\(A=\dfrac{3+2\left|x+2\right|}{1+\left|x+2\right|}\)
\(=\dfrac{2+2\left|x+2\right|+1}{1+\left|x+2\right|}\)
\(=\dfrac{2\left(1+\left|x+2\right|\right)+1}{1+\left|x+2\right|}\)
\(=\dfrac{2\left(1+\left|x+2\right|\right)}{1+\left|x+2\right|}+\dfrac{1}{1+\left|x+2\right|}\)
\(=2+\dfrac{1}{1+\left|x+2\right|}\)
Ta có \(\left|x+2\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow1+\left|x+2\right|\ge1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1+\left|x+2\right|}{1+\left|x+2\right|}\ge\dfrac{1}{1+\left|x+2\right|}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{1+\left|x+2\right|}\le1\)
\(\Leftrightarrow2+\dfrac{1}{1+\left|x+2\right|}\le1+2=3\)
\(\Rightarrow A\le3\)
Dấu \("="\) xảy ra khi \(x+2=0\) \(\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức \(A\) là \(3\)

A B C H D E F M K N

a/

\(BH\perp AC\Rightarrow HF\perp AC;ME\perp AC\) => ME//HF

\(AC\perp AB\Rightarrow EH\perp HF;MF\perp BH\Rightarrow MF\perp HF\) => EH//MF

=> MEHF là hình bình hành (tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh) => ME=HF (cạnh đối hbh)

b/

\(\widehat{BMD}+\widehat{ABC}=90^o\)

\(\widehat{CME}+\widehat{ACB}=90^o\)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (góc ở đáy tg cân)

\(\Rightarrow\widehat{BMD}=\widehat{CME}\)

Mà \(\widehat{CME}=\widehat{CBH}\) (góc đồng vị)

\(\Rightarrow\widehat{BMD}=\widehat{CBH}\)

Xét tg vuông DBM và tg vuông FMB có

\(\widehat{BMD}=\widehat{CBH}\) 

BM chung 

=> tg DBM = tg FMB (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau)

c/

Ta có ME = HF (cmt)

tg DBM = tg FMB (cmt) => MD = BF

=> MD+ME=BF+HF=BH không đổi

d/

Từ D dựng đt // AC cắt BC tại N

\(\Rightarrow\widehat{BND}=\widehat{ACB}\) Góc đồng vị)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

=> \(\widehat{BND}=\widehat{ABC}\) => tg DBN cân tại D => BD=ND (1)

tg DBM = tg FMB (cmt) => BD=MF (2)

Mà MF = EH (cạnh đối hbh) (3)

Mà EH = KC (4)

Từ (1) (2) (3) (4) => ND = KC

Mà ND//AC => ND//KC

=> DEKN là hbh (Tứ giác có 1 cặp cạnh đối // và bằng nhau là hbh)

Mà DK và NC là hai đường chéo của hbh cắt nhau tại trung điểm mỗi đường => trung điểm của KD nằm trên NC mà NC thuộc BC => trung điểm KD nằm trên BC

a) Vẽ MH, rõ ràng HEMF có tổng số đo của 4 góc là 360^o (vì tổng số đo của 4 góc đó là tổng số đo của các góc của các tam giác FMH và EMH)

Mà theo giả thuyết \(MD\perp AB\), \(ME\perp AC\) và \(MF\perp BH\) nên \(MF\perp ME\). Suy ra HEMF là hình chữ nhật, từ đó ME = HF.

b) Ta có \(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\) (vì tam giác ABC cân tại A) và \(\widehat{FMB}=\widehat{ACM}\) (vì hai góc đồng vị và AC//MF vì \(ME\perp AC\) và \(MF\perp ME\)), suy ra \(\widehat{ABM}=\widehat{FMB}\).

Xét tam giác DBM vuông tại D và FMB vuông tại F có BM là cạnh chung và \(\widehat{ABM}=\widehat{FMB}\), suy ra ΔDBM = ΔFMB (cạnh huyền - góc nhọn)

c) Từ a) và b) suy ra MD = BF, MD + ME = BF + FH = BH. Vậy khi M chạy trên đáy BC thì tổng MD + ME có giá trị không đổi.

`#040911`

`(x + 5)^3 = (2x)^3`

`\Rightarrow x + 5 = 2x`

`\Rightarrow x + 5 - 2x = 0`

`\Rightarrow 5 + (x - 2x) = 0`

`\Rightarrow 5 - x = 0`

`\Rightarrow x = 5 - 0`

`\Rightarrow x = 5`

Vậy, `x= 5.`

Cảm ơn bạn nha

Gọi số cam cô Na mang đi bán là x quả

Ta có phương trình:

x-x.6/11-6=39 (dấu . là nhân nha)

(=) x.(1- 6/11)=39+6

(=) x.5/11=45

(=) x=45:5/11

(=) x=45.11/5

(=) x=99

Vậy số cam cô Na mang đi bán là 99 quả

Lê Trần Hà My mình mới học lớp 7 lên là bạn có cách nào mà khôn cần phương trình không

A = ( \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{2}\): 2\(\dfrac{1}{3}\))\(\times\)( 3\(\dfrac{4}{5}\) + \(\dfrac{1}{5}\))

A = (\(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{2}\) : \(\dfrac{7}{3}\)) \(\times\)( \(\dfrac{19}{5}\) + \(\dfrac{1}{5}\))

A = (\(\dfrac{1}{4}\)+ \(\dfrac{3}{14}\)) \(\times\) 4

A = 1 + \(\dfrac{6}{7}\)

A = \(\dfrac{13}{7}\)

37 trang cuối ứng với: 1  - \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{1}{4}\) (số trang còn lại sau ngày thứ hai)

Số trang còn lại sau ngày thứ hai là:

 37 : \(\dfrac{1}{4}\) = 148 (trang)

Nếu ngày thứ hai không đọc thêm 20 trang thì số trang còn lại sau ngày thứ hai là:

148 + 20 = 168 (trang)

168 trang ứng với : 1 - \(\dfrac{3}{10}\) = \(\dfrac{7}{10}\) (số trang còn lại sau ngày thứ nhất)

Số trang còn lại sau ngày thứ nhất là:

168 : \(\dfrac{7}{10}\) = 240 (trang)

Nếu ngày thứ nhất không đọc thêm 16 trang thì số trang còn lạ sau ngày thứ nhất là:

240 + 16 = 256 (trang)

256 ứng với phân số là: 1 - \(\dfrac{1}{5}\) = \(\dfrac{4}{5}\) (số trang)

Quyển truyện dày số trang là: 256 : \(\dfrac{4}{5}\) = 320 (trang)

Kết luận: Quyển truyện dày 320 trang .

`#040911`

\(5^x\cdot5^{x+1}\cdot5^{x+2}=5^9?\)

\(\Rightarrow5^{x+x+1+x+2}=5^9\\ \Rightarrow5^{3x+3}=5^9\\ \Rightarrow3x+3=9\\ \Rightarrow3x=6\\ \Rightarrow x=6\div3\\ \Rightarrow x=2\)

Vậy, `x=2.`

5^x . 5^{x + 1} . 5^{x + 2} = 5⁹

   5^{x + x + 1 + x + 2} = 5⁹

 x + x + 1 + x + 2 = 9

                 3x + 3 = 9

                       3x = 9 - 3

                         x = 6 : 3

                         x = 2

           Vậy x = 2

cho những chữ số nào bạn

giúp mình ạ , tí mình tick cho , tí 5 h mình đi học rồi

Số cây tổ 1 bằng  \(\dfrac{2}{3}\) số cây tổ hai = \(\dfrac{4}{6}\) số cây tổ hai

Số cây tổ 3 bằng: \(\dfrac{5}{6}\) số cây tổ hai

Ta có:  \(\dfrac{4}{6}\) < \(\dfrac{5}{6}\) < 1

Vậy tổ trồng ít số cây nhất là tổ 1

Tổ trồng nhiều số cây nhất là tổ 2

Bài làm:
+ Theo đề bài, Tổ 1 trồng được 2/3 số cây của tổ 2

Vậy Tổ 1 = 2/3 số cây tổ 2 (tức là tổ 1 làm được 2 phần, thì tổ 2 làm được 3 phần). (tức là: Tổ 2> Tổ 1)

-> 2/3 * 6 tương đương = 12/18 (*)

+ Vì tổ ba trồng được 5/6 số cây của tổ hai (tức tổ 3 trồng được 5 phần, thì tổ 2 trồng được 6 phần), (tức là: Tổ 2> Tổ 3)

-> 5/6 * 3 bằng tương đương = 15/18 (**)

Từ (*) và (**), ta suy ra:

Tổ 1: 12 phần; tổ 2: 18 phần và tổ ba: 15 phần
Vậy Tổ 2> Tổ 3> Tổ 1

3/4 ha=7500 m2
:>

\(\dfrac{3}{4}ha=10000x\dfrac{3}{4}=7500m^2\)