\(\frac{a^3}{b}\ge a^2+ab-b^2\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^3}{b}-\left(a^2+ab-b^2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^3-a^2b-ab^2+b^3}{b}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2.\left(a-b\right)-b^2\left(a-b\right)}{b}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(a^2-b^2\right)\left(a-b\right)}{b}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{b}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(a-b\right)^2\left(a+b\right)}{b}\ge0\)

Vì a;b > 0 => luôn đúng

Vậy \(\frac{a^3}{b}\ge a^2+ab-b^2\)

Dấu "=" xảy ra <=> a = b

= - 4600

hok tốt 

~ chanh ~

= -4600

hK tốt,

k nhé

tham khảo

\(A=\frac{4x+1}{4x^2+2}=\frac{4x^2+2}{4x^2+2}-\frac{4x^2-4x+1}{4x^2+2}=1-\frac{\left(2x-1\right)^2}{4x^2+2}\le1\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{1}{2}\)

\(A=\frac{4x+1}{4x^2+2}=\frac{-\left(2x^2+1\right)}{4x^2+2}+\frac{2x^2+4x+2}{4x^2+2}=\frac{-1}{2}+\frac{2\left(x+1\right)^2}{4x^2+2}\ge\frac{-1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=-1\)

bạn đặt tinh dọc ra thì sẽ được kết quả sau đây 2x² +ax -4 =(x+4)(2x +a-8) + (4a-32)

để nó chia hết thì 4a-32=-4 => a=7

câu 2  bạn lại đặt tính cột dọc thì sẽ được x³ +3x² +5x +a = (x+3)(x²+5) và bạn sẽ thấy phép tinh cột dọc còn 5x+a - (5x+15) =10 (do yêu cầu đề bài là dư 10) suy ra a =25

bạn thông cảm vì mik ko bít viết cả phép chia nha

chị khẳng định bài này quá đơn giản nhé

\(A=\left(9n+2014\right)^2-100n^2\)

\(A=\left(9n+2014\right)^2-\left(10n\right)^2\)

\(A=\left(9n+2014-10n\right)\left(9n+2014+10n\right)\)

\(A=\left(2014-n\right)\left(2014+19n\right)\)

Để \(A⋮2019\)thì :

\(\orbr{\begin{cases}2014-n⋮2014\\2014+19n⋮2014\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n⋮2014\\19n⋮2014\end{cases}}\)

Kết hợp với điều kiện n nhỏ nhất, ta có :

\(\orbr{\begin{cases}n=0\\n=0\end{cases}}\)

Vậy n = 0