ta có a và b không chia hết cho 3 

Suy ra a và b chia 3 dư 1 hoặc dư 2 

Với mọi số a b không chia hết cho 3 thì bình phương của nó chia 3 luôn dư 1 

Suy ra a^2 - b^2 chia hết cho3 ( đpcm ) 

Trong tam giác ABH có PK là đường trung bình nên PK//AH và \(PK=\frac{1}{2}AH\)

Trong tam giác ACH có NR là đường trung bình nên NR//AH và \(NR=\frac{1}{2}AH\)

Do đó PK//NR và PK=NR nên PNRK là hình bình hành

Mặt khác PK//AH mà AH _|_ BC => PK _|_ BC

Lại có PN //BC (do PN là đường trung bình tam giác ABC)

=> PN _|_ PK, do đó PNRK là hình chữ nhật

Gọi S là giao của PR và NK thì SP=SN=SK=SR

Chứng minh tương tự có IS=SM=SN=SK

Tam giác FPR vuông tại F có S là trung điểm PR nên SF=SP=SR

Tương tự cũng có SE=SK=SN; SD=SI=SM

=> SD=SE=SF=SM=SN=SP=SI=SK=SR

Vậy 9 điểm I,K,R,M,N,P,D,E,F cùng thuộc 1 đường tròn tâm I

Đường tròn đi qua 9 điểm được gọi là đường tròn Euler của tam giác ABC

1,This house was built 100 years ago

=> They built this house 100 years ago.

2,These artificial flowers are made of silk.

=> They made these artificial flowers of silk.

3,The lessons are being written by the student now.

=> The student are writting he lessons now.

4,This job has to be done at once.

=> They have to do this job at once.

5,The animals at the zoo are fed twice a day.

=> They feed the animals at the zoo twice a day.

6,The operation is going to be perforned by french doctors.

=> French doctors are going to be performed the operation.

7,All the arrangements have been made.

=> They have made all the arrangements.

8,The villagers will be invited to attend the meeting.

=> They will invite the villagers to attend the meeting.

9,Our salary is going to be increased.

=> They are going to increased our salary.

10,When was this radio many factured.

=> When did they manufacture this radio?

11,The rice fields will have been ploughed by the end of this month.

=> They will have ploughed the rice fields by the end of this month.

12,Good progress has been made by john in his study

=> John has made good process in his study.

13,They couldn't be found any where.

=> We can't find them anywhere.

14,these boys aren't taught by mrs john.

=> Mrs John doesn't teach these boys.

15,noting had been moved until the police arrived.

=> They had moved nothing until the police arrived.

16,Is mathemas taughin this shool.

=> Does this school teach mathemas?

17,fortunately the machinery wasn't damaged by the accident.

=> Fortunately, the accident wasn't damage the machinery.

18,Please wait herewhile your buggage is being examined.

=> Please wait here while they examined your baggage.

19,The results of the contest are going to be announced.

=> They is going to be announce the results of the contest.

20,How are candles made?

=> How did they make candles?

*SORRY IF I MADE MISTAKES!!!*

~Chúc bạn học tốt~!

ll

1. yesterday's test was not short as today's.

today's test is shorter than yesterday's test

2. money is not as important as health.

health is more important than money

3. no- one in her family is fatter than him.

he is the fattest in his family

4. he is hard-working than his friend.

his friend isn't hard- working than him

5. travelling by airplane is not as dangerous as.

travelling by car is more dangerous than travelling by airplane

6. the nile is the longest river in the world.

no- river in the world is longer than The Nile

* Mình làm hơi vội , bạn xem lại và sửa nhad!

2, health is more important than money

3, he is most fattest in her familly

4, his friend is lazy than him

5, travelling by car more dangerous than travelling by airphane

6, no river in the world longer than the nile

1, today's test is shorter than yesterday's test

Đề này ra só có chút to nga~~ tính máy tính cx k ra

a) \(\left(3x-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{121}=\left(\frac{1}{11}\right)^2\)

=> \(\orbr{\begin{cases}3x-\frac{1}{2}=\frac{1}{11}\\3x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{11}\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}3x=\frac{13}{22}\\3x=\frac{9}{22}\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{13}{66}\\x=\frac{3}{22}\end{cases}}\)

b) \(\left(5-3x\right)^3=\left(-\frac{1}{27}\right)=\left(-\frac{1}{3}\right)^3\)

=> \(5-3x=-\frac{1}{3}\)

=> \(3x=\frac{16}{3}\)

=> \(x=\frac{16}{3}:3=\frac{16}{9}\)

c) 5^x + 5^x+2 = 650

=> 5^x + 5^x . 5² = 650

=> 5^x(1 + 5²) = 650

=> 5^x . 26 = 650

=> 5^x = 25

=> 5^x = 5² => x = 2

d) 3^x-1 + 5.3^x-1 = 126

=> (1 + 5).3^x-1 = 126

=> 6.3^x-1 = 126

=> 3^x-1 = 21

=> 3^x-1 =3.7

tới đây là không xử lí được x luôn :)

a,\(\left(3x-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{121}=\left(\frac{1}{11}\right)^2=\left(-\frac{1}{11}\right)^2\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}3x-\frac{1}{2}=\frac{1}{11}\\3x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{11}\end{cases}}< =>\orbr{\begin{cases}3x=\frac{1}{11}+\frac{1}{2}\\3x=-\frac{1}{11}+\frac{1}{2}\end{cases}}\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}3x=\frac{2}{22}+\frac{11}{22}=\frac{13}{22}\\3x=\frac{11}{22}-\frac{2}{22}=\frac{9}{22}\end{cases}}\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x=\frac{13}{22}:3=\frac{13}{22}.\frac{1}{3}=\frac{13}{66}\\x=\frac{9}{22}:3=\frac{9}{22}.\frac{1}{3}=\frac{9}{66}=\frac{3}{22}\end{cases}}\)

b,\(\left(5-3x\right)^2=-\frac{1}{27}=\left(-\frac{1}{3}\right)^3\)

\(< =>5-3x=-\frac{1}{3}< =>-3x=-\frac{1}{3}-5=-\frac{16}{3}\)

\(< =>3x=\frac{16}{3}< =>x=\frac{16}{3}:3=\frac{16}{3}.\frac{1}{3}=\frac{16}{9}\)

c,\(5^x+5^{x+2}=650< =>5^x+5^x.25=650\)

\(< =>5^x\left(25+1\right)=5^x=\frac{650}{36}=25< =>x=2\)

bạn nào giúp câu d

A(x) = ( x - 1 )( x - 3 )( x - 4 )( x - 6 ) + 10

         = [ ( x - 1 )( x - 6 ) ][ ( x - 3 )( x - 4 ) ] + 10

         = [ x² - 7x + 6 ][ x² - 7x + 12 ] + 10

Đặt x² - 7x + 6 = t

<=> A(x) = t( t + 6 ) + 10

                = t² + 6t + 10

                = ( t² + 6t + 9 ) + 1

                = ( t + 3 )² + 1

\(\left(t+3\right)^2\ge0\forall t\Rightarrow\left(t+3\right)^2+1\ge1\)

Đẳng thức xảy ra <=> t + 3 = 0 

                              <=> x² - 7x + 6 + 3 = 0

                              <=> x² - 7x + 9 = 0 (*)

\(\Delta=b^2-4ac=\left(-7\right)^2-4\cdot1\cdot9=49-36=13\)( không còn cách nào khác T^T )

\(\Delta>0\)nên (*) có hai nghiệm phân biệt 

\(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{7+\sqrt{13}}{2}\\x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{7-\sqrt{13}}{2}\end{cases}}\)

Vậy MinA = 1 <=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{7+\sqrt{13}}{2}\\x=\frac{7-\sqrt{13}}{2}\end{cases}}\)

Sai chỗ nào bỏ qua chỗ đấy nhé T^T

Rảnh quá ha 😑😑😑

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không tk "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.