng AB tại Q ,cắt đường  thẳng AC tại P. Chứng minh:AO vuông góc với PQ



Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O tia phân giác góc BAC cắt đường tròn O tại D. Đường  tròn tâm D bán kính DB cắt đuờng  thẳng AB tại Q ,cắt đường  thẳng AC tại P. Chứng minh:AO vuông góc với PQ

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(B=x\sqrt{1-x^2}\)